Упражнение в сравнительной логике и математической статистике
Огурцы вас погубят! Каждый съеденный огурец приближает вас к смерти. Удивительно, как думающие люди до сих пор не распознали смертоносности этого растительного продукта и даже прибегают к его названию для сравнения в положительном смысле («как огурчик!»). И несмотря ни на что, производство консервированных огурцов растет.
С огурцами связаны все главные телесные недуги и все вообще людские несчастья.
1. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы. Эффект явно кумулятивен.
2. 99,9% всех людей, умерших от рака, при жизни ели огурцы.
3. 100% всех солдат ели огурцы.
4. 99,7% всех лиц, ставших жертвами автомобильных и авиационных катастроф, употребляли огурцы в пищу в течение двух недель, предшествовавших фатальному несчастному случаю.
5. 93,1% всех малолетних преступников происходят из семей, где огурцы потребляли постоянно.
Есть данные и о том, что вредное действие огурцов сказывается очень долго: среди людей, родившихся в 1839 г. и питавшихся впоследствии огурцами, смертность равна 100%. Все лица рождения 1869...1879 гг. имеют дряблую морщинистую кожу, потеряли почти все зубы, практически ослепли (если болезни, вызванные потреблением огурцов, не свели их уже давно в могилу). Еще более убедителен результат, полученный известным коллективом ученых-медиков: морские свинки, которым принудительно скармливали по 20 фунтов огурцов в день в течение месяца, потеряли всякий аппетит!
Единственный способ избежать вредного действия огурцов — изменить диету. Ешьте, например, суп из болотных орхидей. От него, насколько нам известно, еще никто не умирал.
Напечатано в журнале «The Journal of Irreproducible Results».
(Цит. по книге: Физики смеются. Но смеются не только физики. М., 2006.)
Марсианская математика
Не могу не привести запоминающийся отрывок из выступления академика В. И. Арнольда, неутомимого борца против американизации и бурбакизации нашего математического образования.
Французского школьника спросили: «Сколько будет 2 + 3?» Он ответил: «3 + 2, так как сложение коммутативно» (а сосчитать, что это 5, не мог). Основываясь на этом примере, министр науки и образования Франции хотел изгнать из школы математику.
Вот типичный пример задачи, с которой французские школьники легко справляются:
«Доказать, что все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.»
Вот образец решения:
Обозначим через Xn(Y) множество всех поездов системы Y на планете номер n (считая от Солнца, если речь идет о солнечной системе). Согласно таблице, опубликованной CNRS там-то и тогда-то, планета Марс имеет в Солнечной системе номер 4. Множество X4(RER) пусто. Согласно теореме 999–b из курса анализа все элементы пустого множества обладают всеми наперед заданными свойствами . Следовательно, все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.
(Цит. по тезисам выступления на Всероссийском совещании «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков.» Дубна, сентябрь 2000 г.)
Или теорвер, или астрология
Эту остроумную апокрифическую историю, найденную в интернете, привожу практически без изменений.
В 30-х годах прошлого столетия А. Н. Колмогоров, успевший за свою жизнь оставить след практически во всех имевшихся на тот период областях математики, занимался теорией вероятностей, в которой, несмотря на молодость, уже был международным авторитетом. Но, видимо, не зря «вероятность» рифмуется с «неприятностью». Эти занятия доставляли ему массу проблем, потому что теория вероятностей казалась надзирающим товарищам явно подозрительной дисциплиной. И действительно, одно из ее базовых понятий — случайная величина, в то время как, согласно тогдашней марксистско-ленинской теории, все в мире взаимосвязано и предопределено.
Говорят, что теория вероятностей не была объявлена лженаукой из-за единственного разговора. Когда Колмогорова в очередной раз вызвали на беседу, он спросил: а если я приведу вам пример двух независимых событий, вы перемените свое мнение? Ну, приведите, сказали ему. Пожалуйста, сказал он — расположение звезд на небе в момент рождения товарища Ленина и Великая Октябрьская Социалистическая Революция.
Теория вероятностей выжила.
