Деление отрезков на равные части

Возьмем для примера отрезок АВ, который нужно разделить на две равные части (рис. 10). Определим на глаз середину отрезка и отметим её точкой О . Проверку деления сделаем с помощью карандаша таким образом: прикладываем конец карандаш к точке О, а точку В отмечаем на карандаше ногтем большого пальца и сравниваем полученные величины отрезков АО и ОВ. Если точка О получилась не на середине, то её перемещают влево или вправо, до тех пор, пока обе части не будут равными.

Рис. 10.

Чтобы разделить отрезок на четыре равные части, нужно сначала разделить его на две равные части, а затем каждую половинку разделить еще раз пополам и сравнить полученные отрезки (рис. 11).

Для того чтобы разделить отрезок на шесть равных частей, сначала делят его на глаз на три равные части, а затем каждую треть отрезка делят еще раз пополам и сравнивают полученные отрезки (рис. 12); или поступают другим способом: делят отрезок на две равные части, а затем каждую половину делят на три равные части и проверяют правильность построения (рис. 13).

Для того чтобы разделить отрезок на пять равных частей, сначала делят его на две неравные части так, чтобы одна его часть была в полтора раза больше другой. Затем больший отрезок также на глаз делят на три равные части, а меньший на две равные части. Проверяют правильность построения (рис. 14).

Рисование углов

Угол 90º. Проведем две взаимно перпендикулярные тонкие прямые линии и сравним смежные углы. Если углы не равны, то, не стирая линий, внесем поправку, т. е. наметим более точный перпендикуляр, а затем удалим ненужные линии и обведем рисунок угла яркой линией (рис. 15).

Рис. 15.

Угол 45º. Проведем горизонтальную прямую и возьмем на ней точку А (рис. 16). На произвольном расстоянии от точки А отметим на прямой точку С и проведем через нее перпендикуляр. На этом перпендикуляре отложим от точки С отрезок CD равный отрезку АС. Соединив прямой точки А и D, получим искомый угол 45°.

Углы 30º, 60º, 120º. Построение таких углов необходимо для построения изображений в прямоугольной изометрии. Проведем горизонтальную прямую и отметим на ней произвольную точку О (рис. 17), через которую проведем перпендикуляр к прямой. От точки О вправо откладываем на горизонтальной прямой пять произвольных, но равных между собой отрезков. Каждую точку деления обозначим цифрой (1,2,3,4,5). Через деление, обозначенное цифрой 5, проводим тонкую линию перпендикуляра, на котором от точки 5 вверх и вниз откладываем три таких же отрезка, и обозначаем цифрами (1,2,3). Из точек 3, расположенных выше и ниже точки 5, проводим прямые через точку О. Они будут наклонены к горизонтальной прямой под углом примерно 30º. Сумма двух углов образует угол в 60º и, соответственно, 120º.

Примечание:На рисунках c изображениями углов, точки для построений не обозначаются!

Углы 7º, 41º. Такие углы строят для построения осей прямоугольной диметрической проекции. Для этого от руки проводим две взаимно перпендикулярные прямые. Обозначим точки их пересечения буквой О (рис.18). Вправо от точки О отложим на горизонтальной прямой восемь одинаковых отрезков произвольной длины. Через точку 8 проведем к горизонтальной прямой перпендикуляр и отложим на нем вниз от точки 8 семь таких же отрезков. Затем через точки 7 и О проведем прямую, которую продолжим вверх. Прямая 7— О пойдет под углом примерно равным 41°. Для построения угла 7° отложим на перпендикуляре вверх от точки 8 отрезок 8—1, равный одному делению, и проведем прямую через точки 1 и О. Прямая 1—О будет направлена под утлом 7°.