Концептуальные и физические ER-модели

Основные понятия ER-диаграмм

Определение 1: Сущность- это класс однотипных объектов, информация о которых должна быть учтена в модели.
Каждая сущность должна иметь наименование, выраженное существительным в единственном числе. Примерами сущностей могут быть такие классы объектов как "Поставщик", "Сотрудник", "Накладная". Каждая сущность в модели изображается в виде прямоугольника с наименованием:

Рис. 1

Определение 2: Экземпляр сущности- это конкретный представитель данной сущности.
Например, представителем сущности "Сотрудник" может быть "Сотрудник Иванов". Экземпляры сущностей должны быть различимы , т.е. сущности должны иметь некоторые свойства, уникальные для каждого экземпляра этой сущности.

Определение 3: Атрибут сущности- это именованная характеристика, являющаяся некоторым свойством сущности.
Наименование атрибута должно быть выражено существительным в единственном числе (возможно, с характеризующими прилагательными). Примерами атрибутов сущности "Сотрудник" могут быть такие атрибуты как "Табельный номер", "Фамилия", "Имя", "Отчество", "Должность", "Зарплата" и т.п. Атрибуты изображаются в пределах прямоугольника, определяющего сущность:

Рис. 2

Определение 4: Ключ сущности- это неизбыточный набор атрибутов, значения которых в совокупности являются уникальными для каждого экземпляра сущности. Неизбыточность заключается в том, что удаление любого атрибута из ключа нарушается его уникальность. Сущность может иметь несколько различных ключей. Ключевые атрибуты изображаются на диаграмме подчеркиванием:

Рис. 3

Определение 5: Связь- это некоторая ассоциация между двумя сущностями. Одна сущность может быть связана с другой сущностью или сама с собою.
Связи позволяют по одной сущности находить другие сущности, связанные с нею. Например, связи между сущностями могут выражаться следующими фразами - "СОТРУДНИК может иметь несколько ДЕТЕЙ", "каждый СОТРУДНИК обязан числиться ровно в одном ОТДЕЛЕ". Графически связь изображается линией, соединяющей две сущности:

Рис. 4

Каждая связь имеет два конца и одно или два наименования. Наименование обычно выражается в неопределенной глагольной форме: "иметь", "принадлежать" и т.п. Каждое из наименований относится к своему концу связи. Иногда наименования не пишутся ввиду их очевидности.

Каждая связь может иметь один из следующих типов связи:

Рис. 5

Связь типа один-к-одномуозначает, что один экземпляр первой сущности (левой) связан с одним экземпляром второй сущности (правой). Связь один-к-одному чаще всего свидетельствует о том, что на самом деле мы имеем всего одну сущность, неправильно разделенную на две.

Связь типа один-ко-многимозначает, что один экземпляр первой сущности (левой) связан с несколькими экземплярами второй сущности (правой). Это наиболее часто используемый тип связи. Левая сущность (со стороны "один") называется родительской, правая (со стороны "много") - дочерней. Характерный пример такой связи приведен на Рис. 4.

Связь типа много-ко-многимозначает, что каждый экземпляр первой сущности может быть связан с несколькими экземплярами второй сущности, и каждый экземпляр второй сущности может быть связан с несколькими экземплярами первой сущности. Тип связи много-ко-многим является временным типом связи, допустимым на ранних этапах разработки модели. В дальнейшем этот тип связи должен быть заменен двумя связями типа один-ко-многим путем создания промежуточной сущности.

Каждая связь может иметь одну из двух модальностей связи:

Рис. 6

Модальность "может" означает, что экземпляр одной сущности может быть связан с одним или несколькими экземплярами другой сущности, а может быть и не связан ни с одним экземпляром.
Модальность "должен" означает, что экземпляр одной сущности обязан быть связан не менее чем с одним экземпляром другой сущности.
Связь может иметь разную модальность с разных концов (как на Рис. 4). Описанный графический синтаксис позволяет однозначно читать диаграммы, пользуясь следующей схемой построения фраз:

<Каждый экземпляр СУЩНОСТИ 1><МОДАЛЬНОСТЬ СВЯЗИ><НАИМЕНОВАНИЕ СВЯЗИ><ТИП СВЯЗИ><экземпляр СУЩНОСТИ 2>

Каждая связь может быть прочитана как слева направо, так и справа налево. Связь на Рис. 4 читается так:

Слева направо: "каждый сотрудник может иметь несколько детей".
Справа налево: "Каждый ребенок обязан принадлежать ровно одному сотруднику".

