Модуль 1: Кинематика точки и кинематика

Простейших движений твёрдого тела

Л Е К Ц И И

Лекция 1.Предмет теоретической механики. Кинематика точки. Способы задания движения точки. Векторный способ задания движения. Траектория, скорость, ускорение точки. Задание движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Траектория, скорость и ускорение точки. Пример Л5-12.13.

ОЛ-1, гл. 1, §§ 1.1-1.4.

Лекция 2.Дифференцирование вектора постоянного модуля по скалярному аргументу. Задание движения точки на плоскости в полярных координатах. Траектория, скорость, ускорение точки. Пример. Естественный способ задания движения точки. Скорость и ускорение точки. Разложение ускорения по осям естественного трехгранника. Демонстрация прибора ТМ-8.

ОЛ-1, гл. 1, § 1.5.

Лекция 3.Кинематика твердого тела. Задание движения твердого тела, число степеней свободы. Теорема о проекциях скоростей двух точек твердого тела на ось, проходящую через эти точки. Поступательное движение твердого тела, число степеней свободы. Траектории, скорости и ускорения точек тела. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение движения, число степеней свободы. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Векторные и скалярные формулы для скоростей и ускорений точек тела. Демонстрация приборов ТМ-63, ТМ-47.

ОЛ-1, гл. 2, §§ 2.1-2.3.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Занятие 1.

В аудитории: ОЛ-5: 10.12, 10.13, 12.14, 12.17

Дома: ОЛ-4: 3.2, 3.7(3.3),3.8(3.4), МП 1-4

Занятие 2.

В аудитории: ОЛ-4: 3.18(3.10), 3.27 (3.20)

Дома: ОЛ-4: 3.21(3.13),3.22(3.15)

Занятие 3.

В аудитории: ОЛ-5: 13.6, 13.12, 14.5

Дома: ОЛ-4: 4.5, 4.9, ДЗ №1, МП 1-4

Занятие 4.

В аудитории: Задачи типа ДЗ 1

Дома: ДЗ №1

Модуль 2: Кинематика плоского движения твёрдого тела

ЛЕКЦИИ

Лекции 4-5.Плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Уравнения плоского движения, число степеней свободы. Разложение движения на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг оси, проходящей через полюс. Соотношение между скоростями двух любых точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей – МЦС; методы его нахождения. Определение скоростей точек с помощью МЦС. Различные способы определения угловой скорости. Соотношение между ускорениями двух любых точек плоской фигуры. Понятие о мгновенном центре ускорений. Различные способы нахождения углового ускорения. Демонстрация приборов ТМ-26, ТМ-30. Пример ОЛ4-5.14.

ОЛ-1, гл. 3, §§ 3.1-3.9.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Занятие 5.

В аудитории: ОЛ-5: 16.29, ОЛ-4: 5.6, 5.7, 5.14

Дома: ОЛ-4: 5.8, 5.15, 5.20

Занятие 6.

В аудитории: ОЛ-5: 18.11, ОЛ-4: 5.26, 5.30

Дома: ОЛ-4: 5.21, 5.28

Занятие 7.

В аудитории: ОЛ-4: 5.38, 5.37

Дома: ОЛ-4: 5.39, 5.43

Занятие 8.

В аудитории: ОЛ-4: 5.40

Дома: ОЛ-4: 5.41, ДЗ №2, МП 5-8

Занятие 9.

В аудитории: Задачи типа ДЗ 2

Дома: ДЗ № 2

Модуль 3: Кинематика сложного движения точки

ЛЕКЦИИ

Лекции 6-7.Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки. Число степеней свободы. Углы Эйлера. Уравнения движения. Мгновенная ось вращения. Векторы угловой скорости и углового ускорения. Скорости точек тела: векторная и скалярная формулы Эйлера. Формулы Пуассона. Ускорения точек тела. Пример Л5-19.4. Общий случай движения свободного твердого тела. Разложение движения на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса. Уравнения движения. Скорости и ускорения точек тела.

ОЛ-1, гл. 4, гл. 5.

Лекции 8-9.Сложное движение точки, основные понятия и определения. Полная и локальная производные вектора, формула Бура. Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений – теорема Кориолиса. Ускорение Кориолиса, правило Жуковского. Частные случаи. Примеры: Л4-7.9, 7.18. Сложное движение твердого тела. Сложение поступательных движений, сложение вращений вокруг пересекающихся осей.

ОЛ-1, гл. 6, гл. 7, §§ 7.1, 7.2, 7.4.

