Раздел 1. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Образовательный комплекс градостроительства «Столица»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По предмету «Математика»

Для студентов-заочников всех специальностей на базе неполного

среднего образования

Г. Москва 2016 год

Тематический план учебной дисциплины

Наименование разделов Раздел 1.Действительные числа Раздел 2.Последовательности и функции Раздел З.Показательная, логарифмическая и степенная функции Раздел 4.Тригонометрические функции Раздел 5.Векторы и координаты Раздел 6.Прямые и плоскости в пространстве Раздел 7.Геометрические тела и поверхности

ВВЕДЕНИЕ

Математика и научно-технический прогресс. Современная электронно-вычислительная техника и ее применение в реальной жизни. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена (применительно к данной специальности).

Раздел 1. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Тема 1.1 Действительные числа. Приближенные вычисления и вычислительные средства.

Студент должен:

знать:

-определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности

приближений;

-практические приемы вычислений с приближенными данными;

уметь:

-выполнять с заданной точностью на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) микрокалькуляторе арифметические действия;

- вычислять значения элементарных функций.

Действительные числа. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешности приближений и вычислений. Практические приемы вычислений с приближенными данными. Вычисления с помощью микрокалькуляторов. Вычисление значений выражений.

Практические занятия. Выполнение приближенных вычислений.

Тема 1.2 Уравнения и неравенства первой и второй степени.

Студент должен:

Знать:

-способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств;

-способы решений иррациональных уравнений и неравенств;

уметь:

решать линейные и квадратные уравнения и уравнения, приводящие к ним; решать линейные и квадратные неравенства, системы неравенств;

решать простейшие иррациональные уравнения и неравенства.

Практическое занятие.

Решение уравнений и неравенств первой и второй степени. Решение иррациональных уравнений.

Тема 1.3 Определители.

Студент должен:

знать:

-понятия определителей второго и третьего порядка;

-способы решения систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными;

уметь:

-вычислять определители второго и третьего порядка;

-решать системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными с помощью

определителей второго и третьего порядка.

Определители второго и третьего порядка. Решение систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными с помощью определителей второго и третьего порядка.

Практические занятия

Решение систем уравнений с помощью определителей первого и второго порядка.

Раздел 2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ФУНКЦИИ.

Тема 2.1 Последовательности. Предел последовательности.

Студент должен:

знать:

- определение числовой последовательности;

- определение предела последовательности;

уметь:

- находить пределы последовательностей.

Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Число е.

Тема 2.2 Числовая функция, ее свойства и графики.

Студент должен:

знать:

-определение числовой функции, способы ее задания;

-простейшие преобразования графиков функций;

-свойства функции, перечисленные в содержании учебного материала;

уметь:

-находить область определения функции;

-находить значение функции, заданной аналитически или графи чески, по

-значению аргумента и наоборот;

-строить графики известных степенных функций;

-применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении

графиков;

-по графику функции устанавливать ее важнейшие свойства (монотонность,
ограниченность, четность, нечетность, периодичность, непрерывность).

Числовая функция. Способы задания функции. Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций.

Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функции. Обратная функция.

Тема 2.3 Предел функции.

Студент должен:

знать:

-определение предела функции в точке;

-свойства предела функции в точке;

-формулы замечательных пределов;

-определение непрерывности функции в точке; свойства непрерывных функций;

уметь:

-вычислять пределы функций в точке и на бесконечности.

Предел функции в точке. Основные свойства предела. Предел функции в точке и на бесконечности. Предел числовой последовательности. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций.

Практические занятия

Вычисление пределов функции с помощью раскрытия неопределенностей. Вычисление пределов с помощью формул первого и второго замечательных пределов.

И графики.

Студент должен:

знать:

-свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций;

уметь:

-строить графики показательных, логарифмических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;

-преобразовывать эти графики путем сдвига и деформации.

Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение показательных логарифмических и степенных графиков функций.

Практическое занятие

Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций. Тема 3.4 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Студент должен:

знать:

-способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;

-способы решения показательных и логарифмических неравенств;

уметь:

- решать несложные уравнения, приводимые к видам:

- решать несложные неравенства, приводимые к видам:

Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений. Показательные и логарифмические неравенства. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств.

Практическое занятие

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Тема 6.2 Двугранные углы.

Студент должен:

знать:

-понятие двугранного угла, угла между плоскостями;

-понятие линейного угла;

-признак перпендикулярности двух плоскостей;

уметь:

-вычислять углы между плоскостями.

Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Практическое занятие