Пример разработки простой ER-модели

При разработке ER-моделей мы должны получить следующую информацию о предметной области:

1. Список сущностей предметной области.
2. Список атрибутов сущностей.
3. Описание взаимосвязей между сущностями.

ER-диаграммы удобны тем, что процесс выделения сущностей, атрибутов и связей является итерационным. Разработав первый приближенный вариант диаграмм, мы уточняем их, опрашивая экспертов предметной области. При этом документацией, в которой фиксируются результаты бесед, являются сами ER-диаграммы.

Предположим, что перед нами стоит задача разработать информационную систему по заказу некоторой оптовой торговой фирмы. В первую очередь мы должны изучить предметную область и процессы, происходящие в ней. Для этого мы опрашиваем сотрудников фирмы, читаем документацию, изучаем формы заказов, накладных и т.п.

Например, в ходе беседы с менеджером по продажам, выяснилось, что он (менеджер) считает, что проектируемая система должна выполнять следующие действия:

• Хранить информацию о покупателях.
• Печатать накладные на отпущенные товары.
• Следить за наличием товаров на складе.

Выделим все существительные в этих предложениях - это будут потенциальные кандидаты на сущности и атрибуты, и проанализируем их (непонятные термины будем выделять знаком вопроса):

• Покупатель - явный кандидат на сущность.
• Накладная - явный кандидат на сущность.
• Товар - явный кандидат на сущность
• (?)Склад - а вообще, сколько складов имеет фирма? Если несколько, то это будет кандидатом на новую сущность.
• (?)Наличие товара - это, скорее всего, атрибут, но атрибут какой сущности?

Сразу возникает очевидная связь между сущностями - "покупатели могут покупать много товаров" и "товары могут продаваться многим покупателям". Первый вариант диаграммы выглядит так:

Рис. 7

Задав дополнительные вопросы менеджеру, мы выяснили, что фирма имеет несколько складов. Причем, каждый товар может храниться на нескольких складах и быть проданным с любого склада.

Куда поместить сущности "Накладная" и "Склад" и с чем их связать? Спросим себя, как связаны эти сущности между собой и с сущностями "Покупатель" и "Товар"? Покупатели покупают товары, получая при этом накладные, в которые внесены данные о количестве и цене купленного товара. Каждый покупатель может получить несколько накладных. Каждая накладная обязана выписываться на одного покупателя. Каждая накладная обязана содержать несколько товаров (не бывает пустых накладных). Каждый товар, в свою очередь, может быть продан нескольким покупателям через несколько накладных. Кроме того, каждая накладная должна быть выписана с определенного склада, и с любого склада может быть выписано много накладных. Таким образом, после уточнения, диаграмма будет выглядеть следующим образом:

Рис. 8

Пора подумать об атрибутах сущностей. Беседуя с сотрудниками фирмы, мы выяснили следующее:

• Каждый покупатель является юридическим лицом и имеет наименование, адрес, банковские реквизиты.
• Каждый товар имеет наименование, цену, а также характеризуется единицами измерения.
• Каждая накладная имеет уникальный номер, дату выписки, список товаров с количествами и ценами, а также общую сумму накладной. Накладная выписывается с определенного склада и на определенного покупателя.
• Каждый склад имеет свое наименование.
• Снова выпишем все существительные, которые будут потенциальными атрибутами, и проанализируем их:
• Юридическое лицо - термин риторический, мы не работаем с физическими лицами. Не обращаем внимания.
• Наименование покупателя - явная характеристика покупателя.
• Адрес - явная характеристика покупателя.
• Банковские реквизиты - явная характеристика покупателя.
• Наименование товара - явная характеристика товара.
• (?)Цена товара - похоже, что это характеристика товара. Отличается ли эта характеристика от цены в накладной?
• Единица измерения - явная характеристика товара.
• Номер накладной - явная уникальная характеристика накладной.
• Дата накладной - явная характеристика накладной.
• (?)Список товаров в накладной - список не может быть атрибутом. Вероятно, нужно выделить этот список в отдельную сущность.
• (?)Количество товара в накладной - это явная характеристика, но характеристика чего? Это характеристика не просто "товара", а "товара в накладной".
• (?)Цена товара в накладной - опять же это должна быть не просто характеристика товара, а характеристика товара в накладной. Но цена товара уже встречалась выше - это одно и то же?
• Сумма накладной - явная характеристика накладной. Эта характеристика не является независимой. Сумма накладной равна сумме стоимостей всех товаров, входящих в накладную.
• Наименование склада - явная характеристика склада.

