Лекция 11. Методы моделирования и оптимизации решений.

Оптимизация решения – процесс перебора множества факторов, влияющих на результат.

Оптимальное решение – выбранное по какому-либо критерию оптимизации наиболее эффективное из всех альтернативных вариантов решение.

Методы оптимизации:

· анализ;

· прогнозирование;

· моделирование:

- логическое (диаграмма Исикавы – «скелет рыбы»)

- физическое (натуральные объекты, макеты)

- экономико-математическое (выражение экономических явлений математическими моделями)

Методы разработки и оптимизации управленческих решений можно разделить на 2 класса:

1) методы моделирования;

2) методы экспертных оценок.

Методы экономико-математического моделирования (методы исследования операций) базируются на математических моделях, которые используются для решения наиболее часто встречающихся управленческих задач.

Экономико-математическая модель должна быть адекватной действительности, отражать существенные стороны и связи изучаемого объекта (объекта управления).

Основные этапы:

· Постановка задачи

· Определение критерия эффективности анализируемой операции, по которому будут сравниваться различные варианты решения (максимизация полезного эффекта товара при стабильных издержках, максимизация прибыли без снижения качества, снижение себестоимости, рост производительности труда). Наличие одного критерия оптимизации не отменяет важности других параметров деятельности организации.

· Количественное измерение факторов, влияющих на исследуемую операцию

· Выбор наиболее рационального математического метода и построение математической модели изучаемого объекта (операции). Лучшая модель – не самая сложная или самая похожая на реальное явление, а та, которая позволяет получить самое рациональное решение и наиболее точные экономические оценки. Излишняя детализация затрудняет построение модели, а излишнее укрупнение – приводит к потере существенной экономической информации, к неадекватному отражению реальности.

· Количественное решение модели и нахождение оптимального решения

· Проверка адекватности модели и найденного решения анализируемой ситуации (Практика – критерий истины). Проверка соответствия полученных результатов и выводов реальным условиям; экономической содержательности полученных оценок.

· Корректировка и обновление модели в соответствии с результатами анализа.

Не для всякой экономической ситуации или задачи необходима собственная модель. Некоторые процессы с математической точки зрения однотипны и могут быть описаны одинаковыми моделями. Существует множество типовых моделей, к которым могут приводиться конкретные задачи.

Модели теории игр.

Большинство хозяйственных операций можно рассматривать как действия, совершаемые в условиях противодействия.

Основная сила противодействия – конкуренты. Конкурентоспособность – залог успеха деятельности любой организации. Возможность прогнозировать действия конкурентов – цель любой организации.

Принимая решение следует выбирать альтернативу, позволяющую уменьшить степень противодействия, что в свою очередь снижает степень риска.

Математические модели теории игр изначально были разработаны для военно-стратегических целей. Сегодня они применяются для прогнозирования реакции конкурентов на принимаемые решения, например, на изменение цены, на выпуск новых товаров и т.п.

Используются такие модели крайне редко, так как в значительной степени упрощают реальные экономические ситуации.

Модели теории очередей (оптимального обслуживания) используются для нахождения оптимального числа каналов обслуживания при определённом уровне потребности в них – количество телефонных линий, автобусов на маршруте, операционистов в банке. Проблема в том, что дополнительные каналы обслуживания требуют дополнительных ресурсов, а их загрузка неравномерна. Необходимо сбалансировать такие дополнительные расходы и потери от недостатка каналов обслуживания.

Модели управления запасами.

Любая организация должна поддерживать определённый запас ресурсов, необходимых для устойчивого функционирования, особенно если производственный процесс носит беспрерывный характер. Но создание запасов приводит к дополнительным издержкам (хранение, транспортировка, отвлечение из обора денежных средств, страхование и т.д.)

Модели управления запасами позволяют найти оптимальное решение, то есть такой уровень запасов, который минимизирует издержки на его создание и поддержание при заданном уровне производственных процессов.

Модели линейного программирования решают задачи распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей.

Основная часть практически используемых моделей относится к задачам линейного программирования.

При нелинейных формах зависимости результатов операции от основных факторов – модели нелинейного программирования, при включении в анализ фактора времени – модели динамического программирования, при вероятностном влиянии факторов на результат операции – модели математической статистики (корреляционно-регресионный анализ).