Не дозвонился
О ферматистах, то есть людях (часто не слишком вменяемых), пытающихся доказать знаменитую теорему Ферма (она-таки была доказана на 130 страницах в 1995 году Эндрю Уайлсом) можно говорить долго. Чего стоит хотя бы некий Виктолий Будкин, сумевший каким-то образом в 1975 году издать в Верхне-Волжском книжном издательстве книгу с характерным названием «Методика познания "истины". Доказательство великой теоремы Ферма». Хорошо помню эту тоненькую книжицу, быстро ставшую библиографической редкостью... Среди ферматистов встречалось немало колоритных личностей. Вот история об одном из них, рассказанная профессором-математиком МГУ В. А. Успенским.
Дело происходит в 1950 году или около того в Москве. Я нахожусь в одной из редакций, расположенных на Большой Калужской улице (сейчас это начало Ленинского проспекта). В редакцию входит другой посетитель и просит разрешения позвонить по телефону; в те годы вход в офисы ещё не охранялся ни охранниками, ни кодовыми замками. Посетитель живописен: худ, длинноволос и держит в руках сетчатую авоську, в которой лежит скрипка. Как мне потом расскажут знающие люди, он зарабатывал на жизнь, играя на этой скрипке на палубе речных теплоходов. На моих глазах, а также ушах, он делает два звонка. Первый звонок: «Это Московский университет? Попросите, пожалуйста, к телефону ректора. Ах, ректор занят и не может подойти? Дело в том, что я посылал на его имя ценное письмо с решением проблемы Ферма и хотел бы узнать результат. Ну хорошо, я позвоню позже». Второй звонок: «Это Академия наук? Попросите, пожалуйста, к телефону президента. Ах, президент занят и не может подойти? Дело в том, что я посылал на его имя ценное письмо с решением проблемы Ферма и хотел бы узнать результат. Ну хорошо, я позвоню позже». Позвонив, он вежливо благодарит и удаляется.
(Цит. по статье: Успенский В. А. Апология математики, или О математике как части духовной культуры // Новый Мир. 2007, №11.)
Рыбак рыбака видит издалека
Еще одна «ферматистская» история, описанная доцентом Новосибирского Государственного университета, математиком и заядлым рыбаком А. Д. Больботом.
Встречаются два алгебраиста. Один спрашивает другого:
— Ты что такой смурной?
— Да вот, ферматист меня достает — узнал где-то, кто его статью рецензировал, и напрямую на меня вышел.
— А у меня такая же история, — отвечает второй, — вчера кое-как отбился.
— А может быть у нас один и тот же? — высказывается предположение.
Сверились — оказалось разные.
— А давай-ка их друг на друга замкнем, организуем локальный семинар и их пригласим.
Предложение понравилось обоим, но эффекта они даже и предположить не могли...
Остались два на два. Ферматисты друг друга, естественно, еще не знают, один из них идет к доске и начинает плести всякую чушь, из которой не всякий и поймет, что речь идет о теореме Ферма — тертый уже калач, даже в названии доклада имени Ферма всуе не использует. Алгебраисты, конечно, вникать не торопятся — успеют еще поймать — за реакцией второго наблюдают. А он заметно занервничал, ерзать начал. Наконец, не выдерживает и вопрос докладчику задает, не более вразумительный, чем сам доклад. К изумлению алгебраистов, докладчик его понял и с жаром начинает что-то доказывать неожиданному оппоненту. Тот ему другой вопрос, а этот встречный — и такая тут дискуссия у них пошла, что алгебраисты сочли за благо потихонечку ретироваться. Спустя полгода или больше один из этих алгебраистов поинтересовался у другого:
— Ну как твой ферматист?
— А шут его знает, пропал куда то.
— И у меня тоже! — отвечает другой.
Тоже фрактал
Существуют две группы людей, из которых одна знать не знает про фракталы, а другая считает, что существует две группы людей, из которых одна знать не знает про фракталы, а другая считает, что существует две группы людей, из которых одна знать не знает про фракталы, а другая считает, что существует две группы людей...