В ходе дополнительной беседы с менеджером удалось прояснить различные понятия цен. Оказалось, что каждый товар имеет некоторую текущую цену. Эта цена, по которой товар продается в данный момент. Естественно, что эта цена может меняться со временем. Цена одного и того же товара в разных накладных, выписанных в разное время, может быть различной. Таким образом, имеется две цены - цена товара в накладной и текущая цена товара.

С возникающим понятием "Список товаров в накладной" все довольно ясно. Сущности "Накладная" и "Товар" связаны друг с другом отношением типа много-ко-многим. Такая связь, как мы отмечали ранее, должна быть расщеплена на две связи типа один-ко-многим. Для этого требуется дополнительная сущность. Этой сущностью и будет сущность "Список товаров в накладной". Связь ее с сущностями "Накладная" и "Товар" характеризуется следующими фразами - "каждая накладная обязана иметь несколько записей из списка товаров в накладной", "каждая запись из списка товаров в накладной обязана включаться ровно в одну накладную", "каждый товар может включаться в несколько записей из списка товаров в накладной", " каждая запись из списка товаров в накладной обязана быть связана ровно с одним товаром". Атрибуты "Количество товара в накладной" и "Цена товара в накладной" являются атрибутами сущности " Список товаров в накладной".

Точно также поступим со связью, соединяющей сущности "Склад" и "Товар". Введем дополнительную сущность "Товар на складе". Атрибутом этой сущности будет "Количество товара на складе". Таким образом, товар будет числиться на любом складе и количество его на каждом складе будет свое.

Теперь можно внести все это в диаграмму:

Рис. 9

Рис. 10

На данной диаграмме каждая сущность представляет собой таблицу базы данных, каждый атрибут становится колонкой соответствующей таблицы. Обращаем внимание на то, что во многих таблицах, например, "CUST_DETAIL" и "PROD_IN_SKLAD", соответствующих сущностям "Запись списка накладной" и "Товар на складе", появились новые атрибуты, которых не было в концептуальной модели - это ключевые атрибуты родительских таблиц, мигрировавшихв дочерние таблицы для того, чтобы обеспечить связь между таблицами посредством внешних ключей.

Легко заметить, что полученные таблицы сразу находятся в 3НФ.

26. Основные понятия реляционной модели данных

http://www.interface.ru/home.asp?artId=1531

реляционная модель состоит из трех частей:

• Структурной части
• Целостной части
• Манипуляционной части

Структурная частьописывает, какие объекты рассматриваются реляционной моделью. Постулируется, что единственной структурой данных, используемой в реляционной модели, являются нормализованные n-арные отношения.

Целостная частьописывает ограничения специального вида, которые должны выполняться для любых отношений в любых реляционных базах данных. Это целостность сущностейи целостность внешних ключей.

Манипуляционная частьописывает два эквивалентных способа манипулирования реляционными данными - реляционную алгебруи реляционное исчисление.

В данной главе рассматривается структурная часть реляционной модели.

Типы данных

Любые данные, используемые в программировании, имеют свои типы данных.

Важно! Реляционная модель требует, чтобы типы используемых данных были простыми.

Для уточнения этого утверждения рассмотрим, какие вообще типы данных обычно рассматриваются в программировании. Как правило, типы данных делятся на три группы:

• Простые типы данных
• Структурированные типы данных
• Ссылочные типы данных

Простые типы данных

Простые, или атомарные, типы данныхне обладают внутренней структурой. Данные такого типа называют скалярами. К простым типам данных относятся следующие типы:

• Логический
• Строковый
• Численный

Различные языки программирования могут расширять и уточнять этот список, добавляя такие типы как:

• Целый
• Вещественный
• Дата
• Время
• Денежный
• Перечислимый
• Интервальный
• И т. д.…

Конечно, понятие атомарности довольно относительно. Так, строковый тип данных можно рассматривать как одномерный массив символов, а целый тип данных - как набор битов. Важно лишь то, что при переходе на такой низкий уровень теряется семантика (смысл) данных. Если строку, выражающую, например, фамилию сотрудника, разложить в массив символов, то при этом теряется смысл такой строки как единого целого.

