Определение величины по графику

Задание 5 № 42

1. На гра­фи­ке изображена за­ви­си­мость атмосферного дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртутного столба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в километрах). На какой вы­со­те (в км) летит воз­душ­ный шар, если барометр, на­хо­дя­щий­ся в кор­зи­не шара, по­ка­зы­ва­ет давление 540 мил­ли­мет­ров ртутного столба?

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что воз­душ­ный шар на­хо­дит­ся на вы­со­те 2,5 км.

Ответ: 2,5.

Ответ: 2,5

2,5

Источник: Демонстрационная вер­сия ГИА—2013 по математике.

Задание 5 № 206194

2. Когда са­мо­лет на­хо­дит­ся в го­ри­зон­таль­ном полете, подъ­ем­ная сила, дей­ству­ю­щая на крылья, за­ви­сит толь­ко от скорости. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на эта за­ви­си­мость для не­ко­то­ро­го самолета. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся ско­рость (в ки­ло­мет­рах в час), на оси ор­ди­нат – сила (в тон­нах силы). Опре­де­ли­те по рисунку, чему равна подъ­ем­ная сила (в тон­нах силы) при ско­ро­сти 200 км/ч?

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что при ско­ро­сти в 200 км/ч подъ­ем­ная сила равна 1 тс.

Ответ: 1.

Ответ: 1

Задание 5 № 206195

3. В аэро­пор­ту чемоданы пас­са­жи­ров поднимают в зал вы­да­чи багажа по транс­пор­тер­ной ленте. При про­ек­ти­ро­ва­нии транспортера не­об­хо­ди­мо учитывать до­пу­сти­мую силу на­тя­же­ния ленты транспортера. На ри­сун­ке изображена за­ви­си­мость натяжения ленты от угла на­кло­на транспортера к го­ри­зон­ту при рас­чет­ной нагрузке. На оси абс­цисс откладывается угол подъ­ема в градусах, на оси ор­ди­нат – сила на­тя­же­ния транспортерной ленты (в ки­ло­грам­мах силы). При каком угле на­кло­на сила на­тя­же­ния достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что при угле на­кло­на в сила на­тя­же­ния равна 150 кгс.

Ответ:45.

Ответ: 45

Задание 5 № 311322

4. На ри­сун­ке изображен гра­фик изменения силы тока при под­клю­че­нии цепи, со­дер­жа­щей реостат, к ис­точ­ни­ку тока. По вер­ти­каль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся сила тока (в A), по горизонтальной — время (в сек). По ри­сун­ку определите силу тока через 6 се­кунд с мо­мен­та подключения дан­ной цепи.

Решение.

По гра­фи­ку видно, что через 6 се­кунд сила тока до­стиг­ла значения в 4 ампера.

Ответ: 4.

Ответ: 4

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)

Задание 5 № 311334

5. На ри­сун­ке изображен гра­фик зависимости ам­пли­ту­ды вынужденных ко­ле­ба­ний от ча­сто­ты колебаний. По вер­ти­каль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся амплитуда (в м), по горизонтальной — ча­сто­та колебаний (в Гц). По ри­сун­ку определите ча­сто­ту колебаний, если ам­пли­ту­да была равна 1 м.

Решение.

По гра­фи­ку видно, что когда ам­пли­ту­да достигла зна­че­ния 1 м, ча­сто­та была равна 60 Гц.

Ответ: 60.

Ответ: 60

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 2)

Задание 5 № 311357

6. На ри­сун­ке изображен гра­фик полета тела, бро­шен­но­го под углом к горизонту. По вер­ти­каль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся расстояние от земли (в м), по го­ри­зон­таль­ной оси — прой­ден­ный путь (в м). По ри­сун­ку определите, на какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся тело в мо­мент времени, когда оно про­ле­тит 60 метров.

Решение.

По гра­фи­ку видно, что когда тело про­ле­тит 60 метров, оно будет на­хо­дить­ся на вы­со­те 2 м.

Ответ: 2.

Ответ: 2

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 4)

Задание 5 № 311389

7. На гра­фи­ке показан про­цесс разогрева дви­га­те­ля легкового автомобиля. На оси абс­цисс откладывается время в минутах, про­шед­шее от за­пус­ка двигателя, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра двигателя в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по графику, сколь­ко минут дви­га­тель нагревался до тем­пе­ра­ту­ры 50 °C с мо­мен­та запуска двигателя.

Решение.

По гра­фи­ку видно, что дви­га­тель нагревался до тем­пе­ра­ту­ры 50 °C в те­че­ние трёх минут.

Ответ: 3.

Ответ: 3

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

Задание 5 № 311477

8. На гра­фи­ке изображена за­ви­си­мость атмосферного дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртутного столба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в километрах). На сколь­ко миллиметров ртут­но­го столбы от­ли­ча­ет­ся давление на вы­со­те 2 км от дав­ле­ния на вы­со­те 8 км?

Решение.

Найдём раз­ность давления на вы­со­те 2 км и 8 км: 580-260 = 320 мм рт. ст.

Ответ:320.

Ответ: 320

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1(2 вар)

Задание 5 № 311481

9. На гра­фи­ке представлена ди­на­ми­ка изменения курса дол­ла­ра США в рублю за пе­ри­од с 19 но­яб­ря по 19 декабря. По го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­же­ны даты, по вертикальной — зна­че­ния доллара США. Шаг по вер­ти­каль­ной оси равен 0,0372 руб. Опре­де­ли­те по графику, каким был курс дол­ла­ра США к рублю 21 ноября.

Решение.

По гра­фи­ку видно, что 21 но­яб­ря курс дол­ла­ра США к рублю был равен 31,4218.

Ответ: 31,4218.

Ответ: 31,4218

31,4218

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 3. (1 вар)

Задание 5 № 311764

10. На ри­сун­ке показано, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цельсия. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние температуры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что наи­боль­шая тем­пе­ра­ту­ра со­ста­ви­ла 8 °С.

Ответ: 8.

Ответ: 8

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская работа по ма­те­ма­ти­ке 01.10.2013 ва­ри­ант МА90101.

Задание 5 № 311852

11. На ри­сун­ке показано, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цельсия. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние температуры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что наи­мень­шая тем­пе­ра­ту­ра со­ста­ви­ла 7°С.

Ответ: 7.

Ответ: 7

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская работа по ма­те­ма­ти­ке 01.10.2013 ва­ри­ант МА90106.

Задание 5 № 314672

12. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты мест­но­сти над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На сколь­ко мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те Эве­ре­ста ниже ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния на вы­со­те Боль­шо­го Ше­ло­ма?

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что дав­ле­ние на вы­со­те Эве­ре­ста (240 мм. рт. ст.) мень­ше дав­ле­ния на вы­со­те Боль­шо­го Ше­ло­ма (620 мм. рт. ст.) на 380 мм. рт. ст.

Ответ: 380.

Ответ: 380

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 5 № 314689

13. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те наи­мень­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во втор­ник.

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что ми­ни­маль­ное зна­че­ние дав­ле­ния во втор­ник равно 756 мм рт. ст.

Ответ: 756.

Ответ: 756

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 5 № 314788

14. Ком­па­ния пред­ла­га­ет на выбор два раз­ных та­ри­фа для опла­ты те­ле­фон­ных раз­го­во­ров: тариф А и тариф В. Для каж­до­го та­ри­фа за­ви­си­мость сто­и­мо­сти раз­го­во­ра от его про­дол­жи­тель­но­сти изоб­ра­же­на гра­фи­че­ски. На сколь­ко минут хва­тит 550 р., если ис­поль­зу­ет­ся тариф В?

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что при ис­поль­зо­ва­нии та­ри­фа B суммы 550 руб. хва­тит на 220 минут разговора.

