ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН ШТАНГОВОЙ скваженной насосной установкой (ШСНУ)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН ШТАНГОВОЙ скваженной насосной установкой (ШСНУ)
В этом разделе при выборе оборудования ШСНУ применен принцип «от простого к более сложному». В начале приводится графический метод выбора оборудования по диаграмме А. Н. Адонина, далее приводятся аналитические методы определения режимных параметров работы ШГНУ: метод Муравьева И. М., Крылова А. П. и Оркина К. Г., позволяющий на основе простых формул получить основные параметры работы оборудования; далее следуют формулы А. Н. Адонина, А. С. Вирновского, Л. Г. Чичерова и другие, которые рекомендуются для уточненных расчетов оборудования и режимных параметров с учетом деформации колонны штанг и труб, сил трения и вязкости жидкости.
Выбор оборудования ШСНУ и определение параметров работы насоса
Графический метод основан на применении диаграмм А. Н. Адонина [24]. При его применении необходимо знать дебит скважины Q в м3/сут и глубину спуска насоса L в м. Типоразмер станка-качалки и диаметр плунжера насоса определяют непосредственно по диаграмме А. Н. Адонина в точке пересечения проекций дебита и глубины спуска насоса. Тип насоса определяют в зависимости от глубины спуска и параметров добываемой жидкости. При глубинах спуска более 1200 м и наличии в жидкости значительного количества абразивных частиц (более 1,5 г/л) следует применять вставные насосы.
При выборе диаметра насосных труб следует учитывать тип и размер насоса. При использовании вставных насосов превышение диаметра НКТ над диаметром плунжера сортавляет 28 - 32 мм (табл. 2.12 [17]). При применении же невставных (трубных) насосов такое превышение не должно составлять более 14 - 18 мм (табл. 2.17 [17]).
Диаметр насосных штанг и группу прочности стали выбирают по табл. 2.1, 2.2, 2,3 с последующей проверкой расчетом на приведенное напряжение. При глубинах подвески более 1200 м следует применять ступенчатые колонны штанг. При двухступенчатой колонне углеродистых штанг (сталь 40У) ориентировочно можно принять, что процентная длина штанг верхней ступени равна диаметру плунжера в мм [27].
Для приближенного определения режимных параметров работы насоса следует принять максимальную длину хода точки подвеса штанг для выбранного станка-качалки и найти необходимое число качаний по зависимости [19]:
(4.1)
где nmax - максимальное число качаний по характеристике станка-качалки; Qф - фактический дебит скважины; Qmax - максимальная производительность насоса при работе на максимальных параметрах (находят по диаграмме А. Н. Адонина).
Для более точного определения режимных параметров работы насоса применяют аналитические методы.
Первый метод был разработан Муравьевым И. М. и Крыловым А. П. и развит Оркиным К. Г. [19]. Он состоит в определении для принятого станка-качалки диаметра плунжера D, длины хода полированного штока S и числа качений n. (В дальнейшем тип станка-качалки может быть скорректирован после определения D, S, n и величины нагрузки на головку балансира.)
Таблица. 4.1
Рекомендуемые глубины спуска на углеродистых штангах
(σкр = 70 МПа)
| Диаметры насосов, мм | |||||||
| Диаметры штанг, мм | Длина одноступенчатой колонны, м | ||||||
| - | - | - | |||||
| - | - | ||||||
| - | - | - | - | 380* | |||
| - | - | - | - | - | - | ||
| Диаметр штанг, мм | Длина ступеней в % двухступенчатой колонны | ||||||
| - | - | - | |||||
| - | - | - | |||||
| Глубина спуска L, м | 920* | - | - | - | |||
| Диаметр штанг, мм | |||||||
| - | - | ||||||
| 72 . | - | - | |||||
| Глубина спуска L, м | - | - | |||||
| Диаметр штанг, | |||||||
| - | - | - | - | - | |||
| - | - | - | - | - | |||
| Глубина спуска L, м | - | - | - | - | 960* | - | |
| Диаметр штанг, мм | Длина ступеней в % трехступенчатой колонны | ||||||
| - | - | - | - | - | |||
| - | - | - | - | - | |||
| - | - | - | - | - | |||
| Глубина спуска L, м | - | - | - | - | - | ||
| Диаметр штанг,мм | |||||||
| - | - | - | - | - | |||
| - | - | - | - | - | |||
| - | - | - | - | - | |||
| Глубина спуска L, м | - | - | - | - | - |
*Длины штанг, отмеченные звездочками, можно применять только в виде опыта с последующими расчетами.