Ссылочные типы данных

Ссылочный тип данных(указатели) предназначен для обеспечения возможности указания на другие данные. Указатели характерны для языков процедурного типа, в которых есть понятие области памяти для хранения данных. Ссылочный тип данных предназначен для обработки сложных изменяющихся структур, например деревьев, графов, рекурсивных структур.

Свойства отношений

Свойства отношений непосредственно следуют из приведенного выше определения отношения. В этих свойствах в основном и состоят различия между отношениями и таблицами.

1. В отношении нет одинаковых кортежей . Действительно, тело отношения есть множество кортежей и, как всякое множество, не может содержать неразличимые элементы (см. понятие множества в гл.1.). Таблицы в отличие от отношений могут содержать одинаковые строки.
2. Кортежи не упорядочены (сверху вниз) . Действительно, несмотря на то, что мы изобразили отношение "Сотрудники" в виде таблицы, нельзя сказать, что сотрудник Иванов "предшествует" сотруднику Петрову. Причина та же - тело отношения есть множество, а множество не упорядочено. Это вторая причина, по которой нельзя отождествить отношения и таблицы - строки в таблицах упорядочены. Одно и то же отношение может быть изображено разными таблицами, в которых строки идут в различном порядке .
3. Атрибуты не упорядочены (слева направо) . Т.к. каждый атрибут имеет уникальное имя в пределах отношения, то порядок атрибутов не имеет значения. Это свойство несколько отличает отношение от математического определения отношения (см. гл.1 - компоненты кортежей там упорядочены ). Это также третья причина, по которой нельзя отождествить отношения и таблицы - столбцы в таблице упорядочены. Одно и то же отношение может быть изображено разными таблицами, в которых столбцы идут в различном порядке .
4. Все значения атрибутов атомарны . Это следует из того, что лежащие в их основе атрибуты имеют атомарные значения. Это четвертое отличие отношений от таблиц - в ячейки таблиц можно поместить что угодно - массивы, структуры, и даже другие таблицы.

Замечание. Из свойств отношения следует, что не каждая таблица может задавать отношение. Для того, чтобы некоторая таблица задавала отношение, необходимо, чтобы таблица имела простую структуру (содержала бы только строки и столбцы, причем, в каждой строке было бы одинаковое количество полей), в таблице не должно быть одинаковых строк, любой столбец таблицы должен содержать данные только одного типа, все используемые типы данных должны быть простыми.

Замечание. Каждое отношение можно считать классом эквивалентности таблиц, для которых выполняются следующие условия:

• Таблицы имеют одинаковое количество столбцов.
• Таблицы содержат столбцы с одинаковыми наименованиями.
• Столбцы с одинаковыми наименованиями содержат данные из одних и тех же доменов.
• Таблицы имеют одинаковые строки с учетом того, что порядок столбцов может различаться.

Все такие таблицы есть различные изображения одного и того же отношения.

27. Понятие целостности реляционных баз данных

https://ru.wikipedia.org/wiki/Целостность_базы_данных

Це́лостность ба́зы да́нных (database integrity) — соответствие имеющейся в базе данных информации её внутренней логике, структуре и всем явно заданным правилам. Каждое правило, налагающее некоторое ограничение на возможное состояние базы данных, называется ограничением целостности (integrity constraint). Примеры правил: вес детали должен быть положительным; количество знаков в телефонном номере не должно превышать 25; возраст родителей не может быть меньше возраста их биологического ребёнка и т. д.

Понятие согласованности, или целостности данных является ключевым понятием баз данных.

Кузнецов С. Д.^[1]:30

Очевидно, что ограничения должны быть формально объявлены для СУБД, после чего СУБД должна предписывать их выполнение. Объявление ограничений сводится просто к использованию соответствующих средств языка базы данных, а соблюдение ограничений осуществляется с помощью контроля со стороны СУБД над операциями обновления, которые могут нарушить эти ограничения, и запрещения тех операций, которые их действительно нарушают. При первоначальном объявлении ограничения система должна проверить, удовлетворяет ли ему в настоящий момент база данных. Если это условие не соблюдается, ограничение должно быть отвергнуто; в противном случае оно принимается (то есть записывается в каталог системы) и начиная с этого момента соблюдается. В теории реляционных баз данных принято выделять четыре типа ограничений целостности^[2]:353:

• Ограничением базы данных называется ограничение на значения, которые разрешено принимать указанной базе данных.
• Ограничением переменной отношения называется ограничение на значения, которые разрешено принимать указанной переменной отношения.
• Ограничением атрибута называется ограничение на значения, которые разрешено принимать указанному атрибуту.
• Ограничение типа представляет собой не что иное, как определение множества значений, из которых состоит данный тип.

