Математические знания в современном мире

Математика — это явление общечеловеческой культуры. При­общение к ней — это прежде всего приобщение к нетленным культурным ценностям, и, таким образом, ее роль в развитии личности растущего человека чрезвычайно важна. Кроме того, благополучие этой личности во многом зависит от адекватности ее поведения в современном обществе, от ее подготовленности к существованию в социуме. Математика сегодня — это одна из наиболее важных областей знания современного человека. По­всеместное широкое использование техники, в том числе и ком­пьютерной, требует от каждого определенного минимума мате­матических знаний и представлений.

С раннего детства и до самой старости мы в той или иной мере связаны с математикой (даже набор телефонного номера требует знания цифр и умения запоминать цифровые последо­вательности). Ребенок сталкивается с математикой еще в ран­нем детстве, математика нужна и домохозяйке (как иначе она разумно выстроит свой бюджет, включит микроволновку, сти­ральный автомат, выберет подходящий банк и т. д.), и плот­нику, и бизнесмену, и ученому, занимающемуся проблемами космоса или социума.

Существуют различные взгляды на объем и качество этого необходимого для социализации минимума. Вопрос создания оптимального курса математики для общеобразовательной школы является сегодня настолько дискуссионным, что учи­тель, который непосредственно реализует принятые решения, оказался едва ли не погребенным «девятым валом» учебников и программ, обрушившихся на него в последнее десятилетие XX в. Достаточно сказать, что сейчас существует не менее 15 вариантов учебников по математике для начальных классов и почти все они рекомендованы Министерством образования к использованию в учебном процессе.

Дошкольное математическое образование напрямую связано с процессом обучения математике в начальной шко­ле, и поэтому данный «девятый вал» неминуемо начинает захлестывать дошкольное образовательное звено. В конце XX в. появилось небывалое количество альтернативных до­школьных комплексных и парциальных (однопредметных) программ, в том числе и в обучении математике.

2. О цели предматической подготовки ребенка с психологической точки зрения

Дискуссия о необходимости систематической предматема­тической подготовки ребенка длилась почти столетие (от работ А.В. Грубе, И.В. Песталоцци, В.А. Лая, А. Дистервега, СИ. Шохор-Троцкого и т. д. до работ Л.К. Шлегер, Е.И. Ти-хеевой, Н.Ф. Блехер, А.М. Леушиной и др.). Практика показа­ла, что стихийное формирование предматематических пред­ставлений у детей дошкольного возраста происходит, но эти представления формируются на житейском уровне и, как правило, приложимы к весьма ограниченному набору ситуа­ций. Научное же знание рационально, осознанно приложимо к различным многообразным ситуациям, так как имеет обоб­щенный характер. Получить такие знания ребенок может толь­ко при общении со специально организованным материалом под непосредственным руководством педагога.

Такая предматематическая подготовка очень важна не толь­ко с предметной, но и с психологической точки зрения. В этот период ребенок постепенно адаптируется к новому видению мира и приучается к специфике количественной оценки окру­жающей действительности. С точки зрения психологии вос­приятия характеристика «количество» является опосредован­ной, ее осознание и вычленение происходит тогда, когда ребе­нок начинает понимать отдельные детали «цельного» объекта или отдельные элементы множества как «цельной» группы.

Не случайно все психологические тесты готовности шести­летнего ребенка к школе построены на определении адек­ватности восприятия им не количественных характеристик, а формы: ее распознавании и воспроизведении. Требования к определению им количественных характеристик ситуаций обычно являются инициативой школьных учителей, произво­дящих прием детей в школу.

Психологи отмечают, что для успешного восприятия ука­занных характеристик (количественных и пространственных) у ребенка в достаточной мере должно сформироваться умение проводить анализ, необходимое для выделения нужной харак­теристики рассматриваемого явления, и умение абстраги­роваться от других, не существенных для данного процесса признаков. Например, при решении арифметической задачи важны только количественные характеристики объектов и тип связи между ними, характер же объектов является несущест­венным признаком. При непонимании этого ребенок подходит к каждой задаче как к самостоятельной проблеме, не видя общ­ности задач «про зайчиков» и «про редиски».

