Методика обучения решению простых задач,раскрывающих отношение «меньше на», «больше на».

1)на увеличение числа на несколько единиц в прямой форме.Для решения задач необходимо,чтобы учащиеся четко осознали понятия = >< .Понимание этих понятий идет с первых уроков мат-ки.Полезны следующие упражнения:

• отсчитайте 5 красных кружков и 3 синих кружка.Разложи их так,чтобыпод кружком одного цвета лежал кружок другого цвета.Какие кружки остались без пары?Каких кружков не хватает?Какихбольше?Меньше?Сколько красных кружков остались без пары?Красных на ск-ко больше,чем синих

• положите 6 красных кружка,под каждый из них положите по синему кружку.Сколько синих кружков положили?

2)задачи на разностное сравнение.Основнаясложность:объяснить уч-ся почему задача,в котором спрашивается на сколько больше решается вычитанием?(выставляются 3 красных кружка и 5 синих.)Каких кружков больше?Какихменьше?Наск-ко синих больше,чемкрасных?Наск-ко красных меньше,чемсиних?Наск-ко 1 число больше,чем другое?=>нужно от большего вычесть меньшее.(н-р:Маша нашла 8 грибов, а Миша-6 грибов)8-6=2 (г.) Маша на 2 гриба собрала больше,чем Миша.

7.КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ: 1. Задачи раскрывающие конкретный смысл действия умножения и деления. Конкретный смысл умножения нахождение суммы одинаковых слагаемых. (В 3 корзинках по 4 ябл., в каждой. Сколько ябл.. всего? 4*3=12) Деление по содержанию. (12 ябл., разложили по 3 в корзин. Сколько корзин потребовалось?)На равные части. (12 ябл., разложили в 3 корзинки поровну.Сколько яблок в каждой?) 2. Задачи раскрывающие взаимосвязь между компонентами и результатом арифметических действий. -Нахождение неизвестного множителя. -Нахождение неизвестного делимого. – Нахождение неизвестного делителя. 3. Задачи раскрывающий смысл отношений «больше в», «меньше в». –На увеличение числа в несколько раз (в прямой и косвенной форме). -Уменьшение числа в несколько раз (прям-й и косвен., форме). –На краткое сравнение. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ: 1. Мет., обучению реш-ю задач первой группы. Пример: ученик купил 5 тетрадей и заплатил по два рубля на каждую. Сколько денег потратил ученик? □□□□□ 2+2+2+2+2 (10р.) 2*5=10. На первое место в записи поставили число, которое мы брали в слагаемом, а на второе число 5. По 2 взяли 5 раз. На деление решении 2-х задач:а)деление по содержанию б)деление на разные части. Н-р: а)на наборном полотне. 8 яблок раскладываем на тарелки по 2 на каждую, сколько тарелок потребовалось? 8 : 2=4 .Н-р:б)8 яблок разложили по 2 тарелки поровну, сколько яблок на каждой тарелке? 8:2=4

2. Задачи второй группы раскрывают взаимосвязь между результатами арифмет., действия. Единый алгоритм: Задача на нахождение неизвестного множителя.

3(1й множ-ль)*2(2-й мно-ль)=6 (произведение)

6:2=3

6:3=2

Если произведение разделить на множитель получаем другой множитель.Что бы найти один из неизвестных множителей надо произведение разделить на один из известный множитель то получится другой множитель. Затем решаются уравнения. Предлагаются задачи с числами: какое число надо умножить на 4 чтобы получилось 8. Х*4=8,х=2. Решение текстовых задач. В шкафу 3 полки на каждой полки стоит равное кол-во игрушек, всего игрушек 15. Сколько игрушек на каждой полке? Данную задачу можно решить 2 способами:1. Составить и решить ур-е 3*х=15 2. По действиям 15:3=5. Задачи на нахождение неизвестного делителя и делимого.Чтобы найти неизвестное делимое, надо перемножить делитель и частное. Прорабатываем правила на наборном полотне. Затем решаются уравнения. Предлагаются задачи с числами: какое число надо разделить на 4 чтобы получилось 8. Х:4=8,х=32. Решение текстовых задач. В шкафу 3 полки на каждой полки стоит по 5 игрушек. Сколько игрушек в шкафу? Данную задачу можно решить 2 способами:1. Составить и решить ур-е х:5=3 2. По действиям 3*5=15. . Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. Прорабатываем правило на наборном полотне использ-я кружочки. Затем решаются уравнения. Предлагаются задачи с числами: на какое число надо разделить32 чтобы получилось 8. 32:Х=8,х=4. Решение текстовых задач. В шкафу 15 игрушек на каждой полки стоит по 5 игрушек. Сколько полок в шкафу? Данную задачу можно решить 2 способами:1. Составить и решить ур-е 15:х=5 2. По действиям 15:5=3.

3. задачи 3-й группы раскрыв-е смысл больше в, меньше в.

На увелечение числа в несколько раз в прямой форме: знакомство с задачами такого типа начинается с практического типа.

│││

││││││? где палочек больше, где меньше?

На сколько больше, на сколько меньше?

