Расчет на прочность и жесткость при ударе

Подход к решению прочностной и деформационной задачи в курсе «Сопротивление материалов» единый: максимальные напряжения и перемещения, возникающие в нагруженной конструкции, не должны превышать соответствующих допускаемых величин. При ударе динамические напряжения и перемещения вычисляются по формулам (3.6) и (3.8), соответственно. Следовательно, условие прочности и условие жесткости при ударе имеют вид:

– условие прочности при ударе (4.17)

– условие жесткости при ударе (4.18)

Согласно условиям (4.17) и (4.18) решение ударной задачи сводится к решению соответствующей статической задачи и к определению коэффициента динамичности.

Алгоритм расчета на прочность и жесткость при ударе

1. Решение статической задачи. Определяются максимальные напряжения и перемещения ( и ), возникающие в ударяемой конструкции при статическом приложении в точке и в направлении удара веса ударяющего тела.

2. Определение коэффициента динамичности . Коэффициент динамичности находится по формуле (4.7) при общем случае удара, либо по одной из формул раздела 4.2.2 согласно того частного случая удара, который имеет место быть в данной задаче.

3. Решение динамической задачи. Определяются максимальные динамические напряжения и перемещения ( и ) по (4.17) и (4.18) и сравниваются с допускаемыми величинами (при поверочном расчете) либо условия (4.17) и (4.18) решаются согласно поставленной задаче (проектировочный расчет).

Требования к знаниям и умениям по данному разделу

Что надо знать: Что понимается под степенью свободы упругой системы. Что такое свободные и вынужденные колебания упругой системы с одной степенью свободы. Что такое податливость упругой системы с одной степенью свободы и как она определяется для разных видов деформации. Как учитывается сила сопротивления, и какова природа сил сопротивления. Физический смысл коэффициента динамичности и как он определяется для случая вынужденных колебаний с учетом и без учета силы сопротивления для упругой системы с одной степенью свободы. Как определяются перемещения и напряжения на упругой системе, испытывающей вынужденные колебания. Что понимается под явлением удара. Какие гипотезы лежат в основе теории удара. Какой физический закон используется при выводе формулы коэффициента динамичности. Физический смысл коэффициента динамичности в условиях ударного взаимодействия. Как определяются напряжения и перемещения на упругой системе, подвергающейся удару.

Что надо уметь: Определять податливость упругой системы при различных видах деформации. Определять коэффициент динамичности в условиях вынужденных колебаний упругой системы с одной степенью свободы. Оценивать напряжения и перемещения на упругой системе в условиях вынужденных колебаний. Определять коэффициент динамичности для общего и частных случаев плоского удара. Оценивать напряжения и перемещения на упругой системе в условия ударного воздействия.

Контрольная работа

Контрольная работа состоит из трех задач, каждая из которых выполняется согласно индивидуальному трехзначному номеру варианта, выданному преподавателем. Решение выполняется в тетради в клеточку или на листах формата А4, которые сшиваются в альбом. Образец титульного листа приведен в Приложении. Каждая задача должна включать: название, условие в виде расчетной схемы со всеми исходными данными (линейными размерами, величинами нагрузок) и решение с необходимыми расчетами и пояснениями. Весь графический материал должен быть выполнен карандашом с использованием чертежных инструментов.