Тема 3.1 Степень и ее свойства.
Студент должен:
знать:
- понятие степени с действительным показателем и ее свойства;
уметь:
- выполнять действия над степенями;
- вычислять значения показательных выражений.
Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства. Преобразование и вычисление значений показательных выражений.
Практическое занятие
Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями.
Тема 3.2 Логарифмы и их свойства.
Студент должен:
знать:
-определение логарифма числа; свойства логарифмов;
уметь:
- вычислять значения логарифмических выражений с помощью основных тождеств и вычислительных средств.
Логарифмы и их свойства. Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений.
Практическое занятие
Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений.
Тема 3.3 Показательная, логарифмическая и степенная функции, их свойства
И графики.
Студент должен:
знать:
-свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций;
уметь:
-строить графики показательных, логарифмических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;
-преобразовывать эти графики путем сдвига и деформации.
Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение показательных логарифмических и степенных графиков функций.
Практическое занятие
Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций. Тема 3.4 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Студент должен:
знать:
-способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;
-способы решения показательных и логарифмических неравенств;
уметь:
- решать несложные уравнения, приводимые к видам:
- решать несложные неравенства, приводимые к видам:
Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений. Показательные и логарифмические неравенства. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств.
Практическое занятие
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
Раздел 4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
Тема 4.1 Тождественные преобразования.
Студент должен:
знать:
-определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;
-определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;
-основные формулы тригонометрии;
-понятия обратных тригонометрических функций;
уметь:
-вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;
-преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы.
Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между градусной и радиальной мерами угла.
Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений.
Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Четность и нечетность тригонометрических функций. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Периодичность тригонометрических функций. Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Обратные тригонометрические функции.
Практическое занятие
Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях.
Тема 4.2 Свойства и графики тригонометрических функций.
знать
-свойства и графики тригонометрических функций;
-свойства и графики обратных тригонометрических функций;
уметь:
- строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций;
- применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков.
Свойства и графики тригонометрических функций. Построение геометрических преобразований (сдвига и деформации). Свойства и графики обратных тригонометрических функций.
Практическое занятие
Построение графиков тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований.