Изучение законов вращательного движения
Изучение законов вращательного движения
На маятнике Обербека
ЦЕЛЬ: получить экспериментальную зависимость углового ускорения от момента силы и определить момент инерции маятника динамическим методом.
ОБОРУДОВАНИЕ:маятник Обербека, секундомер, штангенциркуль, линейка, набор грузов.
ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ
Приняв, что нить невесома, нерастяжима, считаем движение грузов равноускоренным. Ускорение груза a определяют, измерив время его движения и пройденный путь h:
. (9)
Угловое ускорение маятника e выразим через линейное ускорение и радиус шкива r:
.(10)
Силу натяжения нити Т можно определить, применив к движению груза массойm закон Ньютона (пренебрегая при этом сопротивлением воздуха):
,
так как обычно 
.
Таким образом, измерив для груза массойm время t прохождения им расстояния h, можно рассчитать угловое ускорение e(формула 10) маятника и определить момент силы, действующий на маятник:
. (11)
При вращении маятника на него действует также тормозящий момент сил трения Mтр, и поэтому закон динамики (2.8) принимает вид
. (12)
Это уравнение позволяет найти момент инерции блока I динамическим методом, измерив ряд величин e и М.Для более точного определения величины I в опыте получают зависимость 
, линейный характер которой (при Мтр=const) позволяет рассчитать среднее значение I по угловому коэффициенту опытной прямой.
Задание 1. Изучение закона вращения маятника
1. Определите массу грузов т, установитецентры подвижных цилиндровmo на одинаковом расстоянии l от оси вращения и измерьте радиусы шкивов r1 и r2. Результаты запишите в табл. 1.
Таблица 1
| h= м, | |||||
| r, мм | № | m, г | t, c | M, H×м | e, с–2 |
| r1= | |||||
| r2= | |||||
| Координаты средней точки |
3. Прикрепите к нити один из грузовm. Вращая маятник, намотайте нить на малый шкив r1 в один слой и включите электромагнит красной кнопкой, расположенной в верхней части установки. Запишите расстояние h, проходимое грузом при падении. Убедитесь, что нить и груз во время движения не задевают неподвижные части установки или другие предметы. Устраните качание груза и нажмите кнопку «Пуск» секундомера. Запишите время t движения груза до нижней точки.
4. С тем же шкивом, увеличивая массу груза т (не менее 4-х раз),запишите время t движения груза на пути h. Все результаты по мере их получения записывайте в табл. 1.
5. Аналогичные измерения проведите, используя шкив радиусом r2.
6. Вычислите значения e иМв каждом опыте по формулам (10, 11).
7. Используйте рекомендации из п.3.1,изобразите графически зависимость углового ускорения e от момента силы М, нанеся точки для обоих шкивов на один график.
8. По графику определите среднее значение момента инерции маятника 
, рассчитав угловой коэффициент прямой.
9. По графику определите момент сил трения, сравните его с моментами, создаваемыми грузами, и сделайте вывод.
10. Рассчитайте относительную dI и абсолютную DIпогрешности момента инерции (см. указания из п.3.3).
11. Запишите результат в виде доверительного интервала
; 
с доверительной вероятностью Р, оценённой по формуле (4).
Задание 2.Измерение динамическим методом момента инерции
крестовины маятника
1. Закрепите подвижные цилиндры на максимальном и одинаковом расстоянии l от оси вращения. Прикрепите к нити груз массой m. Выберите для эксперимента один шкив, измерьте его радиусr и запишите в табл.2 значения m,r и h.
Таблица 2
 , ,  | ||||
| № |  |  |  |  |
| … | ||||
 |  |   |  |
2. Вращая маятник, намотайте нить на шкив в один слой и измерьте время движения t(см. п.3 задания1).
3. Проведите ещё 6опытовс тем же грузом m, уменьшая всякий раз на 1,5–2 см расстояние цилиндров 
от оси вращения. Результаты измерений l и tвносите в табл. 2.
4. Вычислите для каждого опыта величины l2 и момент инерции маятника по формуле, полученной с учётом выражений (10), (11):
. (13)
5. Постройте график зависимости момента инерции маятника I от 2 (см. рекомендации п.3.1). Сделайте вывод о характере полученной зависимости I=f(l2) с учётом того, что момент инерции маятника, у которого цилиндры приняты за материальные точки,
. (14)
6. Определите с помощью графика (динамическим методом) момент инерции крестовины Iкр, которой согласно (14) равен параметру b линейной зависимостиI=f(l2).
7. Рассчитайте массу подвешенных грузов то.
8. Сделайте выводы.
Построение графиков
1. Выбор координатных осей. График выполняют на листе миллиметровой бумаги. По горизонтальной оси принято откладывать аргумент, т. е. величину, значение которой задаёт сам экспериментатор, а по вертикальной оси – функцию. В конце каждой оси указывают символ величины, десятичный множитель и единицу величины. При этом множитель 10±n, как и в таблицах, позволяет опустить нули при нанесении делений, например, позволяет писать 1, 2, 3 ... вместо 0,001; 0,002 Н и т.д., указав в конце оси 10–3 Н, или мН.
2. Выбор интервалов. Интервалы изменения переменных на каждой оси выбирают независимодруг от друга так, чтобы график занял всё поле чертежа. Для этого границы интервалов берут близкими к наименьшему и наибольшему из измеренных значений. Подчеркнём, что интервал на оси совсем не обязательно начинать с нуля. Нулевую точку помещают на график лишь в том случае, если она близка к экспериментально исследованной области (рис. 1) или если необходима экстраполяция на нулевое значение.
3. Выбор масштабов и шкал. Масштаб должен быть простым и удобным для нанесения точек и чтения графика. Предпочтительнее масштабы, в которых за единицу масштаба принимают отрезок оси, кратный 10 или 50 мм, что позволяет легко отсчитывать доли отрезка. Такому отрезку соотносят "круглое" число (1, 2, 5) единиц измеряемой величины (см. табл. 2). Деления шкалы на каждой оси подбирают независимо, в соответствии с масштабом, причём, надписи делений наносят вдоль всей оси. Чтобы шкала легче читалась, достаточно указать на ней от 3 до 5 делений с числами.
Таблица 2
Пригодность масштабов
| Кратность | Пригодность |
| Самый удачный | |
| Возможный | |
| 4 и 2 | Не лучшие |
| Категорически не рекомендуем |
4. Нанесение точек. Опытные данные наносят на поле графика в виде чётких значков, не подписывая их численные значения – они даны в таблице. Разные значки (светлые и тёмные кружки, треугольники и др.) используют для обозначения данных, относящихся к различным условиям опыта.
5. Проведение экспериментальной кривой. Кривую проводят плавнойнепрерывной линией. Такой характер типичен для физических зависимостей. Опытную кривую проводят так, чтобы точки располагались равномерно по обе стороны кривой и как можно ближе к ней. Если вид зависимости известен из теории, то проводят эту теоретическую кривую. В случае линейной зависимости прямую проводят через среднюю точку (на рис. 2 она в рамке), координаты которой вычисляют по формулам:
; 
, (7)
где N–число опытных точек на графике.
6. Заголовок графика – это названиие изучаемой зависимости, в котором поясняют символы переменных, указанные в конце осей (не принято писать в названии слово "график"). При необходимости в названии поясняют обозначения опытных точек и кривых. Заголовок принято располагать выше графика либо под графиком.
Примеры заголовков
1. Зависимость углового ускорения a маятника от момента силы M
(о – для шкива радиуса r1, n – для r2) (работа № 3).
2. Зависимость избыточного давления в баллоне p от времени t истечения воздуха (в работе № 10).
Изучение законов вращательного движения
На маятнике Обербека
ЦЕЛЬ: получить экспериментальную зависимость углового ускорения от момента силы и определить момент инерции маятника динамическим методом.
ОБОРУДОВАНИЕ:маятник Обербека, секундомер, штангенциркуль, линейка, набор грузов.