И упражнений по высшей математике
Часть II
Санкт-Петербург
МЧС России
Санкт-Петербургский университет
Государственной противопожарной службы
Алексеик Е.Б., Калинина Е.С., Самойленко В.Г., Шилин К.Ю.
СБОРНИК КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
И УПРАЖНЕНИЙ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
Часть II
Под общей редакцией Артамонова В.С.
Учебное пособие
Санкт-Петербург
Сборник контрольных заданий и упражнений по высшей математике. Часть II. Учебное пособие. Алексеик Е.Б., Калинина Е.С., Самойленко В.Г., Шилин К.Ю. Под общей ред. В.С. Артамонова СПб.: Санкт-Петербургский университет Государственной противопожарной службы МЧС России, 2006. – 69 с.
Данное пособие, разработанное на основе требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности «Пожарная безопасность», включает в себя теоретические сведения, контрольные задания и упражнения по основным разделам курса высшей математики, преподаваемого в Санкт-Петербургском университете Государственной противопожарной службы МЧС России.
Типовые задачи даны с подробными решениями и пояснениями. В них рассматриваются вопросы применения математических методов, используемых при решении инженерных пожарно-технических задач в подразделениях МЧС. Приведены задачи для самостоятельного решения.
Данное учебное пособие предназначено для курсантов, студентов и слушателей очной и заочной форм обучения вузов МЧС России.
Рецензенты:
Ю.Ф. Волынец, доктор педагогических наук, профессор,
заслуженный деятель науки РФ
(Военно-морской институт радиоэлектроники);
В.Н. Скребов, доктор физико-математических наук, профессор,
заслуженный работник высшей школы РФ
(Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России)
Ó Санкт-Петербургский университет
Государственной противопожарной службы МЧС России, 2006
СОДЕРЖАНИЕ
| Предисловие ……………………………………………………………. | |
| Порядок и правила выполнения контрольных работ слушателями факультета заочного обучения ….............................................................. | |
| Варианты контрольных работ, выполняемых на первом курсе (таблицы 1 и 2) ……………………………………………………………. | |
| Варианты контрольных работ, выполняемых на втором курсе (таблицы 3 и 4) ……………………………………………………………. | |
| Задачи и упражнения по алгебре и геометрии (контрольная работа №1) ………………………............................................................... | |
| Задачи и упражнения по дифференциальному исчислению функций одной переменной (контрольная работа №2) .......................................... | |
| Задачи и упражнения по интегральному исчислению функций одной переменной (контрольная работа №3) …………...………………........... | |
| Задачи и упражнения по дифференциальному и интегральному исчислению функций нескольких переменных (контрольная работа №4) ……………………………………………………………....... | |
| Задачи и упражнения по теории рядов (контрольная работа №5) ........ | |
| Задачи и упражнения по теории дифференциальных уравнений (контрольная работа №6) ………………………........................................ | |
| Задачи и упражнения по теории вероятностей (контрольная работа №7) ………………………............................................................... | |
| Задачи и упражнения по математической статистике (контрольная работа №8) ………………………............................................................... | |
| Приложение……………………….............................................................. | |
| Рекомендуемая литература ……………………………………………..... |
ПРЕДИСЛОВИЕ
Данное учебное пособие предназначено для курсантов, студентов и слушателей очной и заочной форм обучения Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России, обучающихся по специальности «Пожарная безопасность». Учебным планом по данной специальности предусмотрено изучение курса высшей математики в объеме 561 часа.
Пособие состоит из двух частей. В первой части рассмотрены решения типовых задач, тщательный разбор которых поможет курсантам, студентам и слушателям подготовиться к практическим занятиям и контрольным работам. Для большей наглядности основные теоретические сведения изложены в ходе решения задач.
Во второй части приведен перечень типовых задач, который может использоваться как для самостоятельного решения курсантами, студентами и слушателями, так и профессорско-преподавательским составом для подготовки вариантов контрольных работ. Типовые задачи, для удобства использования, сгруппированы по номерам контрольных работ.
При изучении курса высшей математике по очной и заочной формам обучения запланировано восемь контрольных работ по наиболее важным разделам:
контрольная работа №1 – «Элементы алгебры и геометрии»;
контрольная работа №2 – «Производная и дифференциал»;
контрольная работа №3 – «Техника интегрирования и приложения определенного интеграла»;
контрольная работа №4 – «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы»;
контрольная работа №5 – «Числовые и функциональные ряды»;
контрольная работа №6 – «Дифференциальные уравнения»;
контрольная работа №7 – «Вероятность и законы распределения»;
контрольная работа №8 – «Математическая статистика».
Порядок, правила и методические рекомендации написания контрольных работ слушателями заочной формы обучения подробно изложены во второй части пособия.