Примером распространённого ограничения уровня переменной отношения является потенциальный ключ; примером распространённого ограничения уровня базы данных является внешний ключ.

28. Понятие функциональной зависимости атрибутов отношения.

29. Реляционная алгебра. Операции ограничения, проекции объединения и пересечения

30. Реляционная алгебра. Операции разности, произведения, соединения и деления

http://migku.wikidot.com/gos-db-16

Реляционная алгебра — формальная система манипулирования отношениями в реляционной модели данных.

31. Понятие нормализации БД. Свойства нормальных форм

32. Характеристика 1НФ. Пример приведения к 1НФ

33. Характеристика 2НФ. Пример приведения к 2НФ

34. Характеристика 3НФ. Пример приведения к 3НФ

http://www.libma.ru/kompyutery_i_internet/bazy_dannyh_konspekt_lekcii/p10.php

Понятие, которое мы будем рассматривать в данном разделе, связано с понятием функциональных зависимостей, т. е. смысл нормализации схем баз данных неразрывно связан с понятием ограничений, накладываемых системой функциональных зависимостей, и во многом следует из этого понятия.

Исходной точкой любого проектирования базы данных является представление предметной области в виде одного или нескольких отношений, и на каждом шаге проектирования производится некоторый набор схем отношений, обладающих «улучшенными» свойствами. Таким образом, процесс проектирования представляет собой процесс нормализации схем отношений, причем каждая следующая нормальная форма обладает свойствами, в некотором смысле лучшими, чем предыдущая.

Каждой нормальной форме соответствует определенный набор ограничений, и отношение находится в некоторой нормальной форме, если удовлетворяет свойственному ей набору ограничений. Примером может служить ограничение первой нормальной формы – значения всех атрибутов отношения атомарны.

В теории реляционных баз данных обычно выделяется следующая последовательность нормальных форм:

1) первая нормальная форма (1 NF);

2) вторая нормальная форма (2 NF);

3) третья нормальная форма (3 NF);

4) нормальная форма Бойса – Кодда (BCNF);

5) четвертая нормальная форма (4 NF);

6) пятая нормальная форма, или нормальная форма проекции-соединения (5 NF или PJ/NF).

(В данный курс лекций включается подробное рассмотрение первых четырех нормальных форм базовых отношений, поэтому мы не будем подробно разбирать четвертую и пятую нормальные формы.)

Основные свойства нормальных форм состоят в следующем:

1) каждая следующая нормальная форма в некотором смысле лучше предыдущей нормальной формы;

2) при переходе к следующей нормальной форме свойства предыдущих нормальных форм сохраняются.

Типы команд SQL

Команды языка SQL обычно подразделяются на несколько групп. Основные типы команд следующие:

1. DLL-язык определения данных. Команды данной группы используются для создания и изменения структуры объектов базы данных (например, для создания и удаления таблиц);

2. DML- язык манипулирования данными. Команды DML используются для манипулирования информацией, содержащейся в объектах базы данных;

3. DCL- язык управления данными. Соответствующие команды предназначены для управления доступом к информации, хранящейся в базе данных;

4. DQL-язык. Это наиболее часто используемые команды, предназначенные для формирования запросов к базе данных (запрос — это обращение к базе данных для получения соответствующей информации);

5. команды администрирования базы данных предназначены для осуществления

контроля за выполняемыми действиями и анализа производимых операций;

6. команды управления транзакциями.

Типы функций

function	Описание
Функции, возвращающие наборы строк.	Возвращают объект, который можно использовать так же, как табличные ссылки в SQL-инструкции.
Агрегатные функции	Обрабатывают коллекцию значений и возвращают одно результирующее значение.
Ранжирующие функции	Возвращают ранжирующее значение для каждой строки в секции.
Скалярная функция (описывается далее)	Обрабатывают и возвращают одиночное значение. Скалярные функции можно применять везде, где выражение допустимо.

