Знакомство дошкольников с некоторыми понятиями нумерации целых неотрицательных чисел

1. О преемственности в изучении натуральных чисел в ДОУ и начальной школе.

2. Натуральные числа. Количественные и порядковые нату­ральные числа.

3. Правила счета. Принцип построения натурального ряда чисел.

4. Этапы изучения темы «Числа в пределах 10». Примеры заданий.

5. Цифры. Примеры заданий.

6. Число и цифра 0. Десяток.

7. Виды заданий, используемых при знакомстве ребенка с нумерацией однозначных чисел.

О преемственности в изучении натуральных чисел в ДОУ и начальной школе

В программах математического образования ребенка млад­шего возраста существует целый ряд «сквозных» математи­ческих понятий, с которыми дети встречаются и в детском саду, и в начальной школе. Ребенку легче адаптироваться к школьному обучению, если имеет место преемственная связь в изучении математических понятий.

Некоторые педагоги полагают, что единственный путь реа­лизации такой преемственной связи лежит в создании непре­рывных дошкольно-школьных курсов математики. Однако в реальной жизни этот путь практически не приносит плодов, поскольку имеют место миграция населения и неравномер­ность в развитии ребенка дошкольного возраста, которая ни­как не укладывается в такой непрерывный курс.

Другой путь решения этой проблемы видится в соблюдении педагогом ДОУ основных содержательных и методических на­правлений в формировании «сквозных» математических по­нятий, с которыми ребенок будет встречаться и в школе. В этом

случае процесс формирования начальных математических представлений и понятий будет носить действительно преем­ственный характер.

Предлагаемые методические приемы и подходы могут быть использованы при работе по любой программе математическо­го развития ребенка дошкольного возраста.

Натуральные числа. Количественные и передовые натуральные числа

Натуральными называют числа, которые были придуманы людьми для счета элементов реальных множеств (животных, людей, различных предметов), а также для Фиксированиярезультатовиз^рения~величин?длинт,т_г масзсы, времени, пло­щади и ДР0Г

Как и многие математические понятия, понятие натураль­ного числа возникло из потребностей практики. Уже в глубо­кой древности нужно было сравнивать между собой различные множества. Простейшим способом такого сравнения было ус­тановление взаимно однозначного соответствия между множе­ствами, при котором каждому элементу из одного множества ставился в соответствие единственный элемент из другого. Ес­ли такое соответствие имело место, то множества считались равночисленными (все пары — полные). Если часть элементов второго множества оставалась без пары, то считали, что в пер­вом множестве меньше элементов, чем во втором.

Со временем для сравнения стали применять множества-по­средники (пальцы, камешки, узелки...) — их называют «чис­ловые фигуры»; на следующем этапе в результате процесса абстрагирования появилось понятие числа: один, два и т. п.

После того как понятие натурального числа сформирова­лось, числа стали самостоятельными объектами науки «мате­матика» и появилась возможность изучать числа и действия с ними, независимо от характера породивших их множеств. В математике говорят: число — это общее свойство класса конечных равномощных (т. е. равночисленных) множеств. Наука, изучающая числа и действия с ними, получила назва­ние «арифметика» («агШшюз» в переводе с греческого означает «число»).

Каждое множество равномощно только одному числу сюда мы знаем, что если при повторном пересчете объе* получаются различные результаты, это означает ош» счета). Поскольку число обозначает количественную хара ристику множества, его называют — количественное ни ральное число. (Если мы хотим получить ответ на вощ «Сколько?», речь идет о количественном числе.)

При счете элементов множества происходит процесс нумерации. Счет — это процесс упорядочивания множе путем присвоения каждому элементу определенного номе

В этом случае натуральное число обозначает собой пог ковый номер некоторого элемента и называется в силу Э1 числом порядковым. Эти две роли натурального числа на отражение в русском языке: порядковые натуральные 41 выражаются порядковыми числительными — первый, вте третий т. д.; количественные — количественными числш ными один, два и т. д.