Какие отрезки отсекает на осях координат плоскость (hkl).

Кристаллография

Какие отрезки отсекает на осях координат плоскость (hkl).

h=1/x; k=1/y; l=1/z

x=1/h; y=1/k; z=1/l

h,k,l-целые числа!

2. Определить индексы направления, параллельного плоскостям (h₁k₁l₁) и (h₂k₂l₂).

Условие зональности: h*U+k*V+l*W=0

Решая систему находим направление, считая его осью зоны [UVW]

3. Какие семейства плоскостей принадлежат одной совокупности? Определить число плоскостей в совокупности {hkl} кубического кристалла.

Одной совокупности принадлежат семейства плоскостей с одинаковым межплоскостным расстоянием (расстояние между двумя соседними параллельными плоскостями).

индексы	{100}	{110}	{111}	{hk0}	{hkh}	{hkl}
p

Например: совокупность{100} имеет семейство плоскостей (100), (010), (001), ( 00), (0 0), (00 )

4. Показать направление [uvw]. Координатные оси взять для указанной сингонии.

сингонии	ребра	угла
Кубическая	a=b=c	α=β=γ=90º
Гексагональная	a=b≠c	α=β=90º γ=120º
Тетрагональная	a=b≠c	α=β=γ=90º
Ромбическая	a≠b≠c	α=β=γ=90º
Моноклинная	a≠b≠c	α=γ=90º β≠90º
Триклинная	a≠b≠c	α≠β≠γ≠90º

На схеме приведена нулевая плоская сетка обратной решетки кубического кристалла. Каковы индексы оси зоны, соответствующей этой сетке. Определить индексы отмеченных узлов ОР.

Складываем 211 и 0 , получаем 110

Удвоив 211 на 2, получаем 422

Из 422 вычитаем 110,получаем 312

-2-1-1 получаем, взяв 211 с противоположными знаками.

Назовите основные свойства радиус-вектора обратной решетки.

1) вектор направлен по нормали к кристаллографической плоскости (он всегда перпендикулярен плоскостям прямой решетки с индексами (hkl).)

2) Длина вектора обратно пропорциональна межплоскостному расстоянию ( )

3) объем элементарной ячейки обратной решетки равен обратной величине объема элементарной ячейки прямой решетки.

Описать действие указанного элемента симметрии.

а)Повороты(правая система координат переходит в правую)

б)Инверсии(правая система координат переходит в левую; поворот на угол и отображение в центре)

У всех есть центр симметрии, кроме инверсии 2 порядка.

Инверсия 1 порядка – центр симметрии

Инверсия 2 порядка –плоскость симметрии

Инверсия 3 порядка – ось 3 порядка + центр симметрии(120º)

Инверсия 4 порядка – ось 4 порядка + центр симметрии(90 º)

Инверсия 6 порядка – ось 3 порядка + плоскость симметрии(60º)

Например, дана 4₁ – винтовая ось симметрии четвертого порядка, описывает поворот на 90⁰ в сочетании со скольжением вдоль оси на четверть трасляции.

Определить кристаллическую систему и категорию указанного класса.

Кристаллы по категориям:

1) высшая (кубическая)

2) средняя (тригональная, тетрагональная, гексагональная)

3) низшая (ромбическая, моноклинная, триклинная)

Кристаллическая система	Определяющие элементы симметрии (повороты или инверсии)
кубическая	4 оси 3 порядка (4L3)
гексагональная	Ось 6 порядка (L6)
тетрагональная	Ось 4 порядка (L4)
тригональная	Ось 3 порядка (L3)
триклинная	Оси 1 порядка (L1)
ромбическая	3 оси 2 порядка (3 L2)
моноклинная	Ось 2 порядка (L2)

Через указанную позицию элементарной ячейки кубического кристалла параллельно указанному направлению проходит указанный элемент симметрии. Укажите координаты точек ( в пределах элементарной ячейки), симметричных относительно этой оси точке с указанными координатами.

Приведите схему расположения атомов в плоскостях с наиболее плотной упаковкой в указанной структуре. Покажите плотноупакованные направления. Сколько таких направлений в этой плоскости? Какие индексы имеют наиболее плотноупакованные плоскости? Каковаслойность упаковки?

Что такое координационное число? Приведите значения координационных чисел для указанных кубических решеток. Как зависит радиус атома от координационного числа при одном и том же типе химической связи?

Координационное число – число ближайших соседей для выбранного атома

С увеличением КЧ при одном и том же типе химической связи , r атома увеличивается.

Например: в таблицах ионные радиусы даны для КЧ=6,чтобы высчитать ионный радиус этого же вещества при другом КЧ,это значение нужно умножить на поправочный коэффициент. Для КЧ4-0,94 КЧ8=1,03 КЧ12=1,12.

Факторы интенсивности

В чем состоит метод Лауэ?

Неподвижный монокристалл облучается сплошным рентгеновским излучением на просвет или на отражение, в результате чего получаем лауэграммы(0<ϴ<45º) или эпиграммы (45º<ϴ<90 º). Коллиматор - направляет лучи.

В чем состоит метод Дебая?

Для исследования металлов, сплавов, кристаллических порошков, состоящих из множества мелких монокристаллов, используют монохроматическое излучение. Рентгенограмма поликристаллов (дебаеграмма) представляет собой несколько концентрических колец, каждое из которых состоит из отражений от определённой системы плоскостей различно ориентированных кристаллов.

Электронография

91.Какова точность определения межплоскостного расстояния электронографическим методом?

Точность определения межплоскостных расстояний по электронограммам невелика, несмотря на очень резкие интерференционные линии и большие значения L , что объясняются малостью брэгговских углов , что в свою очередь вызвано маленькими длинами волн электронов.

c- постояннаяэлектонографа

R – радиус

L – расстояние от объекта до экрана

R/L=tg2ϴ≈2ϴ 2dsinϴ=nλ, так как угол мал d2ϴ= nλ

Кристаллография

Какие отрезки отсекает на осях координат плоскость (hkl).

h=1/x; k=1/y; l=1/z

x=1/h; y=1/k; z=1/l

h,k,l-целые числа!

2. Определить индексы направления, параллельного плоскостям (h₁k₁l₁) и (h₂k₂l₂).

Условие зональности: h*U+k*V+l*W=0

Решая систему находим направление, считая его осью зоны [UVW]

3. Какие семейства плоскостей принадлежат одной совокупности? Определить число плоскостей в совокупности {hkl} кубического кристалла.

Одной совокупности принадлежат семейства плоскостей с одинаковым межплоскостным расстоянием (расстояние между двумя соседними параллельными плоскостями).

индексы	{100}	{110}	{111}	{hk0}	{hkh}	{hkl}
p

Например: совокупность{100} имеет семейство плоскостей (100), (010), (001), ( 00), (0 0), (00 )

4. Показать направление [uvw]. Координатные оси взять для указанной сингонии.

сингонии	ребра	угла
Кубическая	a=b=c	α=β=γ=90º
Гексагональная	a=b≠c	α=β=90º γ=120º
Тетрагональная	a=b≠c	α=β=γ=90º
Ромбическая	a≠b≠c	α=β=γ=90º
Моноклинная	a≠b≠c	α=γ=90º β≠90º
Триклинная	a≠b≠c	α≠β≠γ≠90º