Понятие и классификация моделей.

Модель– это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект – оригинал так, что его непосредственное изучение даёт новые знания об объекте – оригинале.

По своей природемодели делятся на физические, символические и смешанные.

Физические модели воплощены в каких-либо материальных объектах, имеющих естественное или искусственное происхождение, и подразделяются на модели подобия и аналоговые. Первые характеризуются масштабными изменениями, выбираемыми в соответствии с критериями подобия, вторые – основаны на известных аналогиях между протеканием процессов в различных системах.

Символические модели характеризуются тем, что параметры реального объекта и отношения между ними представлены символами: семантическими, математическими, логическими.

Смешанные модели применяются тогда, когда часть элементов и процессов не удаётся описать символами, и они моделируются физически. К ним относятся также человеко-машинные модели, в которых имеется программа, реализующая на ЭВМ некоторую математическую модель, плюс человек, принимающий решение за счёт обмена информацией с ней.

По целевому назначению различают модели структуры, функционирования и стоимостные.

Модели структуры отображают связи между компонентами объекта и внешней средой и подразделяются на:

- канонические модели, характеризующие взаимодействие объекта с окружением через входы и выходы;

- модели внутренней структуры, характеризующие состав компонентов объекта и связи между ними;

- модели иерархической структуры, в которых объект расчленяется на элементы более низкого уровня, действия которых подчинены интересам целого.

Модели структур обычно представлены в виде блок-схем, реже графов и матриц связей.

Модели функционирования включают широкий спектр символических моделей:

- модели жизненного цикла системы, описывающие процессы существования систем от зарождения замысла их создания до прекращения функционирования;

- модели операций, выполняемых объектами и представляющих описание взаимосвязанной совокупности процессов функционирования отдельных элементов объекта при реализации тех или иных функций объектов;

- информационные модели, отображающие во взаимосвязи источники и потребителей информации, виды информации, характер её преобразования, а также временные и количественные характеристики данных.

-процедурные модели, описывающие порядок взаимодействия исследуемого объекта при выполнении различных операций;

- временные модели, описывающие процедуру функционирования объектов во времени и распределение ресурса «время» по отдельным компонентам объектам.

Стоимостные модели, как правило, сопровождают модели функционирования объекта и по отношению к ним вторичны.

В зависимости от степени формализации связей между факторами различают аналитические и алгоритмические модели.

Аналитические модели предполагают запись математической модели в виде алгебраических уравнений и неравенств, не имеющих разветвлений вычислительного процесса, при определении значений любых переменных, состояния модели, целевой функции и уравнений связи.

Алгоритмические модели описывают критерии и ограничения математическими конструкциями, включающими логические условия, приводящие к разветвлению вычислительного процесса.

В зависимости от наличия случайных факторов различают стохастические и детерминированные модели.

В детерминированных моделях ни целевая функция, ни уравнения связи не содержат случайных факторов и для данного множества выходных значений модели, может быть получен один-единственный результат.

Для стохастических моделей характерно наличие факторов, которые имеют вероятностную природу и характеризуются какими-либо законами распределения, а среди функций могут быть и случайные.

В зависимости от факторов времени различают динамические и статические модели.

Модели, в которых входные факторы, а следовательно, и результаты моделирования явно зависят от времени, называются динамическими, а модели, в которых зависимость от времени либо отсутствует совсем, либо проявляется слабо или неясно, называются статическими.

36. Структура процесса моделирования и содержание его этапов.

Первый этап – построение модели. Он предполагает наличие некоторых знаний об объекте – оригинале. На этом этапе важен вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели.

Принципы разработки модели:

1. Принцип компромисса между ожидаемой точностью результатов моделирования и сложностью модели.

2. Принцип баланса, точности требует соразмерности систематической погрешности моделирования и случайной погрешности в задании параметров описания.

3. Принцип разнообразия элементов модели, в соответствии с которым количество элементов должно быть достаточным для проведения конкретных исследований.

4. Принцип наглядности модели трактует, что при прочих равных условиях модель, которая привычна, удобна, построена на общепринятых терминах, обеспечивает, как правило, более значительные результаты, чем менее удобная и наглядная.

5. Принцип блочного представления модели.

6. Принцип специализации моделей подтверждает целесообразность использования относительно малых, условных подмоделей, предназначенных для анализа функционирования системы в узком диапазоне условий. В соответствии с этим принципом сначала максимально упрощают модель, а потом производят последовательное её усложнение в пределах допустимых вычислительных ограничений.

Прежде чем использовать модель необходимо в процессе исследования проверить, отвечает ли она предъявляемым требованиям:

- полноты, адаптивности, возможности включения достаточно широких изменений;

- быть достаточно абстрактной, чтобы допускать варьирование большим числом переменных;

- быть ориентированной на реализацию с помощью существующих технических средств;

- удовлетворять требованиям и условиям, ограничивающим время решения задачи;

- обеспечивать получение полезной информации об объекте для решения поставленных задач исследования;

- по возможности строиться с использованием общепринятой терминологии;

- предусматривать возможность проверки соответствия её оригиналу, проверки адекватности;

- обладать устойчивостью по отношению к ошибкам в исходных данных. Это требование особенно важно в условиях низкой точности исходных данных.

Второй этап моделирования – изучение модели. Здесь модель выступает как состоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о её поведении. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели.

Третий этап моделирования – перенос знаний с модели на оригинал. Этот процесс проводится по определённым правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учётом тех свойств объекта – оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвёртый этап моделирования – практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование при построении обобщенной теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование представляет собой циклический процесс. Это означает, что за первым четырёхэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом, знания об исследуемом объекте расширяются, а исходная модель постепенно совершенствуется.