Ответ: 220.

Ответ: 220

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 5 № 322032

15. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли и время, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мм рт. ст.) во втор­ник в 12 часов дня.

Решение.

Цена де­ле­ния по шкале вре­ме­ни равна шести часам. Из гра­фи­ка видно, что зна­че­ние давления во втор­ник в 12 часов дня равно 755 мм рт. ст.

Ответ: 755.

Ответ: 755

Задание 5 № 322042

16. При рез­ком тор­мо­же­нии рас­сто­я­ние, прой­ден­ное ав­то­мо­би­лем до пол­ной оста­нов­ки (тор­моз­ной путь), за­ви­сит от ско­ро­сти, с ко­то­рой ав­то­мо­биль дви­гал­ся. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик этой за­ви­си­мо­сти. По го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся ско­рость (в км/ч), по вер­ти­каль­ной – тор­моз­ной путь (в мет­рах). Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, каким будет тор­моз­ной путь ав­то­мо­би­ля, ко­то­рый дви­га­ет­ся со ско­ро­стью 70 км/ч. Ответ дайте в мет­рах.

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что тор­моз­ной путь автомобиля, ко­то­рый двигается со ско­ро­стью 70 км/ч, будет равен 50 м.

Ответ: 50.

Ответ: 50

Задание 5 № 322045

17. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на какой вы­со­те ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние равно 660 мм рт. ст. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что дав­ле­ние равно 660 мм. рт. ст. на вы­со­те 1 км.

Ответ: 1.

Ответ: 1

Задание 5 № 322046

18. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). Най­ди­те, чему равно ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те 6 км. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба.

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что на вы­со­те 6 км дав­ле­ние равно 340 мм. рт. ст.

Ответ: 340.

Ответ: 340

Задание 5 № 322092

19. При рез­ком тор­мо­же­нии рас­сто­я­ние, прой­ден­ное ав­то­мо­би­лем до пол­ной оста­нов­ки (тор­моз­ной путь), за­ви­сит от ско­ро­сти, с ко­то­рой ав­то­мо­биль дви­гал­ся. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик этой за­ви­си­мо­сти (для сухой ас­фаль­то­вой до­ро­ги). По го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся ско­рость (в км/ч), по вер­ти­каль­ной – тор­моз­ной путь (в мет­рах). Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, с какой ско­ро­стью дви­гал­ся ав­то­мо­биль, если его тор­моз­ной путь со­ста­вил 50 мет­ров. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

Решение.

Их гра­фи­ка видно, что если тор­моз­ной путь ав­то­мо­би­ля составил 50 м, то его ско­рость была равна 70 км/ч.

Ответ: 70.

Ответ: 70

Задание 5 № 322099

20. На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что наи­боль­шее зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры было до­стиг­ну­то в 15:00 и рав­ня­лось 21 °C.

Ответ: 21.

Ответ: 21

Задание 5 № 322104

21. На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что наи­мень­шее зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры было до­стиг­ну­то в 3:00 и рав­ня­лось 7 °C.

Ответ: 7.

Ответ: 7

Задание 5 № 322139

22. На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Сколь­ко часов во вто­рой по­ло­ви­не дня тем­пе­ра­ту­ра пре­вы­ша­ла 10 °C?

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что во вто­рой по­ло­ви­не дня, то есть после 12:00, тем­пе­ра­ту­ра пре­вы­ша­ла 10 °C в те­че­ние шести часов.

Ответ: 6.

Примечание.

Портал «Сдам ГИА» не уверен, что вто­рая половина дня длит­ся с 12:00 до 24:00.

Ответ: 6

Задание 5 № 322141

23. На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Сколь­ко часов в пер­вой по­ло­ви­не дня тем­пе­ра­ту­ра пре­вы­ша­ла 25 °C?

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что в пер­вой по­ло­ви­не дня, то есть до 12:00, тем­пе­ра­ту­ра пре­вы­ша­ла 25 °C в те­че­ние трёх часов.

Ответ: 3.

Примечание.

Портал «Сдам ГИА» не уверен, что вто­рая половина дня длит­ся с 12:00 до 24:00.

Ответ: 3

Задание 5 № 322154

24. На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Сколь­ко часов в пер­вой по­ло­ви­не дня тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 0° C?

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что в пер­вой по­ло­ви­не дня, то есть до 12:00, тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 0 °C в те­че­ние де­вя­ти часов.

Ответ: 9.

Примечание.

Портал «Сдам ГИА» не уверен, что вто­рая половина дня длит­ся с 12:00 до 24:00.

Ответ: 9

Задание 5 № 339223

25. На ри­сун­ке показано, как из­ме­ня­лась температура на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли указано время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние температуры в гра­ду­сах Цельсия. Сколь­ко часов после 12:00 тем­пе­ра­ту­ра превышала 29°C?

Решение.

Из гра­фи­ка видно, что после 12:00 тем­пе­ра­ту­ра пре­вы­ша­ла 29 °C в те­че­ние шести часов.

Ответ: 6.

Ответ: 6

Задание 5 № 348385

26. На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 40 °​C до 90 °​C.

Простейшие текстовые задачи

Пропорции

Разные задачи

Проценты

Пропорции

Задание 7 № 137249

1.На пост пред­се­да­те­ля школьного со­ве­та претендовали два кандидата. В го­ло­со­ва­нии приняли уча­стие 120 человек. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми распределились в от­но­ше­нии 3:5. Сколь­ко голосов по­лу­чил победитель?

Решение.

Пусть x го­ло­сов приходится на одну часть, тогда при­хо­дит­ся на вто­ро­го кандидата, а — на первого. Зная, что в го­ло­со­ва­нии участвовало 120 че­ло­век составим уравнение:

голосов.

Таким образом, по­бе­ди­тель получил: голосов.

Ответ: 75.

Ответ: 75

Задание 7 № 137250

2.Число хвой­ных деревьев в парке от­но­сит­ся к числу лист­вен­ных как 1:4. Сколь­ко процентов де­ре­вьев в парке со­став­ля­ют лиственные?

Решение.

Всего де­ре­вьев пять частей, из них лист­вен­ных — че­ты­ре части. это со­став­ля­ет 4 : 5 = 0,8 или 80 %.

Ответ: 80.

Ответ: 80

Задание 7 № 314122

3.Пло­щадь зе­мель кре­стьян­ско­го хо­зяй­ства, отведённая под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 24 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и овощ­ны­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 5:3. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют овощ­ные куль­ту­ры?

Решение.

Поле раз­де­ле­но на 5 + 3 = 8 частей. Овощ­ные куль­ту­ры за­ни­ма­ют три части из этих восьми:

Ответ: 9.

Ответ: 9

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 7 № 317836

4.Во время вы­бо­ров го­ло­са из­би­ра­те­лей между двумя кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 3:2. Сколь­ко про­цен­тов го­ло­сов по­лу­чил про­иг­рав­ший?

Решение.

Пусть пер­вый кан­ди­дат по­лу­чил голосов, тогда вто­рой по­лу­чил голосов, следовательно, про­иг­рав­ший по­лу­чил голосов.

Ответ: 40.

Ответ: 40

Задание 7 № 317937

5.Для при­го­тов­ле­ния фарша взяли го­вя­ди­ну и сви­ни­ну в от­но­ше­нии 7:13. Какой про­цент в фарше со­став­ля­ет сви­ни­на?

Решение.

Пусть вязли г говядины, тогда сви­ни­ны взяли г. Следовательно, сви­ни­на составляет в фарше

Ответ: 65.

