Описание работы и установки ТММ-1

Расчет уравновешивающих противовесов подобно тому, как это делается в лабораторной работе, изложенной в § 2, может быть сделан только в том случае, если известны и по­ложения неуравновешенных масс. В практике такие случаи встречаются редко. Поэтому надо считать, что величины не­уравновешенных масс, а также их. координаты неизвестны.

Рис. 1

Для балансировки таких роторов применяются специальные балансировочные станки (машины). Ниже дается описание балансировочного станка системы Б. В. Шитикова. Схема станка дана на рис. 1, а его устройство на рис. 2. Балан­сируемый ротор 1 установлен на своих подшипниках в жесткой раме 3. Последняя шарниром 6 связана с неподвижным основанием 5. Ось шарнира 6 расположена горизонтально и должна быть перпендикулярна оси ротора 1. Рама 3 поддерживается пружиной 4, поэтому ротор вместе с рамой 3 образует упругую систему, которая может колебаться относительно оси шарнира 6.

Рис. 2

Расстояние между плоскостями исправления задается ве­личиной l. Заменим все неуравновешенные массы ротора массами, расположенными в плоскостях I—I и II—II. При вращении ротора с угловой скоростью w массы m_I и m_II разовьют центробежные силы инерции:

и

Сила P₂ лежит в плоскости II—II, проходящей через ось качания рамы, поэтому она уравновешивается реакцией в шарнире. Силу P₁ можно разложить на составляющие по оси х и у:

и

Эти составляющие, действуя относительно точки О на плече l, создадут моменты, передаваемые раме 3. Момент от P_1x будет уравновешиваться реактивным моментом шарни­ра 6. Момент от вертикальной составляющей будет вызывать вынужденные угловые колебания рамы с ротором.

Если разогнать ротор за резонансное число оборотов и дать ему возможность выбегать, то, по мере убывания угло­вой скорости w ротора уменьшится и частота изменения воз­мущающего момента. Когда эта частота со станет близкой к собственной частоте колебаний системы К, возникает состоя­ние резонанса. В это время амплитуда колебаний рамы 3 станет наибольшей. Из теории колебаний известно, что при резонансе амплитуда А вынужденных колебаний может счи­таться пропорциональной амплитуде возмущающего фактора,

где m - коэффициент пропорциональности, зависящей от постоянных параметров данной установки. Если определить постоянную m данного станка, то по ам­плитуде А, зафиксированной на индикаторе, можно устано­вить величину силы P_1y, определяющей дисбаланс, отнесен­ной к плоскости I. Это дает возможность определить искомое значение m_Ir_I. Таким же образом, повторив испытание, но ус­тановив ротор плоскостью I—I на место II—II, можно опре­делить значение m_IIr_II.

Для определения коэффициента пропорциональности m и направлений, в которых необходимо установить массу m_I, разгоняем ротор до быстрого вращения, после чего отключа­ем приводное устройство, переводим ротор в режим выбега и измеряем величину максимальной амплитуды по индикато­ру 24. Пусть эта амплитуда равна А₁[мм].

Устанавливаем в плоскости уравновешивания I—I добавоч­ную массу m_Д на некотором расстоянии r_Д от оси вращения летали, приводим во вращение ротор и снова замеряем ам­плитуду А₂. Поворачивая добавочную массу m_Д в .плоскости исправления I—I на 180° на том же расстоянии r_Д и замеряем амплитуду А₃. По полученным амплитудам можно получить величину m_Ir_I.

б)

а)

Рис. 3

На рис. 3, а дано построение параллелограммов сил для указанных двух положений добавочной массы m_Д. Эти па­раллелограммы равны, так как имеют равные стороны и равные углы. На рис. 3,б построен параллелограмм ОВСА, в котором силы заменены пропорциональными им величинами амплитуд, причем стороны А₁, А₂, Аз известны.

Сторона А_д неизвестна и равна той максимальной ампли­туде, которая получилась бы при резонансе от одной добавоч­ной массы m_Д. Известно, что в параллелограмме

тогда

но

Статический момент от веса искомой неуравновешенной массы может быть получен из формулы:

Статический момент противовеса (Q_n-r_n) должен быть равен статическому моменту от веса неуравновешенной мас­сы и направлен в противоположную сторону

Задавшись противовесом Q_n, определяем величину

Для проведения направления радиуса вектора рассмот­рим треугольник ОАВ (рис. 9, б).

Одному значению косинуса соответствуют два значения угла a: +a и —a Следовательно, противовес должен быть расположен на одном из диаметров, определяемых углом а (рис. 9).