Анализ, как доказано психологами, не является самостоятель­ной и тем более быстро идущей, не требующей коррекции опера­цией. Анализ формируется в неразрывной связи с предшествую­щей ей операцией синтеза. При этом нахождение сходства и различия форм и количественных характеристик объектов и групп объектов требует от ребенка умения не только абстраги­роваться от несущественных признаков, но и сравнивать и обоб­щать выделенные признаки, проводить аналогии с уже извест­ными и освоенными понятиями и действиями и т. п.

Таким образом, важнейшим итогом предматематематиче-ской подготовки ребенка является не только и не столько на­копление определенного запаса предметных знаний и умений, сколько умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для дальнейшего успеш­ного усвоения математического содержания.

Можно с уверенностью утверждать, что особая важность пред математического периода состоит в том, что в это время должно пройти становление и развитие основных логических приемов умственной деятельности, которые в сочетании с не­обходимым уровнем развития мелкой моторики обеспечат ребенку оптимальный стартовый уровень для непосредствен­ного знакомства с арифметическим материалом, целиком и полностью замыкающимся на оперировании численными характеристиками множеств, объектов и ситуаций (задачи). (Таково сегодня преимущественное содержание курса матема­тики для начальной школы.)

Хорошее развитие мелкой моторики именно в предматема-тический период важно потому, что в школе, в связи с преоб­ладанием арифметического материала, ребенок очень рано сталкивается с письмом цифр и с первых же дней должен ра­ботать в тетради с мелкой клеткой.

Учителя-практики знают, что ребенок в общем и целом мо­жет неплохо понимать материал, но из-за проблемы с письмом цифр и других математических записей часто получает неудов­летворительные отметки, что, в свою очередь, плохо влияет на желание ребенка заниматься этим предметом. Если же плохое развитие моторики сопровождается недостатками развития внимания и памяти, то это часто приводит к общему отстава­нию в предмете. При этом данное отставание обусловлено про­блемами, фактически не имеющими отношения непосредст­венно к самой математике как к учебному предмету. Таким образом, по единодушному мнению школьных учителей, мно­гие проблемы обучения математике в школе были бы сняты при качественно и методически грамотно организованном предматематической периоде подготовки ребенка.

3. Традиционное математическое образование в ДОУ

Предматематическая подготовка ребенка в нашей стране в 60-е и 90-е годы XX в. традиционно велась широкой сетью дошкольных учреждений по специально разработанным и офи­циально утвержденным единым программам дошкольного образования¹. Основной целью математического образования дошкольников являлось формирование элементарных мате­матических представлений и подготовка к школе. Разра­ботчиком единственной методики работы по этой программе, общепринятой во всех детских садах огромной тогда страны, являлась Л.С. Метлина, ученица А.М. Леушиной, автора монографии «Обучение счету в детском саду». Как видно из названия, основной целью предматематического периода А.М. Леушина полагала обучение ребенка навыкам счета.

Л.С.Метлина продолжила и развила эту идею. Ее книга «За­нятия по математике в детском саду» выдержала с 1977 г. не­сколько изданий и долгие годы была единственным пособием для воспитателя, что напоминает нам ситуацию с учебными пособия­ми по математике для начальных классов М.И. Моро, М.А. Бай­товой и др., называемыми «традиционными».

Главной целью предматематического образования, обозначен­ной автором в методической записке, являлась подготовка де­тей к школе, которую автор трактовала характерным для того периода образом: « Работа по формированию у дошкольников эле­ментарных математических представлений — важнейшая часть их общей подготовки к школе. В связи с переходом к обучению детей с шести лет внимание к этой работе должно быть усилено. Она начинается со второй младшей группы.

Детей знакомят со способами установления количественных и пространственных отношений между предметами реально­го мира, учат считать, прибавлять и вычитать в пределах 10, измерять длину, ширину, высоту предметов и объем жидких и сыпучих тел, обследовать форму предметов, ориентироваться в пространстве и во времени. На этой основе у дошкольников формируют представления о натуральном числе (до 10), об ос­новных величинах, о простейших геометрических фигурах и многообразии форм предметов, о пространственных направ­лениях и отношениях, о длительности некоторых временных отрезков (сутки, неделя, месяц)»².