Ответ: 65

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 7 № 317938

6.Для фрук­то­во­го на­пит­ка сме­ши­ва­ют яб­лоч­ный и ви­но­град­ный сок в от­но­ше­нии 13:7. Какой про­цент в этом на­пит­ке со­став­ля­ет ви­но­град­ный сок?

Решение.

Пусть вязли г яб­лоч­но­го сока, тогда ви­но­град­но­го сока взяли г. Следовательно, со­дер­жа­ние ви­но­град­но­го сока в этом на­пит­ке со­став­ля­ет

Ответ: 35.

Ответ: 35

Задание 7 № 317939

7.Для при­го­тов­ле­ния чай­ной смеси сме­ши­ва­ют ин­дий­ский и цей­лон­ский чай в от­но­ше­нии 9:11. Какой про­цент в этой смеси со­став­ля­ет цей­лон­ский чай

Проценты

Задание 7 № 43

1.Стоимость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 рублей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скидка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школьников?

Решение.

Стоимость по­езд­ки составляет: руб.

Ответ: 1980.

Ответ: 1980

Источник: Демонстрационная вер­сия ГИА—2013 по математике.

Задание 7 № 69

2.Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен получить?

Решение.

Стоимость одной чашки равна 90 − 0,1 · 90 = 81 руб. Сто­и­мость 10 чашек равна 810 руб. Значит, сдача с 1000 руб­лей со­ста­вит 190 рублей.

Ответ: 190.

Ответ: 190

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1301.

Задание 7 № 137243

3.Городской бюд­жет со­став­ля­ет 45 млн. р., а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 12,5%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюджета?

Решение.

Расходы со­ста­ви­ли

руб.

Ответ: 5625000.

Ответ: 5625000

Задание 7 № 137245

4.Сберегательный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% годовых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

Решение.

Через год вклад­чик по­лу­чит 20 % дохода, что со­ста­вит

руб.

Таким образом, через год на счете будет:

руб.

Ответ: 960.

Ответ: 960

Задание 7 № 137246

5.Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил товар до распродажи?

Решение.

Новая цена со­став­ля­ет 80 % от ста­рой цены. По­это­му она со­став­ля­ла 680 : 0,8 = 850 руб.

Ответ: 850.

Ответ: 850

Задание 7 № 137247

6.Государству при­над­ле­жит 60% акций предприятия, осталь­ные акции при­над­ле­жат част­ным лицам. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным акционерам?

Решение.

Один про­цент от 40 млн равен: руб. На вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам пошло: руб.

Ответ: 16000000.

Ответ: 16000000

Задание 7 № 137248

7.Акции пред­при­я­тия рас­пре­де­ле­ны между го­су­дар­ством и част­ны­ми ли­ца­ми в от­но­ше­нии 3:5. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 32 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным акционерам?

Ответ ука­жи­те в рублях.

Решение.

Пусть x млн руб­лей при­хо­дит­ся на одну часть акции, тогда при­хо­дит­ся част­ным акционерам, а — государству. Зная, что вся при­быль со­ста­ви­ла 32 млн. рублей, со­ста­вим уравнение:

млн руб.

Таким образом, част­ным ак­ци­о­не­рам при­хо­дит­ся в пять раз боль­ше или 20 млн руб.

Ответ: 20 000 000.

Ответ: 20000000

Задание 7 № 137251

8.Средний вес маль­чи­ков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сер­гея со­став­ля­ет 120% сред­не­го веса. Сколь­ко весит Сергей?

Решение.

Найдем вес Сергея: кг.

Ответ: 57,6.

Ответ: 57,6

57,6

Задание 7 № 137252

9.В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Север» со­став­ля­ло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

Решение.

За год до­ба­ви­лось 210 − 200 = 10 тыс. абонентов, что со­став­ля­ет 10 : 200 = 0,05 или 5 %.

Ответ: 5.