41. Реализация операций реляционной алгебры на SQL на примере (проекция, вычитание, естественное соединение)

42. Реализация операций реляционной алгебры на SQL на примере (выборка, пересечение, декартово произведение, объединение)

Выборка

SELECT * FROM Персоны WHERE Возраст >= 34

Проекция

SELECT DISTINCT Возраст, Вес FROM Персоны

Объединение

SELECT Имя, Возраст, Вес FROM Персоны

UNION

SELECT Имя, Возраст, Вес FROM Персонажи

Пересечение

Пример

Пусть даны следующие соотношения:

Персоны

Имя	Возраст	Вес
Harry
Sally
George
Helena
Peter

Персонажи

Имя	Возраст	Вес
Daffy
George
Donald
Scrooge
Sally

Результат пересечения:

Имя	Возраст	Вес
George
Sally

Эквивалентный SQL-запрос:

SELECT Имя, Возраст, Вес FROM Персоны

INTERSECT

SELECT Имя, Возраст, Вес FROM Персонажи

Разность

Результатом разности отношений A и B будет отношение с тем же заголовком, что и у совместимых по типу отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих отношению A и не принадлежащих отношению B.

SELECT Имя, Возраст, Вес FROM Персоны

EXCEPT

SELECT Имя, Возраст, Вес FROM Персонажи

Произведение

При выполнении прямого произведения двух отношений производится отношение, кортежи которого являются конкатенацией (сцеплением) кортежей первого и второго операндов.

Пример

Пусть даны следующие соотношения:

Мульфильмы

Код_мульта	Название_мульта
	The Simpsons
	Family Guy
	Duck Tales

Каналы

Код_канала	Название_канала
	СТС
	2х2

Результат произведения:

Код_мульта	Название_мульта	Код_канала	Название_канала
	The Simpsons		СТС
	The Simpsons		2х2
	Family Guy		СТС
	Family Guy		2х2
	Duck Tales		СТС
	Duck Tales		2х2

Эквивалентный SQL-запрос:

SELECT * FROM Мультфильмы, Каналы

Соединение

Операция соединения есть результат последовательного применения операций декартового произведения и выборки. Если в отношениях и имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением соединения такие атрибуты необходимо переименовать.[4]

Пример

Мульфильмы

Код_мульта	Название_мульта	Название_канала
	The Simpsons	2х2
	Family Guy	2х2
	Duck Tales	RenTV

Каналы

Код_канала	Частота
RenTV	3,1415
2х2	783,25

Соединим их с выборкой σ_{Название_канала = Код_канала}(Произведение)
Первый этап, произведение:

Код_мульта	Название_мульта	Название_канала	Код_канала	Частота
	The Simpsons	2х2	RenTV	3,1415
	The Simpsons	2х2	2х2	783,25
	Family Guy	2х2	RenTV	3,1415
	Family Guy	2х2	2х2	783,25
	Duck Tales	RenTV	RenTV	3,1415
	Duck Tales	RenTV	2х2	783,25

Второй этап, выборка σ_{Название_канала = Код_канала}(Произведение):

Код_мульта	Название_мульта	Название_канала	Код_канала	Частота
	The Simpsons	2х2	2х2	783,25
	Family Guy	2х2	2х2	783,25
	Duck Tales	RenTV	RenTV	3,1415

Эквивалентный SQL-запрос:

SELECT * FROM Мультфильмы, Каналы WHERE Название_канала = Код_канала

43. Триггеры в СУБД

Триггер — это хранимая процедура, которая не вызывается непосредственно, а исполняется при наступлении определенного события ( вставка, удаление, обновление строки ).

44. Процедуры в СУБД

45. Методы проектирования алгоритмов.

Методы проектирования алгоритмов включают: нисходящее проектирование, модульность, структурное программирование.

Нисходящее проектированиепредполагает последовательное разбиение исходной задачи на подзадачи до такой конкретизации, когда подзадача сможет быть реализована одним оператором выбранного для программирования языка. По ходу нисходящего проектирования та или иная подзадача может сформировать самостоятельный модуль. Тогда может быть применен принцип модульного программирования. Он обеспечивает легкость составления алгоритмов и отладки программ, легкость сопровождения и модификации, а также возможность одновременной разработки различных модулей разными специалистами с использованием разных языков программирования.

При работе над модулем можно применить принцип структурного программирования. Его цель – повышение читабельности и ясности алгоритма (и программы), более высокой производительности программистов и упрощение отладки.

46. Тестирование и верификация алгоритмов. Трассировка.

