Классификация методов статистического вывода

Связь Х и Y

Типы шкал: I. X, Y-количественные II. X, Y — качественные (номинативные) III. X— качественный, Y— количественный
Задачи: Корреляционный анализ Анализ номинативных данных: классификаций, таблиц сопряженности, последовательностей (серий) Сравнения выборок по уровню выраженности признака
Методы: а) r-Пирсона — для метрических Х и Y, б) частная корреляция и сравнение корреляций; в) t-Спирмена, τ-Кендалла — для ранговых Х и Y Критерий χ2-Пирсона (для классификаций и таблиц сопряженности), критерий Мак-Нимара (для таблиц 2x2 с повторными измерениями), критерий серий (для последовательностей) классификация методов статистического вывода - student2.ru (методы сравнения)

Рис. 8.1. Классификация методов статистического вывода о связи двух явлений в зависимости от типа шкал, в которых они измерены

Первое основание для классификации исследовательских ситуаций — это типы шкал, в которых измерены признаки, связь между которыми изучается. Признаки могут быть измерены либо в количественной шкале (порядковой, метрической), либо в качественной (номинативной) шкале. В зависимости от этого выделяются 3 ситуации (рис. 8.1).

Наиболее многочисленная группа методов относится к случаю, когда одна из переменных является количественной, а другая — качественной. Это широкий класс исследовательских ситуаций, когда задача сводится к сравнению групп (градаций номинативной переменной) по уровню выраженности признака (количественной переменной). Для решения такой задачи применяются методы сравнения, которые можно классифицировать по трем основаниям: а) количество сравниваемых групп (градаций номинативной переменной) — две или более двух; б) соотношение сравниваемых групп: зависимые выборки или независимые выборки; в) шкала, в которой измерен количественный признак: метрическая, ранговая. Таким образом, можно выделить 8 основных методов сравнения (рис. 8.2).

Методы сравнения (X— качественный, Y— количественный)

  Количество выборок (градаций X)
Две выборки Больше двух выборок
(Зависимость выборок)
Независимые Зависимые Независимые Зависимые
Признак Y метрический Параметрические методы сравнения
t-Стьюдента, для независимых выборок t-Стьюдента, для зависимых выборок ANOVA ANOVA, с повторными измерениями
ранговый Непараметрические методы сравнения
U-Манна-Уитни, критерий серий T-Вилкоксона, критерий знаков H-Краскала-Уоллеса χ2-Фридмана

Рис. 8.2. Классификация методов статистического вывода о различии выборок по уровню выраженности количественного признака

Краткая классификация задач и методов их статистического решения представлена в таблице (модификация таблицы 1.2. из пособия Е.В. Сидоренко, 25, с. 34).

Таблица

Задачи Условия Методы
1. Выявление различий в уровне исследуемого признака а) 2 выборки испытуемых критерий Макнамары Q критерий Розенбаума U критерий Манна—Уитни φ критерий (угловое преобразование Фишера)
б) 3 и больше выборок испытуемых S критерий Джонкира H критерий Крускала— Уоллиса
2. Оценка сдвига значений исследуемого признака     а) 2 замера на одной и той же выборке испытуемых Ткритерий Вилкоксона G критерий знаков φ критерий (угловое преобразование Фишера t-критерий Стьюдента
б) 3 и более замеров на одной и той же выборке испытуемых Х2Фр критерий Фридмана L критерий тенденций Пейджа t-критерий Стьюдента
3. Выявление различий в распределении признака     а) при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим X2 критерий Пирсона λ — критерий Колмогорова-Смирнова, t-критерий Стьюдента
б) при сопоставлении двух эмпирических распределений X2критерий Пирсона λ — критерий Колмогорова-Смирнова. φ критерий (угловое преобразование Фишера)
4. Выявление степени согласованности изменений А) двух признаков φ коэффициент корреляции Пирсона τ коэффициент корреляции Кендалла R — бисериальный коэффициент корреляции η(h) корреляционное отношение Пирсона
ρ коэффициент ранговой корреляции Спирмена
r коэффициент корреляции Пирсона
Линейная и криволинейная регрессии
б) трех или большего числа признаков ρ коэффициент ранговой корреляции Спирмена
r коэффициент корреляции Пирсона
Множественная и частная корреляции
Линейная, криволинейная и множественная регрессия
Факторный и кластерный анализы
5. Анализ изменений признака под влиянием контролируемых условий а) под влияние одного фактора S критерий Джонкира
L критерий тенденций Пейджа
Однофакторный дисперсионный анализ
Критерий Линка и Уоллеса
Критерий Немени
Множественное сравнение независимых выборок
б) под влиянием двух факторов одновременно Двухфакторный дисперсионный анализ

Работать с этой таблицей рекомендуется следующим образом:

1. По первому столбцу таблицы, выбирается задача, стоящая в исследовании.

2. По второму столбцу таблицы определяются условия решения задачи, например, сколько выборок обследовано или на какое количество групп может быть разбита обследованная выборка.

3. Выбирается соответствующий статистический метод. Можно выбрать несколько методов и сравнить их результаты.

Наши рекомендации