Способы соединения фаз источника, условные положительные направления, величины фазных и линейных напряжений.
Чтобы уменьшить число проводов, которыми соединяются источник и приемники, и сократить тем самым расход дефицитных полупроводниковых материалов и затраты на сооружение линий электропередач и электрических сетей, отдельные фазы источников соединяют между собой звездой или треугольником.
При соединении звездой концы х, у и z трех фаз объединяют в одну общую, так называемую нейтральную точку N1. При соединении треугольником конец х одной фазы соединяют с началом b второй фазы, конец у второй фазы — с началом с третьей фазы, а конец z третьей фазы — с началом а первой фазы. В обоих случаях начала а, b и с трех фаз с помощью трех линейных проводов подключаются к приемникам электрической энергии, которые также соединяются звездой или треугольником
Электрические цепи при соединении источника треугольником и звездой без нейтрального провода называют трехпроводными, при соединении источника звездой с нейтральным проводом — четырехпроводными.
В трехфазных электрических цепях различают фазные и линейные напряжения и токи,
Фазными называются напряжения между началами и концами отдельных фаз источника или приемника.
Под фазными понимают токи в фазах источника или приемника. Например, фазными напряжениями и токами являются U'a , U'b , U'c , Ia , Ib и Ic , На рис. 3.4 фазные напряжения и токи обозначены U'a , U'b , U'c , Iba , Icb и Iac .
Линейными называются напряжения между началами фаз источника или приемника либо между линейными проводами. Линейными токами являются токи в трех линейных проводах, соединяющих источник и приемник. Так, линейными напряжениями и токами являются Uab , Ubc , Uca , Ia , Ib и Ic .
Линейные напряжения направляют следующим образом: напряжение Uab — от а к b, Ubc — от b к с, Uca — от с к а. Линейные токи во всех линейных проводах направляют к приемникам.
Фазные напряжения и токи приемников направляют в одну и ту же сторону, как это обычно делается для приемников. Ток нейтрального провода IN направляют от приемника к источнику.
Связь между линейными и фазными напряжениями:
Uab = U'a - U'b , Ubc = U'b - U'c , Uca = U'c - U'a .
Uab = 2U'a sin 60° = √3U'a .
Такое же соотношение существует между любыми другими линейными и фазными напряжениями. Поэтому можно написать, что вообще при соединении источника звездой
Uл = √3U'ф.
При соединении фаз источника треугольником линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям:
Uab = U'a , Ubc = U'b , Uca = U'c .
Можно написать, что при соединении источника треугольником вообще
Uл = U'ф .
Фазные напряжения источника отличаются от его ЭДС вследствие падений напряжения во внутренних сопротивлениях источника, а напряжения приемника отличаются от напряжений источника за счет падений напряжения в сопротивлениях проводов электрической сети
Векторные диаграммы фазных и линейных напряжений при соединении источника звездой
Применяя второй закон Кирхгофа поочередно ко всем фазам, при сделанном допущении и соединении источников звездой получим
U'a = Ea ,U'b = Eb , U'c = Ec .(1)
На основании этого выражения можно сделать вывод о том, что если генератор имеет симметричную систему ЭДС, то его фазные напряжения тоже симметричны, а векторная диаграмма фазных напряжений не отличается от векторной диаграммы ЭДС генератора
На основании уравнений по второму закону Кирхгофа, нетрудно получить следующие уравнения, связывающие линейные и фазные напряжения:
Uab = U'a - U'b , Ubc = U'b - U'c , Uca = U'c - U'a .
Используя это уравнени иимея векторы фазных напряжений можно построить векторы линейных напряжений Uab , Ubc и Uca .
Из векторной диаграммы следует, что при соединении источника звездой линейные напряжения равны и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 2π/3. Векторы линейных напряжений изображают чаще соединяющими векторы соответствующих фазных направлений
Uл = √3U'ф.
Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении источника треугольником
Выражение (1) справедливы и при соединении источника треугольником
Uab = U'a ,Ubc = U'b , Uca = U'c .
Можно написать, что при соединении источника треугольником вообще
Uл = U'ф .
Независимо от способа соединения фаз источника между линейными проводами трехфазной цепи существуют три одинаковых по действующему значению линейных напряжения, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол 2π/3. В случае соединения фаз источника звездой линейные напряжения оказываются в √3 раз больше, чем при соединении фаз того же источника треугольником.
В четырехпроводной цепи кроме трех линейных напряжений между линейными проводами и нейтральным проводом имеются три фазных напряжения. Последние в √3 раз меньше линейных напряжений и сдвинуты по фазе относительно друг друга также на угол 2π/3. Фазные и линейные напряжения не совпадают по фазе.
Классификация приемников
Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть либо однофазными, либо трехфазными. К однофазным приемникам относятся электрические лампы накаливания и другие осветительные приборы, различные бытовые приборы, однофазные двигатели и т.д. К трехфазным приемникам относятся трехфазные асинхронные двигатели и индукционные печи. Обычно комплексные сопротивления фаз трехфазных приемников равны между собой:
Za = Zb = Zc = Zejφ.
Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными. При этом, если Za = Zb = Zc, то трехфазный приемник называют равномерным, если φa = φb = φc, то однородным.
Четырехпроводная цепь