Входное сопротивление линии, нагруженной на активное сопротивление

.

Разделив вещественную и мнимую части , получим

Графики зависимостей R_ВХ и X_ВХ от длины линии при R_Н>r приведены на рис.15.

Зависимости R_ВХ и X_ВХ от длины линии при R_Н<r аналогичны рис.15, однако при Х=0 имеется минимум активной составляющей входного сопротивления и на интервале реактивная составляющая имеет индуктивный характер.

3.1. Описание установки

Установка состоит (рис.16) из генератора высоких частот (Г), отрезка двухпроводной симметричной линии (Л), измерительного зонда (3) и набора сменных нагрузок (Н).

Рис.15

Рис.16

Генератор высокой частоты работает в непрерывном режиме, гармонические колебания с выхода генератора подаются на вход двухпроводной линии из медных проводов с диаметром d=1.4 см и расстоянием между ними D=25 см. Зонд по конструкции представляет собой четвертьволновый шлейф с включенной в него детекторной секцией и микроамперметром. Следует иметь в виду, что в результате измерений получается не абсолютное значение амплитуд напряжений в линии, а только лишь пропорциональные им величины токов микроамперметра. Измерения напряжений в линии производятся через 10 см, начиная от нагрузки и фиксируя при этом возможно точнее положение узлов и пучностей. В процессе измерений необходимо следить за тем, чтобы измерительный зонд располагался под прямым углом к линии. Нагрузки выполнены в виде печатных плат с элементами R, L, C, которые крепятся на специальный кронштейн, подключаемый к концу линии.

3.2. Домашнее задание

1. Для частоты, заданной преподавателем, рассчитать погонные параметры R₁, L₁, C₁, волновое сопротивление Z_в, коэффициент затухания a и фазы b двухпроводной линии из медных проводов диаметром d=1.4 см и расстоянием между ними D=25 см.

В заданной области частот параметры линии рассчитываются по следующим формулам:

2. Для Rн=2Zв рассчитать и построить графики распределения напряжения и тока на расстоянии длины волны с шагом .

3.3. Лабораторное задание

Включить генератор и дать ему прогреться в течение 10 минут. Затем, установив заданную частоту, подключить измерительный шлейф к концу ненагруженной линии. После этого ручкой регулировки мощности установить такую выходную мощность генератора, чтобы стрелка измерительного прибора отклонилась на 80% шкалы. Для достоверности результатов рекомендуется в процессе измерения ручки управления генератора не трогать.

Снять распределения напряжения вдоль линии для следующих нагрузок:

а) Zн= холостой ход,

б) Zн=0 короткое замыкание,

в) Zн= Zв согласованное сопротивление,

г) Rн>Zв активное сопротивление,

д) Rн<Zв активное сопротивление,

е) Zн = X_L индуктивное сопротивление,

ж) Zн = X_С ёмкостное сопротивление.

Измерения проводить через каждые 10 см (30-40 точек).

По результатам эксперимента:

а) построить графики распределения напряжения вдоль линии при различных нагрузках. Сравнить с результатами домашнего задания. Объяснить причину расхождения результатов;

б) определить из экспериментальных данных величины Rн, Lн и Cн;

в) по результатам исследований найти длину волны в линии, а по ней частоту, рассчитать Zв, R₁, L₁, C₁ и для каждого случая КБВ, КСВ и |Г|.

Содержание отчёта

1. Результаты выполнения домашнего задания в виде таблиц.

2. Схема измерений.

3. Результаты выполнения лабораторного задания в виде таблиц.

4. Графики по результатам домашнего и лабораторного заданий.

5. Результаты обработки экспериментальных данных.

6. Краткие выводы.

3.5. Контрольные вопросы

1. Каков физический смысл первичных параметров линии?

2. Как определить первичные параметры по результатам эксперимента?

3. Что такое вторичные параметры линии? Каков их физический смысл?

4. Как определить вторичные параметры линии?

5. Нарисовать и объяснить распределение тока и напряжения в линии для случаев:

а) разомкнутая линия;

б) замкнутая линия;

в) реактивная нагрузка ёмкостного характера;

г) реактивная нагрузка индуктивного характера;

д) согласованная нагрузка;

е) активная нагрузка Rн>Zв;

ж) активная нагрузка Rн<Zв.

6. Объяснить принцип работы четвертьволнового шлейфа.

7. Как экспериментально определить коэффициенты отражения, бегущей и стоячей волн?

8. Нарисовать зависимость активной и реактивной составляющих входного сопротивления линии, нагруженной на одно из сопротивлений (см. вопрос 5, а-ж).

9. Нарисовать распределение тока и напряжения в линии с потерями для случая комплексной нагрузки.

10. Каким образом обеспечивается режим бегущей волны в линии при несогласованной нагрузке на её конце?

Литература

1. Атабеков Р.И. Основы теории цепей. М.: Энергия, 1969.

2. Зернов Н.В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. Л.: Энергия, 1972.

2. Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высш. шк., 1985.

4. Добротворский И.Н. Лабораторный практикум по основам теории цепей. М.: Высш. Шк., 1986.

5. Баканов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники. М.: Радио и связь.

6. Лосев А.К. Линейные радиотехнические цепи. - М.: Высш. шк., 1971.

7. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. - М.: Высш. шк., 1972.

8. Теория линейных электрических цепей/Б.П. Афанасьев, О.Е. Гольдин, И.Г. Кляцкин, Г.Я. Пинес и др. М.: Высш. шк., 1973.

9. Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей. М.: Высш. шк., 1987.

10. Добротворский И.Н. Теория электрических цепей. М.:Радио и связь, 1989.

11. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи с распределёнными параметрами. М.: Высшая шк., 1980.

12. Калашников А.М., Степук Я.В. Основы радиотехники и радиолокации. М.: Военное издательство Министерства Обороны СССР, 1950.