Системы координат. Параллактический треугольник. Основные формулы сферической тригонометрии.

Система небесных координат используется в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя дугами, однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере.Таким образом, система небесных координат является сферической системой координат, в которой третья координата — расстояние — часто неизвестна и не играет роли.

Системы небесных координат отличаются друг от друга выбором основной плоскости и началом отсчёта. В зависимости от стоя́щей задачи, может быть более удобным использовать ту или иную систему. Наиболее часто используются горизонтная и экваториальная системы координат. Реже — эклиптическая, галактическая и другие.

Горизонтальная топоцентрическая система координат

В этой системе центр помещается в месте нахождения наблюдателя на поверхности земли, основной плоскостью является плоскость математического горизонта. Одной координатой при этом является либо высота светила h, либо его зенитное расстояние z. Другой координатой является азимут A.

Первая экваториальная система координат

В этой системе основной плоскостью является плоскость небесного экватора. Одной координатой при этом является склонение δ (реже — полярное расстояние p). Другой координатой — часовой угол t.

Вторая экваториальная система координат

В этой системе, как и в первой экваториальной, основной плоскостью является плоскость небесного экватора, а одной координатой — склонение δ (реже — полярное расстояние p). Другой координатой является прямое восхождение α.

Эклиптическая система координат

В этой системе основной плоскостью является плоскость эклиптики. Одной координатой при этом является эклиптическая широта β, а другой — эклиптическая долгота λ.

Галактическая система координат

В этой системе основной плоскостью является плоскость нашей Галактики. Одной координатой при этом является галактическая широта b, а другой — галактическая долгота l.

Математический способ преобразования координат связан с решением параллактического треугольника.

Параллактическим, или полярным, треугольником называется треугольник на небесной сфере, вершинами которого являются полюс мира, зенит и светило, а сторонами — дуги вертикала, круга склонения и небесного меридиана (рис. 1.9). Первое название треугольника связано с наименованием одного из его углов, а второе — с тем, что одной из его вершин является полюс мира.Основными элементами параллактического треугольника являются стороны и углы.

Определение места судна по Солнцу. Планирование времени наблюдений, расчеты, оценка точности обсервации.

Идея данного метода заключается в следующем. Предположим в момент кульминации измерены три высоты Солнца. На момент измерений высот рассчитаны склонение и гринвичские часовые углы, т.е. рассчитаны координаты полюсов освещений.

Если полюса освещений по координатам нанести на земной глобус и из этих точек провести круги равных высот, то они пересекаясь под оптимальными углами дадут обсервованное место Мо.

Планирование и порядок наблюдений

1. На судовое время с карты необходимо снять приближенные координаты

2. По МАЕ вычисляем судовое время кульминации Солнца.

3. Примерно за 3-4 минуты до кульминации измерить первую высоту Солнца и заметить показания хронометра.

4. Примерно в момент кульминации измерить высоту Солнца, заметить время по хронометру, записать край диска

5. Через 3-4 минуты после кульминации произвести третьи измерения. Записать высоту глаза, поправку хронометра, поправку индекса и инструментальную поправку, истинный курс и скорость.

Порядок вычислений

1. Рассчитать точное гринвичское время наблюдений и по МАЕ на данное время рассчитать гринвичские часовые углы

2. Произвести исправление высот

3. Выполнить графическое построение

4. В принятом масштабе снимаем разность широт и отшествие

Достоинства и недостатки метода.

Относительная простота вычислений и быстрота обсервации.

ОМС получается по изолиниям, а не по ВЛП

Способ очень редкий, его можно применять только в тропиках

Чтобы избежать промахов рекомендуется не ограничиваться тремя измерениями.

Точность обсервованных координат во многом зависит от выбранного масштаба.

58. Теоретические основы определения места судна астрономическими методами. (8)

Рассмотрим принципы определения места судна (ОМС) астрономическими методами.В мореходной астрономии для ОМС с достаточной точностью измеряются высоты светил. Высота - является навигационным параметром.

Навигационным параметром называется геометрическая величина, зависящая известным образом от положения точки на земной сфере и измеряемая для ОМС

Любой навигационный параметр задает изолинию

Изолинией называется геометрическое место точек, в которых навигационный параметр является постоянной величиной.

Полюсом освещения (ПО) называется проекция светила по отвесной линии на земную поверхность