Тестирование алгоритма позволяет выявить логические ошибки построения алгоритма. Подобные ошибки можно обнаружить при тестировании алгоритма на большом количестве различных тестовых наборов данных, так как далеко не при каждом сочетании входных данных логические ошибки построения алгоритма дают о себе знать. Следовательно, эффективное проектирование текстовых наборов данных - задача достаточно сложная. Верификация — проверка, проверяемость, способ подтверждения, проверка с помощью доказательств, каких-либо теоретических положений, алгоритмов, программ и процедур путем их сопоставления с опытными (эталонными или эмпирическими) данными, алгоритмами и программами. Принцип верификации был выдвинут Венским кружком. Структурное тестирование основывается на детальном изучении логики алгоритма и подборе тестов, позволяющих обеспечить максимально возможное количество проверяемых операторов, логических ветвлений и условий. При функциональном тестировании логика алгоритма не учитывается, а обращается внимание лишь на входные и выходные спецификации. Верификация — проверка, проверяемость, способ подтверждения, проверка с помощью доказательств, каких-либо теоретических положений, алгоритмов, программ и процедур путем их сопоставления с опытными (эталонными или эмпирическими) данными, алгоритмами и программами. Принцип верификации был выдвинут Венским кружком Трассировка – это метод пошаговой фиксации динамических составляющих алгоритма на некотором тексте (проверка переменных и их значений). Часто осуществляется с помощью трассировки таблиц, в которых каждая строка соответствует определённому шагу, а столбец определяет состояние параметров (переменных). Отличает отладку. Некоторые скрытые ошибки в сложных программах могут выявиться только в процессе их эксплуатации, на этапе сопровождения. На этом этапе также уточняют, улучшают и обучают профессоры пользователя. Процесс поиска и исправления ошибок – отладка.

47. Данные, тип данных, стандартные типы.

Тип данных — (встречается также термин вид данных) фундаментальное понятие теории программирования. Тип данных определяет множество значений, набор операций, которые можно применять к таким значениям.

48. Базовые алгоритмические структуры. Примеры на языке программирования.

1. Базовая структура "следование". Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим:

Школьный алгоритмический язык	Язык блок-схем
действие 1 действие 2 . . . . . . . . . действие n

2. Базовая структура "ветвление". Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран. Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:

• если—то;
• если—то—иначе;
• выбор;
• выбор—иначе.

3. Базовая структура "цикл". Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла

49. Понятие алгоритма, его свойства, запись алгоритма, примеры записи.

Алгоритмом называется точное и понятное предписаниe исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи.

Основными свойствами алгоритма являются:

1. детерминированность (определенность). Предполагает получение однозначного результата вычислительного процecca при заданных исходных данных. Благодаря этому свойству процесс выполнения алгоритма носит механический характер;
2. результативность. Указывает на наличие таких исходных данных, для которых реализуемый по заданному алгоритму вычислительный процесс должен через конечное число шагов остановиться и выдать искомый результат;
3. массовость. Это свойство предполагает, что алгоритм должен быть пригоден для решения всех задач данного типа;
4. дискретность. Означает расчлененность определяемого алгоритмом вычислительного процесса на отдельные этапы, возможность выполнения которых исполнителем (компьютером) не вызывает сомнений.

Способ записи – блок схема.

50. Алгебра, высказывания, предикаты, булева функция, аксиомы алгебры предикатов

Высказывание – повествовательное утверждение, про которое можно однозначно сказать, что оно истинно или оно ложно. (Логические переменные) Предикат – выражение с логическими переменными, имеющие смысл при любых допустимых значениях этих пременных. Выражения: х > 5, x > y – предикаты. 7>5 – высказывание. Логической (булевой) функцией f(х) называется некоторая функциональная зависимость, в которой аргумент х – логическая переменная с заданным множеством изменений аргумента, а значения функции f(x) берутся из двухэлементного множества R(f) = {1,0}.

1. Аксиома двойного отрицания:

1. Аксиомы переместительности операндов (относительно операций дизъюнкции и конъюнкции ):

1. Аксиомы переместительности операций дизъюнкции и конъюнкции (относительно операндов):

1. Аксиомы одинаковых операндов:

1. Аксиомы поглощения (множителем — множителя-суммы или слагаемым — слагаемого-произведения):

1. Аксиомы распределения операции ( дизъюнкции относительно конъюнкции и наобор