Деление целого на равные части

С делением предмета на части дети постоянно сталкиваются в играх, быту. Значение этой работы состоит в том, что дети познают закономерности в вещах, явлениях; происходит формирование логического мышления, развитие умения находить причинно-следственные связи, по результатам делать вывод об исходных данных и пр.; дети готовятся к решению арифметических задач и освоению дробных чисел.

В младшем возрасте дети сталкивались с делением множества на части, но при этом решалась задача определения количества элементов, но не рассматривались отношения между частями и целым.

Задачи работы:

1. Познакомить с различными способами деления целого на равные части на основе использования предметов, дискретных и непрерывных величин.

2. Учить видеть принадлежность части целому предмету.

3. Научить сравнивать целое и части, дать представление об их отношениях: целое всегда больше своей части; чем на большее количество частей разделен предмет, тем меньше часть; чем больше предмет, тем больше его часть.

4. Подвести детей к пониманию дробных чисел и их сравнению на наглядной основе, учить называть часть целого с помощью слов половина, четверть, одна третья, одна из трёх, целое, часть.

5. Учить пользоваться мерками для деления на части предметов и непрерывных (условно дискретных) величин, совершенствовать навыки измерительной деятельности.

6. Учить использовать навыки деления целого на части в практических ситуациях.

Особенности восприятия целого и частей детьми старшего дошкольного возраста

(по исследованию Тарунтаевой):

1. Дети воспринимают часть как отдельность, не зависимую от целого предмета.

2. Пересчитывая части, дети слова одна третья, одна четвертая относят только к последней, не зная, как называются другие: «Сколько частей? – 4. Покажи одну четвертую (показывают только последнюю)».

3. При установлении равенства частей, часто устанавливают взаимно однозначное соответствие (путают вопросы поровну ли? и равны ли?)

I этап.

Практическое деление детьми множеств и предметов в повседневной деятельности, накопление эмпирического опыта. Дети овладевают понятиями части, делить, половина и др. Используются ролевые игры, чтение литературных произведений, например, «Два жадных медвежонка», «Мы делили апельсин», «Яблоко» Сутеева.

II этап.

Деление геометрических фигур на равные части путем складывания. Уточнить правила: совмещение углов, сторон. Сначала формируем представление о половине. Затем делим фигуры на 4, 8 частей разными способами.

Вопросы и задания: Что сделали? Сколько получилось частей? Покажи каждую. Как они называются? (половины, одна из четырёх, одна четвертая). Какой формы части? Равны ли части по величине? Как проверить? Покажите целое. Что больше, половина или целое? Сколько раз сложили, чтобы получилось 4 части? Сколько четвертых частей в целом? Одинаковы ли по величине половина большого круга и половина маленького круга? Почему?

Дети наблюдают за формой частей, их величиной, количеством сгибов. На наглядной основе сравнивают дробные числа:

III этап.

По линии сгиба г.ф. разрезаются, анализируются части и целое, затем путём наклеивания («жесткого восстановления») вновь целое составляется из частей.

Далее деление геометрических фигур осуществляется без наклеивания, после анализа полученных частей из них можно делать изображения (аппликация).

Полезно предлагать задания типа: Какую фигуру я разделила, если это одна из двух? Сколько раз надо сложить квадрат, чтобы получилось 4 части? Какой формы они могут быть? Если я попрошу дать одну четвертую квадрата, на сколько частей вы его разделите? Сколько четвёртых частей в прямоугольнике?

I V этап.

На этом этапе отрабатываются умения делить на части любые предметы и величины. Упражнения:

· разделить сок между тремя детьми поровну (мерка);

· разделить бревно пополам;

· нарисовать г.ф., линией разделить на 2 (4,6,8) частей; заштриховать одну вторую, три восьмых и т.д.

· разделить отрезок на 2(4) части разными способами;

· игра «Дроби» (Б.П.Никитин);

· игра «Равные доли»: ребёнок наугад вытаскивает несколько бобов из мешочка, делит на 2 равные части (это 2 очка), затем на 4 части (4 очка), на три части (3 очка). Выигрывает тот, кто больше наберет очков;

· «Дробная стенка»: сравнение долей (часть целого) и дробей (способ записи доли или нескольких долей)

1/2	1/2
1/3	1/3	1/3
1/4	1/4	¼	1/4
1/5	1/5	1/5	1/5	1/5
1/6	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6