Таблица 4.2
Рекомендуемые глубины спуска насосов на штангах
из нормализованной стали 20 х Н (σпр = 90 МПа)
| Диаметры насосов, мм | |||||||||||||||||||||
| Диаметры штанг, мм | Длина одноступенчатой колонны, м | ||||||||||||||||||||
| - | - | - | - | - | - | - | |||||||||||||||
| - | - | - | - | - | - | - | |||||||||||||||
| - | - | - | - | 1000* | |||||||||||||||||
| - | - | - | - | - | - | ||||||||||||||||
| Диаметр штанг, мм | Длина ступеней в % двухступенчатой коленны | ||||||||||||||||||||
| - | - | - | |||||||||||||||||||
| - | - | - | |||||||||||||||||||
| Глубина спуска L, м | 1890* | 1680* | 1410* | 1180* | - | - | - | ||||||||||||||
| Диаметр штанг, мм | |||||||||||||||||||||
| - | - | ||||||||||||||||||||
| - | - | ||||||||||||||||||||
| Глубина спуска L, м | - | - | |||||||||||||||||||
| Диаметр штанг, мм | |||||||||||||||||||||
| - | - | - | |||||||||||||||||||
| - | - | - | |||||||||||||||||||
| Глубина спуска L, м | - | - | 1810* | 1570* | 1230* | - | |||||||||||||||
| Диаметр штанг, мм | Длина ступеней в % трехступенчатой колонны | ||||||||||||||||||||
| - | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| - | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| - | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Глубину спуска L, м | 2270* | 2010" | - | - | - | - | - | ||||||||||||||
| Диаметр штанг, мм | |||||||||||||||||||||
| - | - | - | |||||||||||||||||||
| • 23 | - | - | - | ||||||||||||||||||
| - | - | - | |||||||||||||||||||
| Глубина спуска L, м | 2450* | 2200* | 1620* | - | - | - | |||||||||||||||
*Длины штанг можно применять только в виде опыта с последующими расчетами.
Таблица 4.3
Пример расчета ШСНУ и выбора режима его эксплуатации
Задача 14
Выбрать станок-качалку, диаметр и тип насоса, штанг и НКТ и установить режимные параметры работы насоса для заданных условий: дебит скважины - 35 м3/сут, плотность нефти ρн = 850 кг/м3, глубина спуска насоса - 1400 м, коэффициент подачи насоса η = 0,7.
Решение.
По диаграмме А. Н. Адонина [24, 27], рис. 4.1 и 4.2, на пересечении проекций (Q = 35 м3/сут и L = 1400 м находим СК8 - 3,5 - 4000 и диаметр плунжера насоса 32 мм. При глубине > 1200 м следует выбрать вставной насос (выбираем НВ1Б-32-30-15).
Насосы НВ1Б предназначены для откачивания из нефтяных скважин маловязкой жидкости с содержанием механических примесей до 1,3 г/л и свободного газа на приеме не более 10% [17]. В качестве цилиндра в нем использован цельный безвтулочный цилиндр, характеризующийся повышенной прочностью, износостойкостью и транспортабельностью.
Для НВ-1Б-32 требуется НКТ: 32 + 28 = 60 мм - НКТ 60 x 5,0 мм. Действительно, по табл. 2.12 [17] к этому насосу требуется замковая опора ОМ-60, устанавливаемая в НКТ - 60 мм.
По табл. 2.1 - 2.3 выбираем штанги из углеродистой стали (σпр = 70 МПа) диаметр = 22 мм (31%) и диаметр = 19 мм (69%). При общей глубине спуска 1400 м длина секции штанг диаметром 22 мм - 434 м, диаметром 19 мм - 966 м.
Режимные параметры 7СК8-3,5 - 4000 по ГОСТ 5866 Sа = 1,7; 2,1; 3,0; 3,5 м - длина хода точки подвески штанг. Число качаний, n = 5 - 12 мин-1.
Редуктор - Ц2П-750 с передаточным отношением i = 38, и диаметром шкива - 1000 мм.
