Особенности усвоения детьми старшего дошкольного возраста вычислительных и арифметических действий.Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)

1 этап. На занятиях по изодеятельности детей учат делить на 2 равные части плоские симметричные предметы (начиная с квадрата), путем сгибания без разрезания.

Сгибать надо так, чтобы совпадали углы, стороны, отутюживается линия сгиба, предмет разгибается. Вопросы:

- Сколько частей?

- Равны ли части? (проверяем с помощью наложения)

- Что больше: часть или целое?

На 2-м этапе учат делить на 4 равные части, сгибая 2 раза пополам (вопросы те же).

На 3-м этапе (конец среднего и начало ст.возр.) учат делить на 2 (4) равные части путем сгибания с последующем разрезанием. Вопросы такие же, как на 1-м этапе.

Педагог поясняет, что если у нас две равные расти, то каждая из них называется «половинкой» или «одной второй (1/2)», а если получилось четыре равные расти, то каждая из них называется «четвертинкой» или «одной четвертой (¼)».

4 этап. Детей учат делить предметы на 8 и 16 равных частей аналогичным образом. Три раза сгибаем пополам - получаем 8 частей, 4 раза пополам - 16 частей. Вопросы и пояснения аналогичны, как для деления на 2 и 4 равные части. Важно обратить внимание детей, что если мы разделим предмет на 2 (4) неравные части, то их половинками (четвертинками) назвать нельзя. Это будут просто две (четыре) части. 5 этап. Учат детей делить объемные предметы на равные части.

Существуют два приема деления объемного предмета на равные части: на глаз или с помощью мерки-посредника. Выясняя, какая часть больше, можно взять полоску бумаги, приложить ее к объемному предмету, отрезать в том месте, где закончился предмет, согнуть ее пополам, отутюжить линию сгиба, приложить к объемному предмету, и разрезать этот предмет по линии сгиба полоски.

Сложение

Какое число идет дальше?Когда ребенок хорошо освоит поочередный счет, спросите его: "Какое число стоит после цифры З?" Вначале малыш будет вынужден начать считать вслух. Не мешайте ему, пока он испытывает в этом необходимость. Затем скажите, что считать нужно про себя.
Сложение. Покажите ребенку принцип сложения с помощью фасолин:
Положи в одну кучку 3 фасолины, а в другую - 2... Молодец! Теперь сложи их, то есть пересчитай все вместе. Готово.Получается...? Прекрасно! Итак, можно сказать, что 3+2=5. Это и называется сложением!

Сложение в обыденной жизни. Обратите внимание ребенка на то, что в повседневной жизни часто приходится прибегать к сложению: например, в случае прихода гостей на столе прибавляются приборы для них; когда становится холодно, надевают дополнительный свитер... Назовите малышу все слова, которые напоминают о сложении - о том, что что-то прибавляется: "добавлять", "покупать", "получать"...
Знаки "+" и "-" Когда ребенок научится прибавлять с помощью фасолин, возьмите листок бумаги и нарисуйте на нем три точки.
Сосчитай эти точки. Их 3. Смотри внимательно, я прибавила 2точки, их стало ...5. Молодец! Теперь запишем пример сложения, как мы это делали с фасолью! У нас 3 фасолины, нарисуй 3 точки, а теперь, напишем плюс - это такой маленький крестик! Итак, 3 плюс 2(нарисуй две точки) равно... (равно - это две черточки одна над другой), а теперь посмотрим, сколько получилось:

+ = Да! Получается пять!
Вычитание

Обратный счет - основа вычитания. Поиграйте с ребенком во все те игры, где вы считали в обычном порядке, но теперь считайте в обратном порядке:
1.считайте вслух при выполнении обычных житейских дел: перед тем, как включить телевизор или погасить свет, капая лекарство, и т.д.;
2.положите перед ребенком несколько предметов и попросите сосчитать их. Теперь, когда он знает, сколько их всего, попросите его убирать по одному предмету, считая назад до нуля;
3.та же игра, но вы предлагаете малышу считать назад до того числа, которое вы заранее задали;
4.считайте назад по очереди: вы говорите 10, он говорит 9, вы говорите 8, он говорит 7 и т.д. В эту игру можно играть втроем.
В вычитании первое число всегда самое большое. Усваивая этот закон, а также то, что при сложении самое большое число - это ответ, ребенок поймет: вычитание - это сложение наоборот. Например, 3+2=5 и 5-2=3 - это одни и те же числа, но в другом порядке! Выберите три числа (подходящих) и дайте ребенку задание придумать с ними пример на сложение. Затем вместе с малышом проверьте ответ, используя фасолины. После этого попросите ребенка придумать пример на вычитание с теми же числами. Правильность ответа он также должен проверить с помощью фасолин.
Предложите ребенку сделать упражнение типа:

6 + 4 = 10
10 - 6 = ?

Покажите малышу, что когда в примере на вычитание есть два числа, таких же, как в примере на сложение, третья цифра в обоих примерах также будет совпадать. ВНИМАНИЕ! Объясните это ребенку только после того, как вы с ним проведете многочисленные проверки данного факта на фасолинах. Он должен усвоить это не как магическую формулу, а как результат своего опыта.
Если малыш путается в вычитании, используйте точки:

5 - 2 = 3 - =

Умножение

Принцип умножения можно объяснить с помощью серий квадратиков. Возьмите лист бумаги в клеточку и превратите примеры на умножение в несколько колонок. Например:
2 x 3 = 3 x 3 =
Объясните ребенку, что 2 х 3 означает 2 колонки по 3 квадратика. Попросите его сосчитать квадратики и написать ответ.