Элементы электрической цепи

Резистивное сопротивление - это участок цепи, в которой происходит процесс необратимого преобразования электрической энергии в тепловую.

[R]=Ом

1кОм=10³ Ом

1МОм=10⁶ Ом

Элемент, который обладает электрическим сопротивлением, называется резистор

,

где ρ- удельное сопротивление

l- длина проводника.

S- площадь поперечного сечения

Электрическая проводимость- это способность тела проводить электрический ток.

[G]= См (Сименс)

Индуктивность- это способность тела накапливать энергию магнитного поля.

[L]=Гн (Генри)

1мГн= 10^-3Гн

1мкГн= 10^-6Гн

Формула индуктивности , где; - потокосцепление катушки

Ф- магнитный поток, N- число витков катушки

Элемент который обладает индуктивностью, называется катушка индуктивности.

Для тороидальной катушки запишем расчетную формулу ее индуктивности

l_ср- длина средней магнитной силовой линии

- магнитная постоянная, μ- относительная магнитная проницаемость.

Запишем формулу энергии магнитного поля .

Емкость- это способность тела накапливать энергию электрического поля

[C]- Ф (фарад)

С- электрическая емкость.

1мкФ=10^-6 Ф

1нФ=10^-9Ф

1пФ=10^-12 Ф

Элемент обладающий емкостью называют конденсатором. Конденсатор - это две металлические пластины, разделенные слоем диэлектрика.

Формула емкости плоского конденсатора

ε₀- электрическая постоянная, ε₀= 8,85·10^-12Ф/м

ε- относительная диэлектрическая проницаемость

d- расстояние между пластинами

S- площадь одной пластины

Запишем формулу энергии электрического поля

Тестовые задания:

Задание	Варианты ответов
2.Укажите какие из приведенных математических выражений соответствуют понятию индуктивность.	а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;
3.Выберите из перечисленных величин величины, соответстствующие 25мкФ.	а) 25·10-6 Ф; б) 25·106 Ф; в) 25·103 нФ; г) 25·106 пФ; д) 25·10-9 нФ; е) 25·10-12 пФ.

ЦЕПИ R, L, C ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Сигнал который поступает в цепь, называется воздействием, а который получается в результате воздействия называется откликом. В резистивных цепях форма отклика повторяет форму воздействия на входе.

В цепях с "L" и "С", форма воздействия и отклика разные.

Вспомним понятие производной и ее геометрический смысл.

Вывод: производная пропорциональна угла наклона касательной.

Цепь с конденсатором

- формула, которая связывает мгновенное значение напряжение и тока в цепи с конденсатором.

Рассмотрим какой формы получится сигнал в цепи с конденсатором, если на него подается сигнал треугольной формы. Чтобы найти ток надо взять производную

Производная пропорциональна тангенсу наклона касательной. На участке АВ tg одинаковый во всех точках и его надо умножить на постоянную величину емкости "С". Поэтому ток получается постоянной величины. На участке ВС тоже, но отрицательный, поэтому ток будет той же величины, но отрицательный.

Вывод: если на цепь с конденсатором подать напряжение треугольной формы ток будет иметь прямоугольную форму.

Подадим сигнал пилообразной формы, Так как ₂> ₁, то и tg ₂> tg ₁. Получаем ток в виде узких прямоугольных импульсов.

Вывод: если подать на цепь с конденсатором синусоидальной сигнал, то ток будет изменяться по закону косинуса.

Подадим на цепь с конденсатора сигнал прямоугольной формы.

Если бы импульс был идеальный, то так как tg = , tg =0, tg(-90 )=- , то ток должен получиться в виде - функции (функции Дирака) бесконечно большой по величине, и бесконечно малый по длительности, но так как на практике стремится к , но не равен , то ток получается в виде узких импульсов.