Рациональный выбор коэффициентов смещения

При заданных числах зубьев колес качественные харак­теристики зубчатого зацепления (коэффициенты перекрытия, относительного скольжения, удельного давления) зависят от величины коэффициентов смещения X₁и X₂ инструментальной рейки.

Изменение этих коэффициентов, способствующее улучше­нию одной из характеристик зацепления, ухудшает некоторые другие его характеристики.

Стойкость и долговечность зубчатого зацепления, работаю­щего в определенных условиях, в значительной мере обусловливается отдельными характеристиками этого зацепления. Отсюда возникает задача такого подбора величин коэффици­ентов смещения X₁и X₂, в результате которого предельно улучшились бы характеристики зубчатого зацепления, обус­ловливающие его стойкость и долговечность в данных услови­ях работы, при одновременном сохранении в допускаемых пределах величины других характеристик.

Среди характеристик имеются такие, которые должны удо­влетворять определенным требованиям, обязательным для всех зацеплений, независимо от условий их работы.

Во-первых, не должно быть подрезания зубьев колес при обработке их инструментальной рейкой. Суть явления подрезания заключается в том, что зуб инструментальной рейки, проворачиваясь во впадине изготовляемого колеса, срезает своей режущей кромкой часть эвольвентного профиля зуба. В результате этого уменьшается прочность зубьев у основания. Помимо этого, подрезание может уменьшить коэффици­ент перекрытия e и даже сделать его меньшим единицы, если оказывается срезанной часть рабочего участка профиля зуба.Подрезание имеет место в том случае, если делительная прямая АВ рейки пересекает теоретическую линию зацепле­ния в станочном зацеплении за точкой А (см. рис. 1.1). Коэффициент смещения рейки, при котором прямая АВ про­ходит через точку А, обозначается Xmin и определяется по формуле (при a = 20°),

(15)

Отсюда следует, что подрезание будет устранено, если коэффициент смещения, принятый при обработке данного колеса, удовлетворит неравенству

(16)

В настоящее время считают возможным в некоторых случаях допустить такое подрезание зубьев, при котором остается нетронутым рабочий участок профиля зуба.

Во-вторых, нельзя допустить чрезмерного заострения зубьев колес, так как при этом уменьшается прочность головок зубьев. Заострение зубьев колеса усиливается вместе с увеличением коэффициента смещения, принятого при его изготовлении. Заострение зуба обычно характеризуется его толщина S_e на окружности выступов. Во многих случаях расчета требуется, например, чтобы величина S_e удовлетворяла неравенству:

(17)

Коэффициент смещения, при котором S_e = 0,3, обозначают X_0.3. Следовательно, коэффициент смещения, принятый при обработке колеса, в этом случае должен удовлетворять неравенству

(18)

Из формул (16) и (18) следует, что коэффициент сме­щения, задаваемый для обработки данного колеса, должен быть выбран в границах, определяемых неравенствами

(19)

В-третьих, должно быть выполнено требование, чтобы ко­эффициент перекрытия e удовлетворял неравенству

(20)

Так как величина коэффициента перекрытия зависит от двух коэффициентов смещения, то третье требование приво­дит к необходимости такого подбора этих коэффициентов, при котором они, удовлетворяя каждый в отдельности нера­венством, обеспечили бы неравенство (20).

В-четвертых, должна быть исключена возможность закли­нивания, зацепления, при котором головка зуба одного из колес упирается своей крайней точкой в галтель другого колеса. При заклинивании зуб одного колеса не может повер­нуться во впадине другого колеса, и работа колес становится невозможной. Коэффициенты смещения X₁ и X₂нужно выбрать таким образом, чтобы исключить возможность заклинивания.

Подбор коэффициентов смещения, удовлетворяющих всем перечисленным требованиям, представляет собой сложную задачу. Эта задача еще более усложняется при выполнении дополнительных требований к зацеплению, обусловленных спецификой его работы в определенных условиях.

Чаще всего подбор коэффициентов смещения производит­ся двумя способами: 1) при помощи специально составленных таблиц; 2) при помощи блокирующих контуров.

Цель работы

Целью работы является ознакомление с нарезанием зуб­чатых колес с эвольвентным профилем методом обкатки. Кроме того, необходимо рассчитать по заданному модулю m и диаметру делительной окружности d_Д параметры нулевого и положительного колес, монтажные размеры зацепления колес (i = 1), вычертить это зацепление.