1 См.: Программа воспитания в детском саду / Под. ред. М.А. Василье­вой. М., 1985; 1987. 2 Метлина Л.С. Указ. изд. С. 3.

Курс Л.С. Метлиной является обучающей системой, четко построенной в соответствии с общепринятыми в методике пра­вилами: программа (содержание), цели, методы, средства.

4. О приоритетных целях дошкольного образования в конце XX и начале XXI в.

Становление и упрочение в отечественной педагогике новых развивающих подходов к процессу образования, активное вне­дрение в практику начального обучения развивающих техно­логий привели не только к большим изменениям в концептуаль­ных подходах к разработке содержания и методик обучения детей младшего возраста, но и к появлению новых требований к дошкольной подготовке ребенка. Сегодня дошкольная педаго­гика не может оставаться на традиционных привычных позици­ях, рассматривающих ребенка как объект обучения и ставящих главной целью дошкольного обучения подготовку к школе в пла­не формирования предметных знаний, умений и навыков.

Результатом обновления дошкольных образовательных про­грамм в последнее десятилетие являются активная разработка образовательных альтернатив, издание новых методических материалов, создание комплексных и парциальных программ, делаются попытки разработки концептуальных вопросов раз­вития дошкольного образования (в частности, разработан про­ект непрерывного дошкольного и начального образования).

При этом глобальные изменения в подходах к школьному образованию неминуемо влекут за собой такие же глобальные изменения в подходах к дошкольному образованию. Эти из­менения были порождены сменой приоритетных целей обуче­ния, их обусловленностью на современном этапе проблемой воспитания личности ребенка на основе личностно-ориенти-рованного деятельностного подхода¹.

Рассмотрим эти изменения. С точки зрения данного подхо­да, целесообразным будет тот курс математики для младших школьников, который позволял бы реализовать идею разви­вающего обучения и в то же время обеспечивал усвоение соот­ветствующих знаний и умений самого ребенка, давая возмож­ность уже с первых шагов творчески использовать их при решении разнообразных задач как практического, так и тео­ретического характера.

1 См.: ПышкалоА.М.,ДавыдовВ.В.,ЖуроваЛЛ. Концепция начально­го образования // Начальная школа. 1992. № 7-8.

Базовым положением упомянутой выше концепции явля­ется то, что начальное звено в системе школьного образования обладает своей собственной непреходящей ценностью и поэто­му обязано предоставить ребенку возможность и условия самореализации в его учебной деятельности, ведущей в этом возрасте. Иными словами, ребенок младшего школьного воз­раста должен всегда видеть и понимать применимость своих знаний и умений в значимой для него практической деятель­ности.

Также и дошкольное звено процесса непрерывного образо­вания ребенка является самоценным и не может рассматри­ваться только с точки зрения подготовки ребенка к существо­ванию в следующем — школьном звене. Как и в начальной школе, на данном этапе жизни ребенка образовательная сис­тема обязана предоставить ему возможность и условия са­мореализации в тех видах деятельности, которые являются ведущими в этом возрасте. В дошкольном возрасте в качестве ведущей следует понимать познавательную деятельность, по­скольку игровая деятельность не может решать образова­тельные задачи, а учебная не может считаться ведущей в этом возрасте, что противоречило бы основным постулатам дошко­льной педагогики и психологии.

Изменение этих общих целей отражено в «Концепции содер­жания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено)», где они обозначены так:

• воспитание нравственного человека;

• охрана и укрепление физического и психического здоро­вья детей;

• сохранение и поддержка индивидуальности ребенка, фи­зическое и психическое развитие детей.

Знания, умения и навыки рассматриваются в системе не­прерывного образования в качестве важнейшего средства раз­вития ребенка.

В интервью с академиком А.А. Леонтьевым, приведенном после текста «Концепции...», особо отмечено то, что «Концеп­ция не имеет целью обозначать, чему и как учить, а призвана обозначить, что именно в развитии ребенка должно обеспе­чить образование и каким мы ожидаем видеть ребенка на по­роге начальной школы».

Содержательная характеристика образования дана в раз­деле «Познавательно-речевоеразвитие», где обозначены обра­зовательные области — естественные науки, общественная жизнь, математические представления, основы речевой и язы­ковой культуры.

