Цифровой компаратор, реализация его на основе сумматора.

Цифровой компаратор или компаратор амплитуд является электронным устройством, берущим два числа в двоичном виде и определяющим, является ли первое число меньшим, большим или равным второму числу.

Билет 5

1)Законы булевой алгебры. Основные правила вычислений.

Большинство законов булевой алгебры совпадают с законами обычной алгебры, но некоторые законы отличаются (подчеркнутые).

А + В = В + А АВ = ВА

(А + В) + С = (А + С) + В (АВ)С = (АС)В

А(В + С) = АВ + АС А + (ВС) = (А + В)(А +С)

А + В = `А ×`ВА × В = `А +`В

А + А = АА А = А

А = АА +`АВ = А + В

А + АВ = АА×(А + В) = А

А +`А = 1А ×`А = 0

А + 0 = А А × 0 = 0

А + 1 = 1 А × 1 = А

С помощью приведенных выше законов и правил можно упрощать сложные логические выражения таким образом, чтобы в конце концов получались минимизированные выражения, по которым экономичнее можно построить логические схемы

2)Приоритетный шифратор. Условное графическое обозначение.

Шифратор (кодер) — (англ. encoder) логическое устройство, выполняющее логическую функцию (операцию) — преобразование позиционного n-разрядного кода в m-разрядный двоичный, троичный или k-ичный код.

НА входе приоритетного шифратора стоит схема выделения старшей единицы, в которой все входные единицы,кроме старшей, заменяются нулями.

PRCD

Билет 6

1) Порядок построения схем на основе булевых выражений.

Как правило, построение и расчет любой схемы осуществляется начиная с ее выхода.

Допустим задано булево выражение :

F =`B A + B`A + C`B.

Первый этап: выполняется логическое сложение, логическую операция ИЛИ, считая входными переменными функции `B A, B`A и C`B:

Второй этап: к входам элемента ИЛИ подключаются логические элементы И, входными переменными которых являются уже A, B, C и их инверсии:

Третий этап: для получения инверсий `A и`B на соответствующих входах ставят инверторы:

Данное построение основано на следующей особенности, – поскольку значениями логических функций могут быть только нули и единицы, то любые логические функции могут быть представлены как аргументы других более сложных функций.

Таким образом, построение комбинационной логической схемы осуществляется с выхода ко входу.

Билет 6

2)Три вида ПЗУ: ПЗУ, ППЗУ,РПЗУ. Способы записи и стирания информации в них.

В ПЛМ используются неполные деншифраторы. Так в К556РТ1 из 16-входового дешифратора полного, который имеет 2¹⁶ =65536 ЛЭ И используется всего 48.Исторически первыми стали выпускаться микросхемы с полными дешифраторами на входе. Их называют постоянными запоминающими устройствами READ ONLI MEMORY(память только для чтения) – ROM. По принятой терминологии входной код ПЗУ называют адресом, а выходной – разрядами хранимого слова.

Емкость ПЗУ обычно описывают как призведение числа возможных слов, равного 2ⁿ, где n-число входов, на число разрядов выходного слова m, например для К556РТ4 емкость 1024(256х4).

Самые первые ПЗУ масочного типа программировались на заводе изготовителе в соответствии с маской закрывающей или открывающей те или иные связи на входах ЛЭ ИЛИ.И сейчас выпускают такие ИМС. Например К155РЕ21 – преобразователь 6-ти разрядного входного двоичного кода в 12-ти разрядный код управления матричным индикатором 5х7 типа АЛС340А в соответствии с буквами русского алфавита, РЕ22-латинского, РЕ23-в соответствии с цифрами десятичными от 0 до 9, алгебраическими и другими знаками. К568РЕ1-таблица синусов.

Выпускаются программируемые ПЗУ – PROGRAMMABLE ROM, в которых выжигаемые перемычки позволяют потребителю самому внести информацию в микросхему так, как описано выше ПЛМ.

Существуют репрограмируеммые ПЗУ – РППЗУ.

EPROM – ERASABL стираемое PROGRAMMABLE READ ONLI MEMORY. В них обеспечивается неоднократное программирование,т.к. нет выжигаемых бесповоротно перемычек. Время гарантированного сохранения информации бывает от нескольких месяцев до нескольких лет. Стирание чаще всего производится облучением кристалла микросхемы РППЗУ ультрофиолетовым светом через специальное стеклянное окошко сверху корпуса микросхемы. В остальное время окошко должно быть залеплено хотя бы изолентой, чтобы дневной или электрический свет не стер информацию

Билет7

1) Булева алгебра и отличие ее от обычной алгебры. Четыре способа задания булевой функции.

Называемая в честь английского математика Дж. Буля булевой алгеброй, алгебра логики составляет теоретическую основу логики, теории алгоритмов и логического проектирования. От обычной, привычной нам алгебры, булева алгебра отличается тем, что ее логические аргументы (переменные) могут принимать лишь два значения, а основных функций в булевой алгебре всего три: логическое умножение И, логическое сложение ИЛИ и отрицание НЕ.

Два возможных значения логических переменных называют ИСТИНА (TRUE) и ЛОЖЬ (FALSE), иногда их называют ДА и НЕТ, а чаще всего их обозначают соответственно как 1 и 0. При этом следует помнить, что эти логические 0 и 1 не надо трактовать как числа, над ними нельзя производить арифметические действия.

Логическая функция может быть задана четырьмя способами:

1) словесно (описанием ситуации);

2) алгебраическим выражением;

3) таблицей истинности;

4) электрической схемой, состоящей из контактов переключателей.

Например:

1. Лифт можно вызвать, если закрыты двери лифта на первом этаже и на втором этаже и на третьем этаже.

2. Если закрытые двери на первом этаже обозначить как А = 1, на втором как В = 1, на третьем как С = 1, возможность вызвать лифт обозначить как F = 1, а логическую функцию И обозначить знаком умножения "×", то алгебраическое выражение будет иметь вид :

F = A×B×C

3. В таблицу истинности в левой колонке заносятся все возможные комбинации входных аргументов, а в правой колонке записывают соответствующие этим комбинациям значения выходной функции. Входные комбинации записываются в порядке возрастания их значений от всех нулей до всех единиц сверху вниз. Таблица истинности, соответствующая данному примеру будет иметь следующий вид:

А В С F

––––––––––––––––––

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

4. Электрическая контактная схема обладает хорошей наглядностью, но может быть легко построена лишь для самых простых логических функций. Для нашего примера эта схема может иметь следующий вид:

Б7