Рецензия
Следующий, весьма популярный в сети опус написан группой авторов (по-видимому, из Новосибирского академгородка) под собирательным псевдонимом «Контора братьев Дивановых».
Рецензия
(НОВЫЕ КНИГИ. ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ. М. НОГОЕДОВ.
М.: Бельмес, 2001, 10 000 000 экз.)
Книга по-своему интересна, однако хотелось бы отметить ряд методических недостатков.
С первой же страницы вызывают недоумение выражения типа «ежу понятно», «тудым-сюдым колеблется», «треугольник ABC с финтифлюшкой на конце» вплоть до «ну его на хрен, это доказательство».
Введение новых терминов не всегда оправдано. Вместо слов «жлыга», «торчун», «одуренный», «толстопузый», о значении которых приходится догадываться лишь из контекста, разумнее было бы использовать традиционные «трапеция», «перпендикуляр», «больший либо равный двум», «выпуклый».
А оборота «плоский, как старая шлюха» (с.113, теорема Пифагора) стоило бы избежать, хотя бы из уважения к старым шлюхам.
Далее. Можно, конечно, бесконечно долго спорить о том, куда, по мнению автора, сходится функция 1/x, но рисунок на с.157 просто попадает под действие закона «О порнографии».
Ну, а пассаж в конце главы 3 вообще не лезет ни в какие ворота. Корректней было бы написать: «оставляем доказательство читателю», чем объяснять на двух страницах, что «...башка с утра раскалывается» и что «...вчера такой дряни намешали».
И, наконец, нельзя согласиться с заключительной фразой (с.315), что, дескать, «место всех этих придурков в тюрьме, а не в ВУЗе».
В целом же книга интересная, талантливо написана и будет безусловно полезна для всех тех, кто заканчивает школу и вступает на нелёгкий и увлекательный путь половой зрелости.
Студентам на заметку
Лучшие «отмазки» по поводу невыполненного домашнего задания по математике:
Я случайно разделил на ноль и все мои вычисления тут же сгорели.
Я праздновал день рождения Пифагора.
Я смог подойти к моей тетради на бесконечно малое расстояние, но так и не смог до неё дотянуться.
Я знаю доказательство, но на полях нет места, чтобы его записать.
Я искал свой ряд в кинотеатре и застрял, пытаясь доказать, что он сходится.
Вчера было облачно, а мой калькулятор работает от солнечной батареи.
Я положил тетрадь в шкаф, но тут прибежала четырёхмерная собака и съела её.
Я могу поклясться, что вчера вечером положил тетрадь в бутылку Клейна, а сегодня утром её там уже не было!
Источники
http://www.mmonline.ru
http://golovolomka.hobby.ru
http://www.folklor.kulichki.net
http://math.luga.ru
http://www.smeha.ru
http://bars-minsk.narod.ru
Kutzler B. Mathematikerwitze & Mathematikwitze. 2006.
Абрахамс Марк. Шнобелевские премии. М., 2006.
Баврин И. И., Фрибус Е. А. Занимательные задачи по математике. М., 1999.
Горобец Б. Круг Ландау. Жизнь гения. М.: Издательство ЛКИ/URSS, 2008.
Жуков А. и др. Элегантная математика. М.: КомКнига/URSS, 2005.
Занаучный юмор. М.: МФТИ, 2000.
Золотов Ю. А. Химики еще шутят. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ»/URSS, 2009.
Кессельман В. С. 1000 исторических анекдотов. Удивительные и малоизвестные факты из жизни знаменитых людей. М., 2007.
Рэймонд М. Смаллиан. Как же называется эта книга? М., 1981.
Скворцов В. В. Лирические миниатюры. 2007 (рукопись книги).
Славутский И. Ш. И в шутку и всерьез о математике. СПб., 1998.
Физики смеются. Но смеются не только физики. М., 2006.
Шахиджанян В. В. Компыотерики шутят, или 1001 возможность улыбнуться, посмеяться, удивиться. М., 2005.
Спасибо, что скачали книгу в бесплатной электронной библиотеке Royallib.ru
Оставить отзыв о книге
Все книги автора
[1] Иногда аналогичную историю рассказывают про Жана Шарля Франсуа Штурма.