Таким же способом определяется и вес второго противове­са в плоскости уравновешивания II—П. Для этого необходи­мо ротор раскрепить в подшипниках и повернуть его на 180°, т. е. поменять местами плоскости I—I и II—П. Это является недостатком станка Б. В. Шитикова,

Порядок проведения работы

Принадлежности: станок типа ТММ-1, набор грузов, калькулятор, бланк-форма отчета по лаборатор­ной работе.

Основные параметры станка ТММ-1:

Собственная частота колебаний рамы — 6—7 герц

Точность измерения амплитуды — 0,01 мм

Цена деления лимба — 1°

Цена деления шкалы дисков — 1 мм

. Вес добавочных грузов — 10, 20, 30, 40 г

Электродвигатель мощностью — 30 Вт

Напряжение питания - 220 В

Вес станка — 56 кг

1. Станок подготавливается к работе:

а) диск 3 по шкале 7 устанавливается на ноль;

б) указатель точного отсчета индикатора 2 устанавли­вается на ноль;

в) рама 10 по уровню 21 винтами 19 устанавливается в горизонтальное положение.

2. Производится измерение амплитуды А₁ при резонансе от собственной неуравновешенности ротора. Амплитуда измеряется три раза и вычисляется ее среднее значение:

Результаты заносятся в таблицу 1.

Примечание. Во время пуска не следует сильно нажимать на ру­коятку 14, т.к. это может повлиять на точность замеряемой амплитуды. Поэтому каждый раз после разгона ротора за резонансное число оборотов нужно осторожным нажатием шток индикатора/ довести до контакта с кронштейном рамы.

3. Преподавателем задается вес добавочного груза Q₃ и радиус установки г_д. Вычисляется произведение Q_д • r_д. Доба­вочный груз Q_Д закрепляется в прорези диска 3 на выбранном расстоянии r_д. Три раза измеряется при резонансе ампли­туда А₂ колебаний рамы и вычисляется ее среднее значение:

Результаты заносятся в таблицу 2.

4. Освобождаются винты 5, диск 3 поворачивается на ва­лу ротора на 180° и закрепляется. Снова измеряется три ра­за при резонансе амплитуда A₃ и вычисляется ее среднее значение:

Результаты заносятся в таблицу 2.

5. По таблицам 5 бланка производится вычисление ра­диуса противовеса г_п и угла a_п между нулевым диаметром и направлением радиуса-вектора г_п (Qn — нужно задаться).

6. Рассчитанный противовес устанавливается в плоскости I-I (добавочный груз снимается) и производится контроль­ная балансировка. Она делается при четырех углах: +a; —a; 180° +a; 180°—a (так как при начальной установке до­бавочного груза не фиксируется его положение относительно нуля).

Окончательным углом установки противовеса считается тот, при котором остаточная амплитуда А_к имеет минималь­ную величину. Она измеряется три раза, и определяется ее среднее значение

Затем определяют относительную величину остаточной неуравновешенности

Результаты заносятся в таблицу 3.

7. Уравновешивание в плоскости II—II проводится анало­гично. Для этого необходимо плоскости I—I и II—II поме­нять местами, т. е. ротор раскрепляется в подшипниках.

В отчете следует представить:

1. Теоретическую часть.

2. Схему баланбировочного станка с балансируемым ро­тором.

3. Таблицу 1 для определения максимальной амплитуды колебаний при резонансе от собственной неуравновешен­ности ротора (A₁) и добавочными грузами (А₂ и А₃).

4. Таблицу 2 вычисления веса первого противовеса Q_I и его положение (r_I и a_I).

5. Таблицу 3 контрольной балансировки.

6. Таблицы 1, 2, 3 с вычислениями веса второго про­тивовеса Q_ПII и его положение (r_ПII и a_ПII).

7. Выводы.

Таблица 1.

Амплитуда	Измерения	Вес и радиус положения добавочного груза
№1	№2	№3	Среднее
А1 А2 А3

Таблица 2.

№ п/п	Вычисляемые величины и формулы для вычислений	Результат

Таблица 3

Амплитуда	Измерения
№1	№2	№3	Среднее
А(a) A(-a) A(a+180°) A(-a-180°)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В каких случаях для балансировки роторов применяются специаль­ные балансировочные станки (машины)?

2. При каком условии наступает явление резонанса?

3. На чем основан принцип определения величины и положения не­уравновешенных масс в станке Б. В. Шитикова?

4. Почему проверка сбалансированности ротора проводится при 4 углах?

5. Условие полного уравновешивания вращающегося ротора?

6. В чем недостаток станка Б. В. Шитикова?.

ЛИТЕРАТУРА

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: учебник для вузов.- 5-е изд., стер.- М.: Альянс, 2008.- 640 с.

2. Фролов К.В., Попов С.А., Мусатов А.К. Теория механизмов и механика машин. Учебник для втузов 5-е изд., стер. под ред. Фролова К.В. - Москва: Высшая школа, 2005. - 496 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3