Задачи курса «Наглядная геометрия»
· Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности.
· Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач.
Формы организации учебных занятий
· Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
· Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися практических , самостоятельных, творческих работ, защиты проектов.
Итоговый контроль реализуется в форме зачёта.
Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.
В результате изучения курса учащиеся должны:
- ЗНАТЬ:простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.
- УМЕТЬ:строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба
Содержание тем учебного курса
Й класс
Введение (5 часов)
Основная цель: познакомить учащихся с новым предметом – геометрия, обобщить и систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах, которые рассматривались в начальной школе.
Первые шаги в геометрии. Измерительные и чертежные инструменты. Пространство и размерность. Параллелепипед. Трехмерное пространство. Двухмерное пространство. Одномерное пространство. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. Углы, их построение и измерение. Вертикальные углы. Биссектриса угла. Треугольник, Виды треугольников. Построение треугольников. Пирамида. Квадрат.
Фигуры на плоскости (10 часов)
Основная цель:познакомить ребят с заданиями и объяснениями, которые опираются на конструирование из палочек, бумаги, картона и пр.
Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: “сложи квадрат”, “согни и отрежь”, “рамки и вкладыши Монтессори”, “край в край”. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.
Топологические опыты (4 часов)
Основная цель: познакомить с понятием топология, провести некоторые опыты, связанные с топологией.
Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.
Фигуры в пространстве (8 часов)
Основная цель: познакомить с понятием многогранник, сформировать динамические представления через использование серий картинок для изображения действий, процессов, преобразований, классов фигур.
Многогранники, их элементы. Куб, его свойство. Элементы куба. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков. Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом. Оригами.
Измерение геометрических величин (7 часов)
Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.
Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда
Тематическое планирование материала.
| Тема | Основное содержание | Количество часов |
| 5 класс | ||
| Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. | ||
| Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива. | ||
| Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. | ||
| Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа «Куб». | ||
| Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа «Паркеты на клетчатой бумаге». Танграм. | ||
| Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника. Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа «Треугольник». | ||
| Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения. | ||
| Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы. | ||
| Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса. | ||
| Правильные многогранники. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников и их изготовление. | ||
| Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Стомахион. | ||
| Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника. | ||
| Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка. Практическая работа «Площадь». Объемы тел. Практическая работа «Объемы». | ||
| Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар. | ||
| Геометрический тренинг. Развитие «геометрического зрения». Решение занимательных геометрических задач. | ||
| Задачи со спичками. |
Календарно тематическое планирование.
| № занятия | Дата проведения занятия | Тема занятия |
| 5 класс | ||
| Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. | ||
| Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива. | ||
| Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. | ||
| Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. | ||
| Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. | ||
| Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. | ||
| Изображение куба и его сечений. | ||
| Практическая работа “Куб”. | ||
| Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. | ||
| Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”. Танграм. | ||
| Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника. | ||
| Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. | ||
| Практическая работа “Треугольник”. | ||
| Многогранники. | ||
| Параллелепипед, его свойства и сечения. | ||
| Призма. Прямая призма. | ||
| Свойства и сечения прямой призмы. | ||
| Пирамида. Виды пирамид. | ||
| Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса. | ||
| Правильные многогранники. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников и их изготовление. | ||
| Геометрические головоломки. | ||
| Геометрия танграма. Стомахион. | ||
| Измерение длины. Меры длины. | ||
| Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника. | ||
| Вычисление длины, площади и объема. | ||
| Площади фигур. Палетка. | ||
| Практическая работа “Площадь”. | ||
| Объемы тел. | ||
| Практическая работа “Объемы”. | ||
| Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. | ||
| Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар. | ||
| Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. | ||
| Решение занимательных геометрических задач. | ||
| Задачи со спичками. |
Литература
1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.
2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение
ПРОГРАММА