Прогнозирование на основе рядов динамики.

Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени. Для этого необходимо выделить такие периоды (этапы) развития, которые достаточно однородны в отношении взаимосвязи данного явления с другими и в отношении условий его развития.

Для каждого этапа развития нужно выявить и численно охарактеризовать основную тенденцию изменения уровня явления. Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления с течением времени. Под равномерным ростом (или снижением) здесь понимается рост (снижение) с постоянной абсолютной скоростью, когда цепные абсолютные приросты ( Δ ) одинаковы. При ускоренном росте или снижении цепные приросты систематически увеличиваются по абсолютной величине, а при замедленном росте или снижении – уменьшаются (тоже по модулю). Практически уровни ряда динамики очень редко растут (или снижаются) строго равномерно. Нечасто встречается и систематическое – без единого отклонения – увеличение или снижение цепных приростов.

Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически – в виде уравнения (модели) тренда, либо графически. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике также выравниваем временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.

Одними из самых распространенных способов выявления основных тенденций (тренда) ряда динамики являются:

1) метод укрупнения интервалов;

2) метод скользящей средней.

Выбор формы кривой во многом определяет результаты экстраполяции тренда. Основанием для выбора вида кривой может быть содержательный анализ сущности развития данного явления. Можно опираться также на результаты предыдущих исследований в данной области. Наиболее простой эмпирический прием – визуальный: выбор формы тренда на основе графического изображения ряда – ломаной линии. На практике линейная зависимость в силу ее простоты используется чаще, чем параболическая.

Индексы

Для хар-ки развития эк-ки, в целом и ее отдельных отраслей, анализа произв деят-ти, исслед-ия роли отдельных факторов в эконом процессах широкое распрост-ие получило применение индексов.

Под индексомпонимается показатель, к-ый обычно используется для некой обобщающей хар-ки измерений.

И. представляет собой относительную величину, полученную в рез-те сопоставлений уравнений сложных соц показателей во времени, пространстве или по сравнению с планом. (инфляция)

В статистике индексы обозначаются:

I – сводные (общие) и.

I – индивидуальные и.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Классификация индексов.

По степени охвата:

-индивидуальные (отношений ур-ней необобщ величин)

- сводные (сложные явления, состоящ из нескол)

- субиндексы (охватывают часть какого-то явления)

По базе сравнения:

-динамич

-территор

-нормативные

По виду весов:

- с постоянными весами

- с переменными весами

Сводные и суби-ы делятся на агрегатные и средние.

Статистический индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Например, ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко — в литрах, мясо — в центнерах, яйцо — в штуках, консервы — в условных банках и т.д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных единицах измерения нельзя. Не подлежат непосредственному суммированию и данные о количестве произведенных и реализованных непродовольственных товаров различных видов. Было бы, например, бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках), обуви (в парах) и т.д.

В этих сложных статистических совокупностях единицами наблюдения являются товары с различными потребительскими свойствами. Данные о натурально-вещественной форме реализации отдельных товарных разновидностей непосредственному суммированию не подлежат. Для получения в сложных статистических совокупностях обобщающих (суммарных) величин прибегают к индексному методу.
Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительных стоимостей и достигается единство.

Динамические индексы

Индивидуальные динамич и. представляют собой относительный показатель, к-ый хар-ет среднее изменение соц экон-ого явления, состоящего из несоизмеримых комплексов.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляет собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а др. остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

При построении агрегатного И. следует определить состав эл-ов, включенных в И, индексируемую величину и все И. При этом следует брать вес базисного периода, если индексируемая величина представляет собой кол-ый показатель.

Средний индекс – это И., вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

Территориальный индекс – показатель, который используют для сравнения одноименных признаков различных территорий или объектов. В построении территориального индекса особое значение приобретает выбор статистических весов. Так, для сравнения уровня себестоимости двух экономических районов статистическими весами может быть продукция каждого района. Формулы статистических (территориальных) индексов имеют такой вид:

для территории «а»: Ис=ΣСаqа/ΣСбqа,

для территории «б»: Ис=ΣСбqб/ΣСаqб,

где Са и Вб – себестоимость продукции, соответственно, территории «а» и «б», qа и qб – количество продукции, соответственно, территории «а» и «б».

Территориальные индексы дают возможность определить, насколько одно общественное явление территории «а» отличается от аналогичного явления территории «б». Для построения территориальных индексов каждый район может быть взят как за сравниваемый район, так и за базу сравнения.

В статистической практике применяют и несколько иной методический подход в построении территориальных индексов, который основывается на непосредственном сравнении уровней явлений с применением общих для обоих районов (территорий) стандартизированных (одинаковых) статистических весов. Это может быть количество продукции, произведенной (проданной) на обеих территориях вместе. Территориальный индекс себестоимости продукции равен:

Ис=ΣСаq/ΣСб,

где q – количество продукции, произведенной в обоих районах вместе.

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов.

Системы базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения.

Система цепных индексов – ряд индексов одного и того же явления, вычисленных имеющейся от индекса к индексу базой сравнения.

Система индексов с постоянными весами – это С.И. одного и того же явления, вычисленных с весами, неменяющимися от перехода от одного к другому.

Свойства индексов

Индексы считаются построенными правильно, если они удовлетворяют ряду тестов.

1. «Обратимость факторов». Произведение факторных индексов должно давать результативный итоговый индекс.

2. «Обратимость во времени». Если в формуле И. поменять базисный и отчетные периоды, то новый и старый индексы должны относится друг к другу как взаимно обратные величины.

3. «Циркулярный тест». Произведение цепных индексов должно равняться базисному.

4. «Тест идентичности». Индекс, в котором соотносятся одни и те же показатели за один и тот же период.

5. «Тест соизмеримости». И. не должен зависеть от замены одних единиц измерения на другие.

6. «Тест определенности». Общий и. не должен обращаться в 0, бесконечность или неопределенность, если один из индвид. И. обращается в 0, бескон-ть или неопред-ть.

7. Тест включение-исключение: если в набор товаров, по которым вычисляются индексы, и объему товаров включить один товар, темпы роста цены или объема которого совпадают с первоначальным индексом, то первоначальный индекс цен или объема не должен поменяться.