Ответ: 5

Задание 7 № 137253

10.Тест по ма­те­ма­ти­ке со­дер­жит 30 заданий, из ко­то­рых 18 за­да­ний по алгебре, осталь­ные –– по геометрии. В каком от­но­ше­нии со­дер­жат­ся в тесте ал­геб­ра­и­че­ские и гео­мет­ри­че­ские задания?

1) 3:2

2) 2:3

3) 3:5

4) 5:3

Решение.

Количество за­да­ний по гео­мет­рии равно: шт. Таким образом, ал­геб­ра­и­че­ские и гео­мет­ри­че­ские за­да­чи на­хо­дят­ся в отношении: 18 : 12 = 3 : 2.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

Задание 7 № 137257

11.На счет в банке, доход по ко­то­ро­му со­став­ля­ет 15% годовых, внес­ли 24 тыс. р. Сколь­ко тысяч руб­лей будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

Решение.

Найдем, сколь­ко про­цен­тов будет через год: . Таким образом, через год в банке будет: руб. или 27,6 тыс. руб.

Ответ: 27,6.

Ответ: 27,6

27,6

Задание 7 № 137258

12.Какая сумма (в рублях) будет про­став­ле­на в кас­со­вом чеке, если сто­и­мость то­ва­ра 520 р., и по­ку­па­тель опла­чи­ва­ет его по дис­конт­ной карте с 5%-ной скидкой?

Решение.

Рассчитаем скидку, ко­то­рую по­лу­ча­ет по­ку­па­тель опла­чи­вая товар по дис­конт­ной карте с 5%-ной скидкой: руб. Таким образом, ито­го­вая цена со скид­кой равна: руб.

Ответ: 494.

Ответ: 494

Задание 7 № 137264

13.В по­не­дель­ник не­ко­то­рый товар по­сту­пил в про­да­жу по цене 1000 р. В со­от­вет­ствии с при­ня­ты­ми в ма­га­зи­не пра­ви­ла­ми цена то­ва­ра в те­че­ние не­де­ли оста­ет­ся неизменной, а в пер­вый день каж­дой сле­ду­ю­щей не­де­ли сни­жа­ет­ся на 20% от преды­ду­щей цены. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить товар на две­на­дца­тый день после по­ступ­ле­ния в продажу?

Решение.

Как известно, в не­де­ле 7 дней. Значит, 12 день вы­па­да­ет на вто­рую неделю, когда цена сни­жа­ет­ся на 20%, таким образом, товар будет сто­ить 80%. Имеем:

Ответ: 800.

Ответ: 800

Задание 7 № 311614

14.Брюки до­ро­же ру­баш­ки на 20%, а пи­джак до­ро­же ру­баш­ки на 44%. На сколь­ко про­цен­тов пи­джак до­ро­же брюк?

Решение.

Если цена ру­баш­ки равна , то брюки стоят , а пи­джак стоит . Следовательно, пи­джак до­ро­же брюк в раза. По­это­му пи­джак стоит на 20% до­ро­же брюк.

Ответ: 20.

Ответ: 20

Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа № 1 (3вар)

Задание 7 № 311853

15.Виноград стоит 160 руб­лей за килограмм, а ма­ли­на — 200 руб­лей за килограмм. На сколь­ко про­цен­тов ви­но­град де­шев­ле малины?

Решение.

Виноград де­шев­ле ма­ли­ны на 200 − 160 = 40 рублей. Раз­де­лим 40 на 200:

Значит, ви­но­град де­шев­ле ма­ли­ны на 20%.

Ответ: 20.

Ответ: 20

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская работа по ма­те­ма­ти­ке 01.10.2013 ва­ри­ант МА90106.

Задание 7 № 314120

16.Кисть, ко­то­рая сто­и­ла 240 руб­лей, продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке двух таких ки­стей по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Решение.

Стоимость одной кисти равна 240 − 0,25 · 240 = 180 руб. Сто­и­мость двух ки­стей равна 360 руб. Значит, сдача с 500 руб­лей со­ста­вит 140 рублей.

Ответ: 140.