А еще кол-во палочек можно сравнить что во 2-м ряду палочек в 2р больше т.к их там 2 раза по стольку сколько было в 1м ряду. Положить в верхнем ряду 15 палочек. В нижнем положено 3 раза больше. Сколько палочек?(15) почему?(т.к брали по 3р по 5) следовательно 5*3=15.Вывод: чтобы увеличить число в 3, в 3 в4….раза нужно это число умножить на 2,3,4…..далее предлагаются текстовые задачи. Н-р: в гараже находятся 4 грузовые машины а легковых в 3р больше. Сколько легковых машин в гараже? Сначала решаем предметным способом а затем арифметически следовательно составляем краткую запись.

Лег-е -3

Груз-е - ? стрелка в 2 раза больше чем лег.

Задачи на уменьшение в несколько раз вводятся аналогично.

4.Задачи на на уменьшение и увеличения числа в несколько раз в косвенной форме. Решение задач данного типа основана на хорошем знании 2-го смысла больше, меньше и умения решать задачи в прямой форме. Предлагается практическая работа. Разложите палочки в 2 ряда так чтобы верхним ряду было 4 палочки и это в 2р меньше чем в нижнем. Сколько палочек в нижнем ряду?

Задачу в гараже 12 груз.,, машин и это в 3 раза больше чем легковых. Сколько легковых машин в гараже.

Для предотвращения ошибок при выборе действия для решения задач на больше, меньше числа полезно приучить уч-ся задавать себе следующий вопрос: «Какое из сравниваемы чисел больше, а какое меньше? Какое число больше(+ или *) или меньше (- или :)». «что сказано в задаче? На сколько >,< (+; - ) во сколько >,< (* , :) »

ЗАДАЧИ НА КРАТНОЕ СРАВНЕНИЕ. На наборном полотне выставляется в 1-м кармашке выст-ся 6 синих кружков, а в нижнем кармашке 2 красных. Где кружков больше, меньше? Учитель берет 2 красных кружка и прикладывает. И делает вывод что красных в 3раза меньше. Чтобы узнать во сколько раз одно число больше другого нужно большее число разделить на меньшее. Далее реш., текстовые задачи. В гараже находится 4 грузовых и 12 легковых машин. Во сколько раз лег-х машин больше чем груз-х? практич.. методом решаем. А затем арифмет-м

Груз. 4м

Легков.12 во ? раз больше.

12:4=3

Полезно во избежание ошибок при выборе действия предлагать уч-ся пары задач.

• Блокнот стоит 21 р, а альбом 7. На сколько альбом дешевле блокнота? (21-7=)

Блокнот стоит 21р а альбом 7. Во сколько раз альб.. дешевле блокнота? 21:7=3

• Бл-т стоит 21р, альбом 7. Во сколько раз блок-т дороже альбома? 21:7

Блок-т стоит 21р альбом 7. Во сколько раз блок-т дешевле альбома? 21:7=3

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ. КЛАССИФИКАЦИЯ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ, ОФОРМЛЕНИЮ.

Решение составных задач сводится к разбиению ее на ряд простых и последовательному их решению. Ознакомление с составными задачами происходит при изучении нумерации в пределе 100(1 кл). вначале уч-ся предлагаются задачи в 2 действия с тремя числовыми данными с несложным сюжетом( В гараже стояло 14 машин, утром 10 уехало, к вечеру в гараж вернулось 7 машин. Ск-ко машин стало вечером?).

Несколько сложнее даются задачи с 2 числовыми данными( В гараже стояли грузовые и легковые машины, легковых-12, грузовых –на 5 меньше. Ск-ко всего машин было?).

Еще сложнее задачи типа:(В одной комнате 8 стульев,а в другой на 4 стула больше. Ск-ко стульев в обеих комнатах?) – одинаковые действия и предметы одинаковые.

Сущ-етнеск-ко подходов к изучению составных задач:

1.традиц-ый:уч-ся предлагается решить простые задачи, а затем из этих двух составить одну: а)в гараже стояло 14 машин, утром 10 машин уехало. Ск-ко машин осталось? б)в гараже стояло 4 машины, к вечеру приехало еще 7. Ск-ко машин стояло в гараже вечером?)

После решения этих двух, формулируется составная задача и путем рассуждений выясняется, чтоб ответить на главный вопрос, нужно ответить на промежуточныйзадача решается в 2 действия.

2.рассматриваются примеры, связанные между собой:

5+2=7

7-1=6

5+2-1=6

К этим ситуациям придумывается задачи.

Для отработки умения решения задач полезно пользоваться след.приемами:

1)графическая иллюстрация(схема, чертеж)

2)краткая запись

3)составление обратных задач

4)составление и использование памятки: (-прочитай задачу и подумай, что означает каждое число;

-запиши кратко условие, начерти схему или рисунок;-повтори задачу, глядя на схему;-подумай, что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи;-запиши решение задачи;-запиши и проверь ответ;)

Методика обучения решению задач на нахождение четвертого пропорционального.Данные задачи представляют для уч-ся особую сложность, т.к.понятиепропорц-ая зависимость не вводиться. Эти задачи яв-ся первыми задачами , дающими знания о функциональной зависимости .В задачу входят три зависимые величины: скорость/время/расстояние. При этом для одной величины даны два значения, для второй- одно, а другую надо найти. Значение третье величины не дается, но указывается, что она постоянна.Подготовит.работа к решению задач такого типа содержит след. упражнения:

1. Задачи с недостающими данными(купили 4 тетради. Ск-ко заплатили за покупку?)