[2] Эдмунд Ландау — известный немецкий математик.
[3] Имеется в виду главное здание МГУ на Воробьевых горах.
[4] Это число находится в результате вычисления интеграла
[5] Заметим, что по «закону подлости» именно 13 (а также 14) — самая популярная сумма в счастливых билетах, что также можно доказать.
[6] За свою долгую жизнь этот американец, венгр по происхождению, написал около 1500(!) статей.
[7] Характерно высказывание Ландау: «Математика безгранична. И ею овладеть так же "просто", как теоретической физикой — невозможно».
[8] Бедняга перепутала Лебега (интегралы Лебега) с латинским названием прострела (люмбаго).
[9] Добавлю, что в моей практике был случай, когда студент в аналогичной ситуации называл однополостный гиперболоид ОДНОПОЛЫМ гиперболоидом.
[10] МАТИ — Московский авиационно-технологический институт. Ныне Московский государственный авиационный технологический университет.
[11] «Нет» по-немецки (т.е. «найн») звучит очень похоже на «девять» по-английски.
[12] Другой, более развернутый, вариант этого анекдота можно прочитать в замечательной книге Милорада Павича «Пейзаж, нарисованный чаем». В ней он подается как реальная история, произошедшая с героем книги, знаменитым математиком Разиным, ставшим волею обстоятельств дворником и вынужденным пойти учиться в вечернюю школу. Еще раньше Павича сходный анекдот использовал Е. Дубровин в повести «Грибы на асфальте» (1966).
[13] Аллюзия на знаменитую фразу выдающегося французского математика и философа Рене Декарта (1596-1650) cogito, ergo sum («Я думаю, следовательно, я существую»).
[14] То есть «Без У».
[15]Вариант: Бой.
[16]Вар.: Студента взор она пленит...
[17]Вар.: Тобою дышит и живет.
[18]Вар.: Студентов молодой народ.
[19]Вар.: Как вдруг пред бедным возникает.
[20]Вар.: Виденье грозное — декан!
[21]Вар.: Сверкают.
[22]Вар.: безумец бедный
[23]Вар. (вместо последних четырех строчек) : С тяжелым топотом скакал / За ним декана призрак медный. / А что всему виною? — Пар, / покрывший медный самовар!
[24]Вар.: толкучего трамвая!
[25]Вар.: познакомлю
[26]Вар.: мой
[27]Вар.: лучший
[28] «Курс анализа» Эдуарда де Гурса был в те годы основным университетским учебником по математическому анализу. И. И. Привалов был автором известного пособия по аналитической геометрии.
[29]Вар.: проказник
[30]Вар. (вместо последних четырех строчек): Умел классически списать, / (Не знал он равных в этом деле!) / Чего ж еще? Мехмат решил, / Что он умен и очень мил.
[31]Вар.: Себя он здесь
[32]Вар.: Уткина
[33]Вар.: Но
[34]Вар. (вместо последних двух строчек): Удачный улучив момент, / Ввернуть двузначный комплимент.
[35]Вар. (вместо последних четырех строчек): Болтать о том, о сем, пока / В огромном парке не темнело. / И, наконец, под рокот струй, / С губ алых выпить поцелуй.
[36]Вар.: вам тут мы
[37]Вар.: тащился
[38]Вар.: с нетерпеньем злился
[39]Вар.: он,
[40]Вар.: Но вот прыжок, но вот летит!
[41]Вар.: Шершевского
[42] Возможно, имеется в виду Александр Шершевский, популярный однокурсник авторов тщедушной наружности, так и не сумевший сдать норм ГТО, включающие бросок гранаты на дальность (см. также песнь вторую).
[43]Вар.: в мыслях
[44]Вар.: Вступил
[45] Следующих шести строчек нет в варианте № 2 поэмы.
[46] От глагола «таскать» (за волосы).
[47]Вар.: они
[48]Вар.: Там
[49]Вар.: Но
[50]Вар.: И
[51]Вар.: Почуяв вновь, зевнув, он стал
[52] Следующие несколько десятков строк вплоть до пункта X песни второй отсутствуют в варианте №2 поэмы.