Студенты самостоятельно изучают тему «Сложение вращений вокруг параллельных осей, пара вращений».

ОЛ-1, гл. 7, § 7.3.

Лекция 10.Понятие о криволинейных координатах. Определение скорости и ускорения точки при задании ее движения в цилиндрических и сферических координатах.

ОЛ-1, гл. 1, § 1.4.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Занятие 10.

В аудитории: ОЛ-5: 23.18, 23.27, 23.30

Дома: ОЛ-4: 7.6(7.3), 7.16(7.13)

Занятие 11.

В аудитории: ОЛ-4: 7.17(7.14),7.29(7.24), ОЛ-5: 23.62

Дома: ОЛ-4: 7.23(7.18), 7.26(7.21)

Занятие 12.

В аудитории: ОЛ-4: 7.34 (7.29). Задачи типа ДЗ3

Дома: ДЗ № 3, МП 9-12

Модуль 4: Статика

ЛЕКЦИИ

Лекция 11,12.Статика, основные понятия и определения. Аксиомы статики. Основные виды связей и их реакции: гладкая поверхность, цилиндрический шарнир, шаровой шарнир, подпятник, гибкая нить, шарнирный стержень.

Система сходящихся сил, условия равновесия. Алгебраический и векторный моменты силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку. Аналитические выражения для моментов силы относительно осей координат. Пара сил. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару, относительно любой точки или оси. Векторный и алгебраический моменты пары. Эквивалентность пар (без вывода). Сложение пар. Условие равновесия системы пар сил. Лемма о параллельном переносе силы. Теорема о приведении произвольной системы сил к силе и паре сил – основная теорема статики.

ОЛ-1, гл. 8, § 8.1-8.5.

Лекция 13.Главный вектор и главный момент системы сил. Формулы для их вычисления. Условия равновесия произвольной системы сил. Частные случаи: система параллельных сил, плоская система сил – основная форма. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей, распределенные силы. Примеры: Л5-4.26, Л4-2.17. Зависимость между главными моментами системы сил относительно двух центров приведения.

ОЛ-1, гл. 8, § 8.6, гл. 9, § 9.1.

Лекции 14-15.Инварианты системы сил. Частные случаи приведения. Равновесие системы тел. Силы внешние и внутренние. Свойства внутренних сил. Задачи статически определенные и статически неопределенные. Примеры решения задач типа домашнего задания. Равновесие тела на шероховатой поверхности. Трение скольжения. Законы Кулона. Угол и конус трения. Пример Л5-5.29. Трение качения. Коэффициент трения качения. Центр системы параллельных сил. Формулы для радиус-вектора и координат центра системы параллельных сил. Центр тяжести тела: объема, площади, линии. Методы нахождения центра тяжести: метод симметрии, метод разбиения на части, метод отрицательных масс. Примеры.

ОЛ-1, гл. 9, § 9.2, гл. 10, гл. 11.

Лекция 16-17. (Читается по согласованию с выпускающей кафедрой).Постановка задач статического расчета элементов приборов. Задачи инженерного расчета конструкций. Модели механических элементов приборов. Основные понятия механики деформируемого тела. Деформации и перемещения. Прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкций. Напряжения при различных видах деформаций.

ДЛ -1

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Занятие 13.

В аудитории: ОЛ-5: 2.19, 2.29, 4.17, 4.25

Дома: ОЛ-4: 1.3, 1.5

Занятие 14.

В аудитории: ОЛ-4: 1.14, 1.15, 1.17

Дома: ОЛ-4: 1.12, 1.16, МП 13, 18

Занятие 15.

В аудитории: ОЛ-4: 1.26, ОЛ-5: 8.17, 8.19

Дома: ОЛ-4: 1.24, 1.25, 1.29

Занятие 16.

В аудитории: ОЛ-5: 8.26, ОЛ-4: 2.12, 2.18, 2.19

Дома: ОЛ-4: 2.16, ДЗ № 4, МП 12-15

Занятие 17.

В аудитории: ОЛ-5: 5.26, 5.28, ОЛ-4: 1.39(1.38)

Дома: ОЛ-4: 1.43(1.42), 1.46(1.45)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА

Самостоятельная работа студента заключается в проработке материала лекций, в выполнении текущих еженедельных заданий, получаемых студентом на семинарских занятиях для закрепления пройденного материала, в выполнении ДЗ, в подготовке к контрольным мероприятиям по модулям.