При построении системы образования дошкольника необ­ходимо предусмотреть как обязательное условие возможность самореализации ребенка на всех этапах работы с обозначен­ным содержанием. Иными словами, дошкольник всегда дол­жен видеть и понимать применимость своих знаний и умений в значимой для него практической деятельности. В качестве такой практической деятельности могут выступать игра, на­блюдение и детское экспериментирование, конструктивная деятельность любых видов, художественно-изобразительная и музыкально-двигательная деятельность, литературно-язы­ковая деятельность, общение, физическая двигательная дея­тельность и разнообразная трудовая деятельность (хозяйствен­но-бытовая, труд в природе, художественный труд).

Применяя свои знания и умения в различных видах значимой для него деятельности, ребенок будет самоутвер­ждаться и самореализовываться как личность. А задача педа­гога — сделать этот процесс успешным для ребенка, т. е. та­ким образом организовать условия этой деятельности, чтобы ребенок сумел справиться со всеми проблемами, используя свои знания и умения. При этом чем выше методическое мас­терство педагога, тем незаметнее для ребенка становится его помощь в преодолении возникающих трудностей. Именно в этом случае будет происходить достижение ребенком эмоцио­нального благополучия, стимулирование активности детей в различных видах деятельности, развитие компетентности в сфере отношений к миру, к людям, к себе.

Таким образом, будут решаться приоритетные задачи не­прерывного образования детей:

• приобщение детей к ценностям здорового образа жизни;

• обеспечение эмоционального благополучия каждого ребен­ка, развитие его положительного самоощущения;

• развитие инициативности, любознательности, произволь­ности, способности к творческому самовыражению;

• формирование различных знаний об окружающем мире, стимулирование коммуникативной, познавательной, игровой и другой активности детей в различных видах деятельности;

• развитие компетентности в сфере отношений к миру, к лю­дям, к себе; включение детей в различные формы сотрудниче­ства (со взрослыми и детьми разного возраста).

С этой точки зрения создание системы непрерывного обра­зования на дошкольной и начальной ступени имеет целью:

• сохранение самоценности каждого возрастного периода развития ребенка;

• формирование у дошкольника готовности к школьному обучению не на содержательном, а на деятельностном уровне, т. е. наличие сформированности умений учиться как фунда­ментальных новообразований, что обеспечит психологическую готовность ребенка к школе;

• освоение ребенком разных форм взаимодействия с окру­жающим миром;

• обеспечение индивидуализации процесса обучения и раз­вития ребенка. /

Вся работа с детьми дошкольного возраста должна исходить из принципа «не навреди» и быть направленной на сохране­ние здоровья, эмоционального благополучия и развитие ин­дивидуальности каждого ребенка. Индивидуализация как основа построения образовательного процесса в дошкольном детстве должна стать одним из базовых постулатов этой систе­мы. В этой связи любая диагностика готовности детей к школе может рассматриваться только как этап в организации после­дующей индивидуализации обучения.

Ведущими в деятельности дошкольного образовательного учреждения должны стать те направления, которые обес­печивают воспитание нравственно-волевых качеств ребенка, самостоятельность, инициативность, развивают восприятие и воображение, активизируют художественно-творческую дея­тельность детей.

Все обозначенные выше цели создания системы непрерыв­ного образования на дошкольной и начальной ступени требу­ют глубокой аналитической исследовательской деятельности от специалистов, разрабатывающих проблему преемственно­сти между дошкольным и начальным звеном, поскольку во­просы формирования умения учиться являются практически неразработанными в теории обучения.

От решения этих проблем как на теоретическом, так и на методологическом и содержательном уровне будет зависеть успешность научно обоснованного решения проблемы пре­емственности непрерывного дошкольно-начального образо­вания.

Лекция 2

ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ МЕЖДУ ДОШКОЛЬНЫМ И НАЧАЛЬНЫМ ЗВЕНЬЯМИ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ

1. Четырехлетнее обучение и кризис седьмого года жизни.

2. Преемственность как одно из условий непрерывного об­разования ребенка.

3. О построении системы взаимосвязанных образователь­ных звеньев.

4. О категории «готовность к школе» с педагогической и пси­хологической точки зрения.