Для обеспечения продолжительной работы СК следует принять максимальную длину хода и найти по диаграмме А. Н. Адонина максимальную производительность насоса диаметром 12 мм, которая может быть получена при работе станка-качалки на максимальных параметрах.
По диаграмме находим Рmах = 38 м3/сут.
При длине хода Smax = 3,5 м, число качаний по формуле (4.1) будет:
.
Определим параметры работы насоса аналитическим методом, исходя из минимума напряжений в штангах.
Зададимся стандартными значениями Sа и n и по формулам (4.2) - (4.4) определим Fпл и Dпл и составим табл. 4.5.
Таблица 4.5
| № реж | S, м | n | Fпл, см2 | Dпл, см |
| 1,675 | 15,32 | 4,42 | ||
| 2,1 | 12,9 | 14,21 | 4,25 | |
| 2,5 | 11,5 | 13,39 | 4,13 | |
| 3,0 | 10,2 | 12,58 | 4,00 | |
| 3,5 | 9,2 | 11,96 | 3,9 | |
| 12,45 | 6,186 | 2,81 | ||
| 5,15 | 8,30 | 3,25 | ||
| 3,35 | 9,58 | 3,49 |
Рис. 4.1. Диаграмма А Н. Адонина для выбора оборудования штанговой насосной установки при использовании базовых моделей СК.
Рис. 4.2. Диаграмма А. Н. Адонина для выбора оборудования штанговой насосной установки при использовании модифицированных моделей СК
Средняя масса двухступенчатой колонны штанг
где q1 и q2 - масса 1 п.м верхней и нижней секций штанг соответственно.
Таким образом, исходя из табл. 4.5 видно, что наиболее приемлемыми режимами работы насоса при среднем коэффициенте подачи насоса η = 0,7 являются 5-й и 4-й, однако диаметр плунжера при этих режимах получился больший.
Для выбора оптимального режима определим максимальные значения нагрузок в точке подвеса штанг по формуле (4.5):
где
Наиболее выгодным режимом будет 5-й, при котором Рmax = 53,2 кН наименьшая. Минимальную нагрузку найдем по формуле (4.6):
Определим максимальное и минимальное напряжения по формуле (4.7) и σпр по формуле (4.8):
По табл. 4.1 - 4.3 выбираем штанги из стали 20Н2М σпр. доп = 90 МПа для некоррозионных условий.
Коэффициент запаса прочности штанг составит (формула (4.9))
Определим необходимое число качаний при использовании стандартного диаметра плунжера (для 5-го режима это будет 38 мм). По формуле (4.10)
Для насоса НВ1Б-38-35-15 допустимы длина хода 3,5 м и глубина спуска 1500 м. Диаметр НКТ 73 x 5,5 мм.
(Определим диаметр шкива электродвигателя для нестандартного числа качаний по формуле (4.11):
Таким образом, в результате аналитического расчета мы увеличили диаметр насоса, НКТ, уменьшили число качаний с 11 до 9,4 мин-1 и выбрали более прочные штанги из стали 20Н2М по сравнению с таблично-графическим расчетом.
Пример расчета нагрузок на головку балансира станка-качалки
Задача 15
Определить максимальную и минимальную нагрузки на головку балансира по различным теориям и сравнить их.
Дано: глубина подвески насоса L = 1870 м, динамический уровень hд = 1800м, Dпл = 32 мм, dтр = 60мм, диаметры штанг: dш1 = 22 мм, L1 = 560 м (30%); dш2 = 19 мм, L2 = 1310 м (70%); плотность жидкости ρж = 880 кг/м3, станок-качалка СК-12-2,5-4000.
Решение
По формуле (4.12) определим параметр Коши, а = 4900 м/с; α = 1,26 с-1;
.
Режим динамический, следовательно, формулы динамической теории дадут наиболее правильную нагрузку.
1. Статическая теория, формулы (4.13), (4.17).
По формуле (2.14) определим Рж, учитывая, что Рб = 0:
;
.
Для СК-12 SА = 2,5 м, nmax = 12 мин-1. Тогда
.
Вес штанг в воздухе
;
;
.
2. Формулы А. С. Вирновского (4.18) - (4.20).
;
;
;
.
Тогда
;
;
;
;
;
.
Для С К-12-2,5- 4000 при SА = 2,5 м [15]
.
