Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки

(лабораторная работа 5)*

Цель работы – практическое изучение возможности параметрической оптимизации САУ в установившемся режиме по критерию минимума дисперсии шумовой (флюктуационной) ошибки.

Описание лабораторной установки

Лабораторная установка включает в себя макет САУ, внешний генератор широкополосных случайных процессов v(t) (с нулевым средним и спектральной плотностью мощности SП(ω)), измеритель среднеквадратического значения шумовой ошибки и осциллограф.

Макет САУ позволяет проводить исследование систем с функциями передачи в разомкнутом состоянии:

Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru

(вид функции передачи задается переключателем и переменным резистором).

Все САУ достаточно узкополосные, так что в пределах полосы пропускания САУ выполняется условие: SП(ω)≈ SП(0)=const и, следовательно, правомерно допущение о том, что v(t) – белый шум.

Измеритель среднеквадратического значения шумовой ошибки выполняет операцию сглаживания (RC-цепью с большой постоянной времени) модуля шумовой ошибки САУ, имеющего односторонний нормальный закон распределения. Случайный процесс на выходе сглаживающей цепи имеет среднее значение

Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru ,

которое и является оценкой уровня шумовой ошибки.

Дисперсия шумовой (флюктуационной) ошибки САУ определяется из выражения

Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru ,

где Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru - двусторонняя спектральная плотность мощности шума v(t); Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru - эффективная (шумовая) полоса САУ.

Значения Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru для исследуемых в работе САУ приведены в таблице. В этой же таблице даны оптимальные соотношения параметров САУ, при которых Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru (и, следовательно, Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru ) минимальна.

Как следует из выражения для Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru , шумовая полоса САУ зависит от вида АЧХ (с учетом полосы системы и резонансных явлений, если они есть). Вид АЧХ САУ тесно связан с такими параметрами ЛХ, как ωСР и γ. Поэтому для теоретического анализа САУ рекомендуется выполнить построение ЛХ исследуемой САУ и с их помощью восстановить вид АЧХ (используются очевидные связующие признаки: с ростом ωСР увеличивается полоса системы и АЧХ расширяется; с уменьшением γ увеличивается степень колебательности переходных процессов и АЧХ приобретает резонансный пик, причем размер его зависит от γ).

Таблица

Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru Оптимальные параметры
Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru -
Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru -
Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки - student2.ru

Задание по работе

1. В отсутствии случайного процесса v(t) экспериментально исследовать и зарисовать переходные процессы в САУ всех 3-х типов. Для САУ 3-го типа исследование провести при нескольких значениях переменного резистора.

2. Построить семейство ЛХ исследуемых САУ (если параметры схемы лабораторного макета неизвестны, построения можно выполнить качественно, однако они не должны противоречить результатам п.1 задания).

3. В присутствии случайного процесса v(t) экспериментально исследовать зависимость σШ от структуры и параметров САУ (в процессе измерения σШ следует усреднять показания вольтметра за интервал времени 1-3 минуты). В процессе исследований сопоставить σШ для САУ 1-го и 2-го типов. Для САУ 3-го типа следует, изменяя значение переменного резистора, убедиться в наличии минимума σШ.

Зависимость σШ от значения переменного резистора зарисовать.

4. Повторить п.1 для оптимальных параметров САУ 3-го типа.

5. Построить АЧХ САУ 3-го типа для 3-х значений переменного резистора, включая оптимальное.

Содержание отчета

1. Функциональная схема лабораторного макета.

2. Функции передачи исследуемых САУ.

3. Результаты экспериментальных исследований переходных процессов САУ.

4. ЛХ исследуемых САУ.

5. Результаты экспериментальных исследований зависимости σШ от структуры и параметров САУ.

6. Семейство АЧХ для САУ 3-го типа.

6.4. Контрольные вопросы

1. Объяснить поведение σШ в САУ 1-го и 2-го типов.

2. Объяснить поведение σШ в САУ 3-го типа.

3. Объяснить поведение σШ в САУ 3-го типа при неограниченном росте значения переменного резистора.

4. Дать геометрическую и физическую интерпретацию эффективной полосы САУ.

5. Каков закон распределения вероятностей процесса на выходе САУ, если на входе он гауссовский?

6. Изобразить (качественно) закон распределения вероятностей случайного процесса на выходе измерителя среднеквадратического значения шумовой ошибки.

7. Параметрическая оптимизация САУ при наличии динамической и шумовой ошибок(лабораторная работа 6)*

Цель работы – практическое изучение возможности параметрической оптимизации САУ в установившемся режиме по критерию минимума среднего квадрата суммарной ошибки.



Наши рекомендации