Методика и порядок измерений
Внимательно рассмотрите рисунки, найдите все регуляторы и другие основные элементы. Зарисуйте поле движения тела с регуляторами соответствующих параметров (укажите, что они регулируют).
ЭКСПЕРИМЕНТ 1
Выберите «Маятник». Установите с помощью движков управления параметрами максимальную длину нити L и значения коэффициента затухания и начального угла, указанные в табл. 1 для вашей бригады.
Таблица 1. Значения коэффициента затухания (вязкого трения), начального угла отклонения (для первого эксперимента) и начального отклонения (для второго).
| Номер бригады | b, кг/с | j0, град | X0, см | m, кг | Номер бригады | b, кг/с | j0, град | X0, см | m, кг |
| 0.10 | 0.5 | 0.50 | 0.7 | ||||||
| 0.15 | 0.6 | 0.55 | 0.8 | ||||||
| 0.20 | 0.7 | 0.60 | 0.9 | ||||||
| 0.25 | 0.8 | 0.70 | 1.0 | ||||||
| 0.30 | 0.7 | 0.80 | 0,5 | ||||||
| 0.35 | 0.8 | 0.90 | 0,6 | ||||||
| 0.40 | 0.9 | 1,00 | 0,7 | ||||||
| 0.45 | 1.0 | 1.20 | 0,8 |
Нажимая мышью на кнопку «СТАРТ», следите за движением точки на графиках угла и скорости и за поведением маятника. Потренируйтесь, останавливая движение кнопкой «СТОП» (например, в максимуме смещения) и запуская далее кнопкой «СТАРТ». Выберите число полных колебаний N =3–5 и измеряйте их продолжительность Dt (как разность t2 – t1 из таблицы на экране).
Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.
1) Приступайте к измерениям длительности Dt для N (3-5) полных колебаний, начиная с максимальной длины (150 см) нити маятника и уменьшая ее каждый раз на 10 см (до минимальной длины 80 см). Длину нити L и результаты измерений длительности Dt записывайте в табл. 2, образец которой приведен ниже.
Таблица 2. Результаты измерений (количество измерений и строк – 8)
| Номер измерения | N = | |||
| L, м | Dt, с | Т, с | Т2,с2 | |
| 1,5 | ||||
| 1,4 | ||||
| 1,3 | ||||
| 1,2 | ||||
| ... | 0,8 | |||
| g, м/с2 |
ЭКСПЕРИМЕНТ 2
Выберите макет «Груз на пружине». Установите массу груза, значение коэффициента затухания и начальное смещение, указанные в табл. 1 для вашей бригады.
2) Проведите измерения, аналогичные эксперименту 1, уменьшая коэффициент жесткости k каждый раз на 1 Н/м.Результаты внесите в табл.3
Таблица 3. Результаты измерений (количество измерений и строк – 6)
| Номер измерения | N = | ||||
| k, H/м | Dt, с | Т, с | w,1/с | w2,1/с2 | |
| ... |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:
Вычислите требуемые величины и заполните таблицы 2 и 3.
Постройте графики зависимости:
· квадрата периода колебаний Т2 = f(L) от длины нити ММ,
· квадрата циклической частоты колебаний w2 = f(k) от жесткости пружины ПМ.
По наклону графика Т2 = f(L) определите значение g, используя формулу
g =4p 2 
. Оцените абсолютную ошибку определения g.
По наклону графика w2 = f(k) определите значение m, используя формулу
m = 
. Оцените абсолютную ошибку определения m.
Проанализируйте ответ и графики.
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Что такое колебание?
2. Дайте определение периода колебаний.
3. Дайте определение частоты колебаний.
4. Дайте определение гармонических колебаний.
5. Запишите закон зависимости от времени характеристики А, совершающей гармоническое колебательное изменение.
6. Запишите закон движения материальной точки (МТ), совершающей гармонические колебания.
7. Дайте определение амплитуды гармонических колебаний.
8. Дайте определение фазы гармонических колебаний.
9. Дайте определение начальной фазы гармонических колебаний.
10. Напишите уравнение связи частоты и периода гармонических колебаний.
11. Напишите уравнение связи частоты и циклической частоты гармонических колебаний.
12. Напишите формулу зависимости скорости МТ от времени при гармонических колебаниях.
13. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды смещения при гармонических колебаниях МТ.
14. Напишите формулу зависимости ускорения МТ от времени при гармонических колебаниях.
15. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.
16. Напишите уравнения связи амплитуды смещения и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.
17. Напишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний МТ.
18. Напишите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний МТ.
19. Что определяет коэффициент затухания?
20. Дайте определение математического маятника.
21. Запишите формулу циклической частоты свободных колебаний математического маятника.
22. Дайте определение пружинного маятника.
23. Запишите формулу циклической частоты свободных колебаний пружинного маятника.
24. Какие процессы происходят при вынужденных колебаниях?
25. Что такое резонанс?
26. При каком затухании резонанс будет более резким?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ТК-3