Исходя из вычисленных коэффициентов по формуле (4.18)
По формуле (4.19)
3. Упрощенные формулы А. С. Вирновского (4.21)
;
.
4. Формула И. А. Чарного
;
;
5. Формула А. Н. Адонина
;
Таким образом, принимая за основу нагрузку, рассчитанную по формулам А. С. Вирновского, можно сказать, что наиболее близкие значения по Рmax дают формулы А. Н. Адонина (+809) и упрощенная формула А. С. Вирновского ( - 3428); по Рmin наиболее близкие значения дают упрощенная формула А. С. Вирновского (+2400 Н) и формула И. М. Муравьева (+3670 Н).
Оценивая трудоемкость расчетов, следует отметить, что для оценочных, приближенных расчетов следует пользоваться формулой для Рmax Муравьева И. М. (4.13) и уточненной автором для Рmin (4.17), а для конструкторских или точных технологических расчетов следует пользоваться формулами А. С. Вирновского или А. Н. Адонина.
Пример расчета длины хода плунжера по статической теории
Задача 16
Определить длину хода плунжера по статической теории.
Исходные данные: диаметр плунжера Dпл = 43 мм, диаметр насосных штанг d = 22 мм, диаметр НКТ dт = 73 х 5,5 мм, глубина спуска насоса L = 1500 м, длина хода сальникого штока S = 2,1 м, динамический уровень hд = 1450 м, число качаний в минуту n = 9, плотность жидкости ρж =900 кг/м3, сила сопротивления движению плунжера Рс = 9 кН, буферное давление в выкидной линии - 1,0 МПа, кинематическая вязкость нефти ν = 0,1 см2/с при 80°С.
Решение
Определим параметр Коши по формуле (4.12):
.
Давление столба жидкости над плунжером
Потери давления за счет сопротивления потоку жидкости в трубах определим по соотношению
,
где средняя скорость в подъемных трубах
Число Рейнольдса
.
Коэффициент гидравлического сопротивления
.
.
Давление под плунжером (сопротивлением клапанов пренебрегаем)
.
Тогда вес столба жидкости над плунжером (формула (4.27))
.
Удлинение штанг (формула (4.26))
,
где площадь поперечного сечения штанг
.
Удлинение труб при ходе штанг вниз (формула (4.28))
,
Деформация штанг за счет силы сопротивления при ходе штанг вниз (формула (4.25))
Потери хода за счет изгиба штанг определим по формуле (4.32), так как Рс < 10 кН. Предварительно определим:
Осевой момент инерции для штанг
.
.
Длина хода плунжера при действии статических сил Pпл
.
Пример расчета длины хода плунжера по статической и динамической теориям
Задача 17
Определить длину хода плунжера по статической и динамической теориям.
Исходные данные: диаметр плунжера Dпл = 43 мм, диаметр насосных штанг dш = 22 мм, диаметр НКТ - dт = 73 x 5,5 мм, глубина спуска насоса L = 1500 м, длина хода сальникого штока S = 2,1 м, динамический уровень hд = 1450 м, число качаний в минуту n = 15, плотность жидкости ρж = 900 кг/м3, сила сопротивления движению плунжера Рс = 4 кН, буферное давление в выкидной линии - 1,0 МПа, кинематическая вязкость нефти ν = 0,1 см2/с при 80°С.
Решение
Определим параметр Коши по формуле (4.12):
Следовательно, режим откачки находится в области динамических режимов.
Определим среднюю скорость в подъемных трубах:
Число Рейнольдса
.
Коэффициент гидравлического сопротивления
.
Потери давления за счет сопротивления потоку жидкости в трубах определим по соотношению
.
Вес столба жидкости над плунжером (формула (4.27))
.
Удлинение штанг (формула (4.26))
.
Удлинение труб при ходе штанг вниз (формула (4.28))
,
Сжатие штанг за счет силы сопротивления при ходе штанг вниз (формула (4.29))
.
Потери хода за счет изгиба штанг определим по формуле (4.32), так как Рс < 10 кН. Предварительно определим:
Длина хода плунжера при действии статических сил
.
Так как колонна штанг одноступенчатая, а жидкость вязкая, то за расчетную формулу выбираем (4.35). Определим параметр β1, выбирая b = 0,6:
Параметр μ в градусах
Длина хода плунжера по формуле (4.35)
Варианты заданий к главе 4 даны в табл. 4.6.
