Тема 6. Расчеты при комбинированных видах нагружения (сложное сопротивление).
Косой изгиб.
Задача 7.
Для балки, работающей в условиях косого изгиба (рис.8), необходимо вычислить наибольшие нормальные напряжения в опасном сечении.
Указания. Положение опасного сечения по длине балки может быть выражено неявно. В этом случае опасное сечение определится в результате численного расчета нормальных напряжений в предполагаемых опасных сечениях.
Данные взять из табл.8, схему балки выбрать из рис. 7.
Таблица 8
Цифра шифра | Схема по рис.8 | Р1, кН | Р2, кН | а, м | Поперечное сечение |
0,3 | № 20 | ||||
0,4 | № 20 | ||||
0,5 | № 30 | ||||
0,6 | № 24 | ||||
0,8 | № 30 | ||||
0,6 | № 40 | ||||
0,5 | № 24 | ||||
0,4 | № 18 | ||||
0,3 | № 16 | ||||
0,4 | № 40 | ||||
Буква шифра | д | б | г | в | е |
Рис. 7
Внецентренное растяжение – сжатие.
Задача 8.
Колонна, поперечное сечение которой задано (см. рис.8), нагружена сжимающей силой Р, приложенной в точке А.
Требуется:
1) определить положение нейтральной линии в поперечных сечениях колонны;
2) определить наибольшие сжимающие и растягивающие напряжения;
3) построить плоскую эпюру нормальных напряжений.
Данные взять из табл.9, схему рамы выбрать из рис. 8.
Таблица 9
Цифра шифра | Номер схемы | а, см | b, см | Р, кН |
Буква шифра | г | е | в | б |
Рис. 8
Изгиб с кручением валов круглого поперечного сечения.
Задача 9.
Стальной вал круглого поперечного сечения вращается со скоростью n об/мин и передаёт мощность N посредством зубчатого колеса с окружным усилием P и шкива, усилия в ведущей и ведомой ветвях которого соответственно равны 2t и t. Ветви ремня параллельны друг другу и наклонены к горизонту под углом α, а окружное усилие действует под углом β.
Требуется:
1) Разложив окружное усилие P и усилия 2t и t ветвей ремня на составляющие в вертикальной и горизонтальной плоскостях, изобразить аксонометрическую расчётную схему вала и указать на ней все внешние силы и моменты (включая предполагаемые реакции связей в опорах);
2) Из уравнений равновесия рассчитать реакции связей в опорах;
3) Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов для вала;
4) Установить опасное сечение вала и определить его диаметр d, используя четвёртую теорию прочности.
Данные для решения взять из табл. 10, схему вала – из рис. 9.
Таблица 10
Цифра шифра | Номер схемы | N, кВт | n, об/мин | D1, м | а, м | α, град | β, град | [ σ ], МПа |
0,4 | 0,25 | |||||||
0,35 | 0,3 | |||||||
0,5 | 0,4 | |||||||
0,35 | 0,2 | |||||||
0,4 | 0,15 | |||||||
0,3 | 0,2 | |||||||
0,6 | 0,25 | |||||||
0,3 | 0,35 | |||||||
0,4 | 0,4 | |||||||
0,3 | 0,2 | |||||||
Буква шифра | д | е | г | д | в | е | г | б |
Рис. 9
Рис. 9. Окончание
Тема № 7. Расчёт на устойчивость прямолинейного сжатого стержня.
Задача 10.Для стержня заданного сечения, нагруженной продольной силой Р требуется определить:
1) критическую силу Ркр, используя формулу Эйлера или формулу Ясинского;
2) допускаемую нагрузку Рдоп, используя метод расчёта с помощью коэффициента продольного изгиба φ;
3) коэффициент запаса устойчивости стойки;
Данные для решения взять из табл. 11, схему стержня – из рис. 10.
Указания:
1) стержни изготовлены из стали 3 (допускаемое напряжение при сжатии [σс] = 160 МПа);
2) коэффициенты в формуле Ясинского следует принять следующими:
материал | а, МПа | b, МПа |
Сталь 3 | 1,14 |
3) значения коэффициента φ продольного изгиба даны в приложении 4.
4) в случае, когда гибкость стержня λ >200, длину стержня следует уменьшить так, чтобы его гибкость стала меньше 200.
Таблица 11
Цифра шифра | Схема по рис. 10 | Равнополочный уголок | Неравнополочный уголок | Швеллер | d, см | ℓ, м |
80х80х8 | 75х50х5 | № 12 | 3,8 | |||
160х160х12 | 100х63х10 | № 20 | 4,6 | |||
90х90х80 | 63х40х8 | № 14 | ||||
140х140х10 | 110х70х8 | № 24 | 4,8 | |||
100х100х12 | 80х50х6 | № 10 | 2,5 | |||
110х110х8 | 140х90х10 | № 18 | 3,2 | |||
125х125х12 | 100х63х8 | № 16 | 2,2 | |||
70х70х8 | 125х80х10 | № 22а | ||||
160х160х16 | 160х100х10 | № 20а | 4,2 | |||
180х180х18 | 180х110х10 | № 24 | 5,2 | |||
Буква шифра | е | д | г | в | б | е |
Рис.10