Контрольная работа №3 по теме «Целые выражения»
Вариант1
1Представьте в виде многочлена выражение:
1).-3a(2a-b); 2) 2x²y(4x³+5xy²-y²); 3)(x-2)(2x+3); 4) (y+3)(y²+y-6)
2. Разложите на множители:
1)12a²b³-18a⁵b²; 2) (b²-7)²-b(b²-7); 3) 8x+8y-ax-ay; 4) 8m⁷-6v²n-12m⁵n³+9n⁴.
3.Решите уравнение (3x-5)(2x+7)=(3x+1)(2x-3)+4x.
4.Решите уравнение 10x²-5x=a, если один из его корней равен 0,5
5.Докажите, что значение выражения 32³+8⁶ кратно 9.
6.Вынесите за скобки общий множитель (n-натуральное число):
_ 
+ 
7.Разложите на множители трехчлен:
1)x²-12x+20; 2)2x²-3x-2.
Вариант 2
1.Представьте в виде многочлена выражение:
1) -4x(x+2y); 2) 3a³b(3a⁴-4a³b+b⁵) ; 3) (7x-3y)(2x+5y); 4) (x-1)(x²-x-2).
2.Разложите на множители:
1)14x⁴y⁵-21x²y⁷; 2)(a²+4)-a(a²+4); 3)(am-an-4m+4n ; 4) 6a⁴b+9a³-10a⁸b-15a⁷.
3.Решите уравнение (4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x
4.Решите уравнение 8x²+12x=b, если один из его корней равен-1,5.
5.Докажите, что значение выражения 81⁵-27⁶ кратно 8.
6.Вынесите за скобки общий множитель(m-натуральное число)
+ 
- 
7.Разложите на множители трехчлен:
1)10 x²+15x+50 2)2x² -5x+2
Контрольная работа №4 по теме «Целые выражения»
Вариант 1.
1.Представьте в виде многочлена выражение:
1)(2x+9)² ; 2)(3x³-4xy)(3x³+4y) ; 3)(-3a-8b)² ; 4) (-5m²-7n⁵)(5m⁵-7n⁵).
2.Разложите на множители многочлен:
1)16c²-9 2)-25 
+4 
3)36a⁶-60a³b⁵+25 
3.Решите уравнение:
1) (5x-1)(x+2)+3(x-4)(x+4)=2(2x+3)²-8;
2) (7x-6)²-81=0;
3) (6c-4)²-(4c+3)²=0;
4) (x-3)²+(x+2)²=2(3-x)(x+2);
4.Докажите ,что уравнение x²-6x+13=0 не имеет корней.
5. Известно, что a²+b²+c²=17 и a-b-c=5. Найдите значение выражения bc-ab-ac.
Вариант 2.
1.Представьте в виде многочлена выражение:
1) (4m-5)² 2)(4a-5b²)(4a+5b²) 3) (-7m-4n)² 4) (3x⁴-8y⁷)(-3x⁴-8y⁷).
2.Разложите на множители многочлен:
1)25-4a² ; 2)-36 
+9y⁴ ; 3)49c⁸-84c⁴d⁵+36 
.
3.Решите уравнение:
1)(7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)²+13
2)(3x+5)²-64=0
3)(3z+5)²-(4z-7)²=0
4)(x+4)²+(x-8)²=2(8-x)(x+4).
4.Докажите, что уравнение x²+4x+7=0 не имеет корней.
5.Известно,что a-b+c=8 и ac-ab-bc=21. Найдите значение выражения a²+b²+c².
Контрольная работа №5 по теме « Целые выражения».
Вариант 1.
1.Разложите на множители выражение:
1)4ab²-9a³ 2) x³+8y³ 3) c⁸+32.
2.Представьте в виде многочлена выражение (-2m+5)³.
3.Упростите выражение: a(a+2)(a-2)-(a-3)(a²+3a=9).
4.Разложите на множители выражение:
1) x-3y+x² -9y² 2) 1-x²+10xy-25y² 3)(x+5)³ -64.
5.Решите уравнение:
1) 49x³+14x²+x=0 2)x³-5x²-x+5=0 3)x³-3x²+3x-2=0
6.Докажите,что при любом натуральном n значение выражения
9ⁿ+17ⁿ-2 кратно 8
7.Разложите на множители многочлен 2a³+3a²b+3ab²+b⁸.
Вариант 2.
1.Разложите на множители выражение:
1) 25x⁵-16x³y³ 2)27x³-y³ 3) 243x⁵-1.
2.Представьте в виде многочлена выражение: (-3+4x)³.
3.Упростите выражение x(x-1)(x-1)-(x-2)(x²+2x+4).
4.Разложите на множители выражение:
1)7m-n+49m²-n² 2)9-x²-2xy-y³ 3)(x-4)³-27.
5. Решите уравнение:
1)64x³-16x²+x=0 2) x³-3x²-4x+12=0 3)x³+6x²+12x+9=0.
6.Докажите, что при любом натуральном n значение выражения 10ⁿ+19ⁿ-2 кратно 9.
7.Разложите на множители многочлен 9m³+3m²n+3mn²+n³
Контрольная работа № 6 по теме «Функции»
Вариант 1.
1.Линейная функция задана формулой y=-0,6x+3. Не выполняя построения, найдите:
1) какие из данных точек принадлежат графику функции: А(-2;4,2); В(1;3,6); С(10;-3).
2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
2.Постройте график функции y=2x-4. Пользуясь графиком, найдите:
1)значение функции, если значение аргумента равно 3;-1;0,5.
2)значение аргумента, при котором значение функции равно 2;-2; 0;
3)Значения аргумента, при котором функция принимает положительные значения.
3.Какие из следующих утверждений верны:
1) 4 
2) 
3) 
?
4. При каком значении k график функции y=kx+5 проходит через точку D(6;-19) ?
5.При каком значении переменной x f(x)=3x-1 g(x)=0,5x+4 принимают равные значения Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x
1)f(x) 
g(x) 2)f(x) 
6.Функция задана формулой y=x²+3x-4. При каких значение функции равно утроенному значению аргумента?
7.Постройте график функции: 1) y = 
2) y=|x|+2x.
Вариант 2
1.Линейная функция задана формулой y=-0,4 x+2. Не выполняя построения, найдите:
1) какие из данных точек принадлежат графику функции: А(-2;1,2); В(1;3,6); С(10;-2).
2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
2.Постройте график функции y=5x-4. Пользуясь графиком, найдите:
1)значение функции, если значение аргумента равно1;-1;0,5.
2)значение аргумента, при котором значение функции равно 6;-9; 0,5;
3)Значения аргумента, при котором функция принимает положительные значения.
3.Какие из следующих утверждений верны:
1) 6 
2) 
3) ?
4.При каком значении k график функции y=k x-15 проходит через точку C(-2;-3)?
5.При каком значении переменной x функции f(x)=2 x-6 g(x)=-0,4x +6 принимают равные значения Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x
1)f(x) g(x) 2)f(x)
6.Функция задана формулой y=x²+2x-9. При каких значение функции равно удвоенному значению аргумента?
7.Постройте график функции: 1) y = 
2) y=|x|-2x