Таблица 4.6.
Варианты заданий к главе 2
| Номер варианта | Dт,мм | Dпл, мм | dш, мм | L, м | S, м | hд, м | n, мин-1 | ρж, кг/м3 | Рс, кН | Рб, МПа | ν, см2/с |
| 16/19 | 1,8 | 0,5 | 0,09 | ||||||||
| 19/22 | 2,1 | 0,6 | 0,08 | ||||||||
| 2,5 | 0,7 | 0,1 | |||||||||
| 25/19 | 2,1 | 0,8 | 0,11 | ||||||||
| 5. | 3.0 | 1,0 | 0,12 | ||||||||
| 2,1 | 1,1 | 0,1 | |||||||||
| 19/22 | 2,5 | 1,2 | 0,9 | ||||||||
| 22/19 | 3,0 | 1,3 | 0,02 | ||||||||
| 3,5 | 1,4 | 0,03 | |||||||||
| 3,5 | 1,5 | 0,01 | |||||||||
| 1,8 | 0,4 | 0.02 | |||||||||
| 2,1 | 0,5 | 0,03 | |||||||||
| 8.9 | 19/16 | 2,5 | 0.6 | 0,04 | |||||||
| 22/19 | 3,0 | 0,7 | 0,05 | ||||||||
| 2,5 | 0,8 | 0,06 | |||||||||
| 2,1 | 1,7 | 0.07 | |||||||||
| 2,5 | 0,9 | 0,08 | |||||||||
| 16/19 | 2,5 | 0,8 | 0,10 | ||||||||
| 19/22 | 3,0 | 0,7 | 0,11 | ||||||||
| 3,5 | 1,1 | 0,12 | |||||||||
| 1,8 | 0,8 | 0,1 | |||||||||
| 2,1 | 0,9 | 0,11 | |||||||||
| 2,5 | 1,1 | 0,13 | |||||||||
| 22/25 | 3,5 | 1,2 | 0,12 | ||||||||
| 3,5 | 1,3 | 0,13 |
Пример расчета производительности и коэффициента подачи ШГНУ
Задача 18
Определить производительность и коэффициент подачи ШГНУ по различным формулам и сравнить их.
Дано: глубина скважины Н = 1500 м;
глубина спуска насоса L = 1400 м;
диаметр насоса Dпл = 38 мм;
диаметр штанг dшт = 19 мм; dтр = 60 мм;
плотность нефти ρн = 850 кг/м3;
длина хода точки подвеса штанг SA = 2,1 м;
число качаний n = 10 мин-1;
забойное давление Рзаб = 30 кгс/см2;
содержание воды nв = 0,25.
Решение
Плотность жидкости
.
Расстояние до динамического уровня
.
Вес столба жидкости над плунжером, полагая, что Рбуф = 0,
.
1. Определим производительность по теории А. М. Юрчука (формула (4.37)).
Предварительно определим:
;
;
;
;
.
2. Производительность по формуле (4.39) А. Н. Адонина
.
Режим откачки статический, Dпл < 43, m = 1,
.
3. Производительность по формуле (4.40) А. С. Вирновcкого
;
.
4. Определим производительность по формуле (4.41) при условии, что h = 0,6 с-1:
;
;
.
5. Определим производительность с учетом формулы (4.42), полагая, что сила сопротивления движению плунжера Рc = 4 кН.
По формуле (4.29) определим λсж штанг:
.
Изгиб штанг под действием Рс по формуле (4.32)
,
где
;
;
.
По формуле (4.42) найдем λ:
.
Найдем производительность по формуле (4.40):
.
Таким образом, производительность по первым трем формулам не отличается. Существенные отличия наблюдаем при наличии силы сопротивления (формула (4.42)) и с учетом гидродинамического сопротивления при высоких константах трения h > 0,6 с-1.
6. Определим коэффициент подачи:
Коэффициент подачи по формуле (4.44)
c учетом вязкости жидкости
с учетом силы сопротивления
Пример выбора и расчета на прочность одноступенчатой колонны штанг
Задача 19
Выбрать и рассчитать на прочность одноступенчатую колонну штанг для СК-6-2,1-2500. Дано: Dпл = 38 мм;
глубина спуска насоса - 600 м;
динамический уровень - 520 м;
плотность жидкости ρж = 850 кг/м3;
буферное давление Рб = 0,3 МПа.