[53] Сокращение от «Готов к труду и обороне» — физкультурные нормы тех времен, включающие бег, метание гранаты, подтягивание и т.д. Успешно сдавший все нормы ГГО, получал нагрудный значок.
[54]Вар.: Аней
[55]Вар.: груди томной
[56]Вар.: немой
[57]Вар.: руке
[58]Вар.: ему
[59]Вар.: признанье
[60]Вар.: Компрометирует меня!
[61]Вар.: Я
[62]Вар.: Ну пусть
[63]Вар.: побелев
[64]Вар.: С трудом
[65]Вар.: Едва
[66]Вар.: Евгений
[67]Вар.: Как разом все
[68]Вар.: Все ближе, ближе
[69]Вар.: В читальню
[70]Вар.: Чтоб не заснуть, зубрят все
[71]Вар.: но все ж мне мил
[72]Вар.: водя
[73]Вар.: чистым
[74] Следующих шести строчек нет в варианте № 2 поэмы.
[75]Вар.: И здесь, поверьте мне, впервые
[76]Вар.: Свою
[77]Вар.: Здесь я впервые испытал!
[78]Вар.: Было
[79]Вар.: Когда впервые ей я взял
[80] Под первым интегралом здесь и ниже понимается первый по времени интеграл. Не путать с первым интегралом дифференциального уравнения n -го порядка (*прим. автора поэмы ).
[81]Вар.: И до сих пор я
[82]Вар.: А
[83]Вар.: бессвязный!
[84]Вар.: отрезок
[85]Вар.: ясно
[86]Вар.: Пришел
[87]Вар.: поникшей головою
[88]Вар.: Тетрадь другому отдана!
[89]Вар.: Понял, что бредил
[90]Вар.: Занесена уж рока палка:
[91]Вар.: Наутро казнь. Но без боязни
[92]Вар.: отдавил
[93]Вар.: Бой
[94]Вар.: ни разу не читал
[95]Вар.: полиномы
[96]Вар.: Ему очень строго сказали
[97]Вар.: Анализ нельзя на арапа сдавать,
[98]Вар.: Натансон (Натансон Г. И. — профессор матмеха СПбГУ)
[99]Вар.: Гавурин тобой недоволен (Гавурин М. К. — профессор матмеха ЛГУ)
[100]Вар.: Коши
[101]Вар.: И рад доказать, да сознанья уж нет,
[102]Вар.: И, бросивши на пол коварный билет,
[103]Вар.: Упал, сердце больше не билось.
[104]Вар.: Старались привесть его в чувство.
[105]Вар.: «Вот кара ему за беспутство!» (или: «Бессильно тут наше искусство».)
[106]Вар.: Всю ночь
[107]Вар.: Кривою Пеано одетый
[108]Вар.: В руках он раскрытый матрикул держал
[109]Вар.: И синус
[110]Вар.: И базис, на корень надетый
[111]Вар.: двойной. (Кроме того, после этой строки иногда следует еще один куплет: Наутро, лишь только раздался звонок, / Друзья с ним проститься решили. / Из векторов крест, из астроид венок / На тело его возложили.)
[112]Вар.: Гиперболой труп обернули
[113]Вар.: Надгробную речь замдекана сказал, / И слезы у многих блеснули.
[114]Вар. (актуальный в советское время): Марксизм
[115]Вар.: мамаша
[116]Вар.: Напрасно студентка ждет мужа домой
[117]Вар.: Вдоль
[118]Вар.: пробегает
[119] В некоторых вариантах отсутствуют две последние строчки.
[120] За этими шутливыми псевдонимами скрывались тогдашние (сказка была написана в середине 1960-х) аспиранты-математики МФТИ Ю. В. Пухначев (1941–2005) и Ю. П. Попов.
[121]Вар.: Гомоморфный образ группы! Будь во имя коммунизма
[122]Вар.: с геофака.
[123] Эти два числа подходят только для 2009 года (года выхода книги), в 2010 к каждому из них надо прибавить по единице, в следующем еще по единице и т.д.