Виды и формы связей, изучаемые в статистике. Задачи корреляционного анализа.

Формы проявления факторных связей весьма разнообразны. В качестве двух их видов выделяют функциональную или жестко детерминированную и статистическую или стохастически детерминированную связи.

Функциональная связь (жестко детерминированная) – это вид причинной зависимости, при которой определенному зна­чению факторного признака строго соответствует одно или несколько значений результативного признака. Чаще всего функциональные связи проявляется в физике, химии и других точных науках. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции. Характерной особенностью функциональной связи явля­ется то, что она проявляется с одинаковой силой у каждой единицы изучаемой совокупности. Поэтому знание функци­ональной зависимости позволяет абсолютно точно прогно­зировать события, например, наступление солнечных или лунных затмений.

Стохастическая связь (которую также называют непол­ной, или статистической) проявляется не в каждом отдель­ном случае, а в среднем, при массовых наблюдениях. Термин «стохастический» происходит от греческого «stochos» - мишень или бычий глаз. Стреляя в мишень, даже хороший стрелок редко попадает в центр - «яблочко», выстрелы ложатся в некоторой, близкой к нему области. В этом смысле стохастическая связь означает приблизительный ха­рактер значений признака. Обычно стохастическая связь между двумя случайными величинами имеет место в случае наличия общих случайных факторов, воздействующих на каждую из них. Например, зависимость цены товара от его качества. В отдельных случаях соотношение спроса и предложения может привести к тому, что товар худшего качества будет продан по более высокой цене, а аналогичный товар лучшего качества может иметь более низкую цену при достаточно большом объеме продаж.

Корреляционная связь (от английского слова corre-lation - соотношение, соответствие) - частный случай стохастичес­кой связи, когда заданным значениям зависимой перемен­ной соответствует некоторый ряд вероятных значений неза­висимой переменной. Это обусловливается тем, что измене­ние результативного признака происходит под влиянием рассматриваемого факторного признака не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние ряда неучтенных или неконтролируемых (случайных) факторов. Объяснением тому является сложность взаимосвязей между анализируе­мыми факторами, поэтому связь между признаками. прояв­ляется лишь в среднем, в массе случаев, т.е. с изменением факторного признака (х) закономерным образом изменяется среднее значение результативного признака (у), в то время как в каждом отдельном случае результативный признак может принимать множество различных значений.

Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что последние участвуют в формировании уро­жая, но для каждого поля oднo и то же количество внесен­ных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии, находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы, количество осадков и др.), кото­рые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается, т.е. увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.

По направлению связи бывают прямыми, когда зависи­мая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождает­ся уменьшением функции. Такие связи также можно назвать, соответственно, положительными и отрицательными.

Относительно своей аналитической формы связи бывают лuнейнымu и нелинейными. В первом случае между признака­ми, в среднем, проявляются линейные соотношения. Нелиней­ная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а пере­менные связаны между собой в среднем нелинейно.

Существует, еще одна достаточно важная - характеристи­ка связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято назы­вать nарной. Если изучаются более, чем две переменные множественной.

Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе, но кроме пе­речисленных различают также пепосредственные, косвенныe и ложные связи. В первом случае факторы взаимодействуют меж­ду собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь - это связь, установленная формально и, как правило, подтверж­денная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.

По силе различаются слабые и сuльныe связи. Эта формаль­ная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми кри­териями силы связи для конкретных показателей.

В наиболее общем виде задача статистики в области изу­чения взаимосвязей состоит в количественной оценке их на­личия и направления, а также характеристике силы и фор­мы влияния одних факторов на другие.

Изучение корреляционных связей сводится в основном к решению следующих задач:

· выявление наличия (или отсутствия) корреляционной связи между изучаемыми признаками;

· измерение степени тесноты связи между признаками;

· нахождение аналитического выражения связи, отра­жающей зависимость между результативным и фактор­ным признаками;

· экономическая интерпретация и практическое использование полученного результата.