Решение
Выберем предварительно штанги диаметром 19 мм и определим параметр Коши:
.
Режим статический.
Определим перепад давления над плунжером из формулы (4.27):
.
Полагаем, что гидравлическое сопротивление движению жидкости в трубах мало, Рг = 0 (см. задачу 11). Найдем статическое давление над плунжером:
.
Давление под плунжером
.
Перепад давления над плунжером
.
Для СК-6-2,1-2500 максимальное число качаний n = 15, длина хода SА = 2,1 м. Кинематический показатель совершенства СК6
;
.
Амплитуда напряжения цикла по формуле (4.46)
Среднее напряжение в штангах по формуле (4.48)
;
по формуле (4.49)
Максимальное напряжение
.
Приведенное напряжение
.
Допустимы штанги из ст. 40 нормализованные σпр = 70МПа, σт = 320МПа.
Пример выбора и расчета на прочность двухступенчатой колонны штанг
Задача 20
Выбрать и рассчитать на прочность двухступенчатую колонну штанг для СК-6-2,1-2500.
Дано: Dпл = 38 мм;
глубина спуска насоса - 910 м;
динамический уровень - 880 м;
плотность жидкости ρж = 850 кг/м3;
буферное давление Рб = 0,4 МПа.
Решение. Определим параметр Кощи.
Для СК6 nmax = 15 мин-1, ω =1,57 с-1,
Режим статический.
Определим перепад давлений над плунжером из формулы (4.27):
Полагаем, что гидравлическое сопротивление движению жидкости в трубах мало, Рг = 0 (см. задачу 11). Найдем статическое давление над плунжером:
.
Давление под плунжером
,
.
Перепад давления над плунжером
.
Выбираем штанги 16 мм и 19 мм в равных долях.
Для нижней секции (диаметр 16 мм) (формула (4.46))
По формуле (4.51) найдем
;
Максимальное напряжение
Приведенное напряжение
Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (4.50)
;
.
По формуле (4.51) определим
;
.
Приведенное напряжение
.
Подбором длин штанг можно добиться выравнивания σпр. Уменьшим длину верхней секции на 10%, соответственно увеличив нижнюю: L1 = 455 + 45 = 500 м; L2 = 410 м.
Произведем расчет по формулам (4.46) - (4.51).
Нижняя секция (диаметром 16 мм):
;
.
Приведенное напряжение
.
Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (4.50)
По формуле (4.51)
;
Приведенное напряжение
.
По табл. 4.4 выбираем для штанг диаметром 16 и 19 мм сталь 40, имеющую σпр т = 70 МПа, σт = 320 МПа. Запас прочности по σт
.
Пример выбора технологического режима эксплуатации двухступенчатой колонны штанг
Задача 21
Выбрать режим работы исходя из расчетов на прочность двухступенчатой колонны штанг из стали 40 для СК-6-2,1-2500.
Дано: Dпл = 38 мм;
глубина спуска насоса - 1100 м;
динамический уровень - 1050 м;
плотность жидкости ρж = 850 кг/м3;
буферное давление Рб = 0,5 МПа;
штанги из стали 40, σпр = 70 МПа.
Решение
Определим параметр Коши. Для СК6 nmax = 15 мин-1, ω = 1,57 с-1 .
Режим статический.
Определим перепад давления над плунжером из формулы (4.27):
.
Полагаем, что гидравлическое сопротивление движениию жидкости в трубах мало, Рг = 0.
Найдем статическое давление над плунжером:
.
Давление под плунжером
.
Перепад давления над плунжером
.
Выбираем штанги 16 мм длиной 600 м и 19 мм длиной 500 м.:
Для нижней секции (диаметр 16 мм) (формула (4.46)):
.
По формуле (4.51) найдем σср:
Максимальное напряжение
.
Приведенное напряжение
.
Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (4.50)
По формуле (4.51)
.
Приведенное напряжение
.
Следовательно, штанги должны быть из стали класса 20ХH σпр = 90МПа.
Уменьшим число качаний до n = 9 мин-1:
;
( Режим статический)
Вновь рассчитаем нижнюю секцию штанг (диаметр 16 мм, L1= 600 м):
<