Ответ: 140

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 7 № 314125

17.Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любая фут­бол­ка по цене 300 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок — скид­ка на вто­рую 60%». Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?

Решение.

Стоимость пер­вой фут­бол­ки 300 руб., сто­и­мость вто­рой: 300 − 0,6 · 300 = 120 руб. Сле­до­ва­тель­но сум­мар­ная сто­и­мость двух фут­бо­лок со­ста­вит 300 + 120 = 420 руб.

Ответ: 420.

Ответ: 420

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 7 № 314405

18.В те­че­ние ав­гу­ста по­ми­до­ры по­де­ше­ве­ли на 50%, а затем в те­че­ние сен­тяб­ря по­до­ро­жа­ли на 70%. Какая цена мень­ше: в на­ча­ле ав­гу­ста или в конце сен­тяб­ря — и на сколь­ко про­цен­тов?

В ответе укажите количество процентов.

Решение.

Обозначим на­чаль­ную цену по­ми­до­ров за x, тогда их цена к концу ав­гу­ста будет со­став­лять x − 0,5x = 0,5x, цена в сен­тяб­ре будет со­став­лять 0,5x + 0,7 · 0,5x = 0,85x. Следовательно, цена на по­ми­до­ры уменьшилась с x до 0,85x: в конце сентября по сравнению с началом августа цена стала ниже на 15%.

Ответ: 15.

Ответ: 15

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 7 № 316325

19.Поступивший в про­да­жу в ап­ре­ле мо­биль­ный те­ле­фон стоил 4000 рублей. В сен­тяб­ре он стал сто­ить 2560 рублей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ап­ре­ля по сентябрь?

Решение.

Цену на те­ле­фон сни­зи­ли на 4000 − 2560 = 1440 рублей. Раз­де­лим 1440 на 4000:

Значит, цену сни­зи­ли на 36%.

Ответ: 36.

Ответ: 36

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская работа по ма­те­ма­ти­ке 01.10.2013 ва­ри­ант МА90103.

Задание 7 № 317816

20.Ту­ри­сти­че­ская фирма ор­га­ни­зу­ет трех­днев­ные ав­то­бус­ные экс­кур­сии. Сто­и­мость экс­кур­сии для од­но­го че­ло­ве­ка со­став­ля­ет 3500 р. Груп­пам предо­став­ля­ют­ся скид­ки: груп­пе от 3 до 10 че­ло­век — 5%, груп­пе более 10 че­ло­век — 10%. Сколь­ко за­пла­тит за экс­кур­сию груп­па из 8 че­ло­век?

Решение.

Стоимость экс­кур­сии для 8 че­ло­век без учёта скид­ки со­став­ля­ет 3500 · 8 = 28 000 руб. Груп­пе со­сто­я­щей из 8 че­ло­век предо­став­ля­ет­ся скид­ка 5%: 28 000 · 0,05 = 1400 руб. Таким об­ра­зом сто­и­мость экс­кур­сии со­ста­вит 28 000 − 1400 = 26 600.

Ответ: 26 600.

Ответ: 26600

Задание 7 № 317842

21.Рас­хо­ды на одну из ста­тей го­род­ско­го бюд­же­та со­став­ля­ют 12,5%. Вы­ра­зи­те эту часть бюд­же­та де­ся­тич­ной дро­бью.

Решение.

Для того, чтобы пред­ста­вить зна­че­ние в про­цен­тах в виде части от числа, то есть в виде дроби нужно раз­де­лить зна­че­ние в про­цен­тах на 100: 12,5 / 100 = 0,125.

Ответ: 0,125.

Ответ: 0,125

0,125

Задание 7 № 317843

22.Со­дер­жа­ние не­ко­то­ро­го ве­ще­ства в таб­лет­ке ви­та­ми­на со­став­ля­ет 2,5%. Вы­ра­зи­те эту часть де­ся­тич­ной дро­бью.

Решение.

Для того, чтобы пред­ста­вить зна­че­ние в про­цен­тах в виде части от числа, то есть в виде дроби, нужно раз­де­лить зна­че­ние в про­цен­тах на 100: 2,5 : 100 = 0,025.

Ответ: 0,025.

Ответ: 0,025

0,025

Задание 7 № 317887

23.Плата за те­ле­фон со­став­ля­ет 340 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем году она уве­ли­чит­ся на 2%. Сколь­ко придётся пла­тить еже­ме­сяч­но за те­ле­фон в сле­ду­ю­щем году?

Решение.

Увеличение платы за те­ле­фон со­ста­вит 340 · 0,02 = 6,8 руб. Значит, в сле­ду­ю­щем году еже­ме­сяч­ная плата со­ста­вит 340 + 6,8 = 346,8 руб.

Ответ: 346,8.

Ответ: 346,8

346,8

Задание 7 № 317936

24.В пе­ри­од рас­про­да­жи ма­га­зин сни­жал цены два­жды: в пер­вый раз на 30%, во вто­рой — на 45%. Сколь­ко руб­лей стал сто­ить чай­ник после вто­ро­го сни­же­ния цен, если до на­ча­ла рас­про­да­жи он стоил 1400 р.?

Решение.

В пер­вый раз цена упала на 1400 · 0,3 = 420 руб. Значит, после пер­во­го по­ни­же­ния цен чай­ник стал сто­ить 1400 − 420 = 980 руб. Во вто­рой раз цена упала на 980 · 0,45 = 441 руб. Значит, после вто­ро­го по­ни­же­ния цен чай­ник стал сто­ить 980 − 441 = 539 руб.

Ответ: 539.

Ответ: 539

Задание 7 № 317941

25.На пред­при­я­тии ра­бо­та­ло 240 со­труд­ни­ков. После мо­дер­ни­за­ции про­из­вод­ства их число со­кра­ти­лось до 192. На сколь­ко про­цен­тов со­кра­ти­лось число со­труд­ни­ков пред­при­я­тия?

Решение.

Количество со­труд­ни­ков после мо­дер­ни­за­ции со­кра­ти­лось на 240 − 192 = 48 человек. Значит, число со­труд­ни­ков со­кра­ти­лось на

Ответ: 20.

Ответ: 20

Задание 7 № 317942

26.

В на­ча­ле 2010 г. в по­сел­ке было 730 жителей, а в на­ча­ле 2011 г. их стало 803. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось число жи­те­лей по­сел­ка за год?

Решение.

Количество жителей за год уве­ли­чи­лось на 803 − 730 = 73 человека. Значит, число жи­те­лей уве­ли­чи­лось на

Ответ: 10.

Ответ: 10

Задание 7 № 317951

27.После уцен­ки те­ле­ви­зо­ра его новая цена со­ста­ви­ла 0,52 ста­рой. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лась цена те­ле­ви­зо­ра в ре­зуль­та­те уцен­ки?

Решение.

Пусть ста­рая цена со­став­ля­ла руб., следовательно, цена умень­ши­лась на Значит, цена умень­ши­лась на

Ответ: 48.

Ответ: 48

Источник: Банк заданий ФИПИ

Задание 7 № 317971

28.Число до­рож­но-транс­порт­ных про­ис­ше­ствий в лет­ний пе­ри­од со­ста­ви­ло 0,71 их числа в зим­ний пе­ри­од. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось число до­рож­но-транс­порт­ных про­ис­ше­ствий летом по срав­не­нию с зимой?

Решение.

Пусть число дорожно-транспортных про­ис­ше­ствий зимой рав­ня­лось тогда число дорожно-транспортных про­ис­ше­ствий летом умень­ши­лось на Следовательно, число ДТП умень­ши­лось на

Ответ: 29.

Ответ: 29

Задание 7 № 318031

29.

В на­ча­ле учеб­но­го года в школе было 1250 учащихся, а к