Построение таблиц и графиков функций

Электронные таблицы. Основные понятия.

Ввод формул.

Все вычисления в Microsoft Excel производятся на основании формул. Запись формулы в ячейку начинается с набора знака равенства. В ячейке, содержащей формулу, будет виден результат вычисления по данной формуле! Сама же формула будет видна только в строке формул!

Формулы могут содержать:

· числовые данные;

· адреса ячеек;

· знаки математических операций;

· имена встроенных функций.

К допустимым знакам математических операций относятся: − (вычитание), + (суммирование), * (умножение), / (деление), ^ (возведение в степень), () (скобки), > (больше), < (меньше), >= (больше или равно), <= (меньше или равно).

Например, пусть в ячейку С1 введена следующая формула:

=5*А3-В12

Тогда в ячейке С1 будет виден результат вычисления, полученного умножением 5 на содержимое ячейки А3 и последующего вычитания содержимого ячейки В12.

Функции

Функции Excel предназначены для выполнения вычислений в рабочих книгах. Функция имеет имя и аргументы, перечисляемые через запятую в круглых скобках. Значение, возвращаемое функцией в качестве ответа, называют результатом. Функции делятся на встроенные и пользовательские, которые создаются при помощи средств MS Excel. Чтобы использовать функцию, ее нужно ввести как часть формулы в ячейку рабочего листа.

Последовательность, в которой должны располагаться используемые в функции символы, называется синтаксисом функции. Правила синтаксиса для всех функций одинаковы. При нарушении правил синтаксиса MS Excel выдает сообщение об ошибке и делает попытку исправить формулу.

Excel содержит множество различных встроенных функций для работы с числами, текстом, массивами ячеек.

Встроенная функция состоит из имени функции и круглых скобок, в которых указаны аргументы функции. Если функция имеет несколько аргументов, то они отделяются один от другого точкой с запятой. Назначение функции состоит в том, чтобы произвести соответствующие вычисления над аргументами функции и результат вычисления подставить в формулу вместо своего имени. Например, пусть в ячейке С1 введена следующая формула:

=5*СУММ(А1;А2;В3)

Тогда результат вычисления будет получен следующим образом: сначала функция СУММ() просуммирует содержимое ячеек А1, А2, В3 и подставит в формулу значение этой суммы вместо своего имени, т.е. вместо СУММ(А1;А2;В3), затем произойдет умножение 5 на эту сумму.

Функция может не иметь аргументов, но круглые скобки после имени обязательны. Например, ПИ() не имеет аргументов и возвращает число 3,14159.

Ввод функций в формулу может осуществляться либо непосредственно с клавиатуры, либо нажатием на кнопку со знаком в строке формул, либо с использованием мастера функций, который вызывается при нажатии на кнопку со знаком в панели инструментов «Стандартная».

Сначала из списка «Категория» надо выбрать походящую категорию функций, а затем в списке «Выберите функцию» выделить ту функцию, которую предполагается вставить в формулу. После этого можно перейти ко второму шагу работы с мастером, щелкнув по кнопке ОК. Появится окно, в котором необходимо ввести в функцию её аргументы. Это можно сделать либо с клавиатуры, либо щелчком мыши по ячейке, содержащей значение аргумента.

Основные математические функции:

Cos x cos(x) Sin x sin(x)

Tg x tan(x) Ctg x 1/tan(x)

корень(х) Хⁿ степень(x; n)

Ln x ln(x) Log_ab log(b;a)

E^x exp(x) │х│ abs(x)

Arcsin x asin(x) arcos x acos(x)

Arctg x atan(x)

Основные элементы диаграммы

При построении диаграмм необходимо указывать, где находятся ряды данных – в столбцах или строках.

Ряд данных – это те данные, по которым строится отдельная группа столбцов диаграммы или линия графика.

Этапы построения диаграммы

Построение диаграммы осуществляется с помощью мастера диаграмм, который вызывается либо нажатием соответствующей кнопки в панели инструментов, либо через меню Вставка/Диаграмма.

Прежде чем вызвать мастера диаграмм, надо выделить массив ячеек, содержащих необходимые данные вместе с заголовками строк и столбцов или сделать активной какую-нибудь ячейку этого массива.

Построение диаграммы осуществляется в четыре этапа каждый из которых завершается щелчком по кнопке Далее или Готово.

На первом этапе, после появления окна мастера диаграмм, необходимо выбрать тип диаграммы и её вид, после чего можно нажать на кнопку Просмотр результата чтобы увидеть, как будет выглядеть диаграмма.

На втором этапе необходимо указать, где находятся ряды данных. Здесь же на вкладке Ряд можно удалить ненужные ряды.

На третьем этапе можно ввести название диаграммы, отредактировать подписи под осями, добавить или убрать линии сетки, выбрать место для размещения легенды.

На четвертом этапе выбирается место, где будет размещена диаграмма – на этом же листе или на отдельном.

Редактирование диаграммы

После того как диаграмма создана, любой её элемент может быть изменён, для этого надо подвести к элементу указатель мышки и щелкнуть правой кнопкой. В появившемся меню будут присутствовать те команды, которые можно выполнить над данным элементом.

В частности при объёмном виде диаграммы щелчок в области построения диаграммы и выбор команды «объемный вид» позволяет вращать диаграмму в разных плоскостях.

Пример 1. Таблица значений функции у=cos²х –2ln(x²+1)

Примечания:

- одинаковые формулы должны быть скопированы с помощью маркера копирования. (При подведении курсора к правому нижнему углу ячейки указатель мыши принимает вид черного плоского крестика. Необходимо нажать на кнопку мыши и «протянуть» этот маркер до конца столбца).

- при введении формул необходимо помнить, что после имени функции сначала ставятся круглые скобки, записываются аргументы функции, и только затем производятся математические действия с функцией (например, возведение в степень).

- функция КОРЕНЬ вычисляет только квадратный корень из числа. Для вычисления корней любой другой степени, кроме второй, необходимо представить его в виде степени и внимательно следить за порядком действий.

- после вычисления столбца значений функции (у), его необходимо отформатировать с помощью пункта меню «Формат ячеек»: числовой формат – числовой; число десятичных знаков – 4; отрицательные значения – красным.

Функции работы с массивами

Массив это диапазон ячеек, рассматриваемый как единое целое или диапазон ячеек, над которыми надо произвести однотипную операцию.

Например, если стоит задача умножения числа на матрицу, то диапазон ячеек, в которых находятся элементы матрицы будет являться массивом.

В мастере функций в категориях «Математические» и «Ссылки и массивы» находятся специальные функции для работы с массивами.

Как правило, завершение ввода для формул, работающих с массивами, осуществляется нажатием сочетания клавиш Shift+Ctrl+Enter (матричный аккорд).

Последовательность действий при работе с массивами:

· выделяется диапазон ячеек, в которых будет содержаться результат;

· делается щелчок в строке формул и набирается формула;

· завершается ввод формулы нажатием сочетания клавиш Shift+Ctrl+Enter.

Для вычисления определителя существует функция МОПРЕД() у которой в качестве аргумента должен быть указан диапазон ячеек, содержащий элементы определителя. Эта функция возвращает только одно значение, поэтому завершение ввода для этой функции можно осуществить обычным образом.

Для работы с матрицами служат следующие функции:

МОБР(диапазон) – вычисление обратной матрицы;

МУМНОЖ(диап1;диап2) – вычисление произведения двух матриц;

МОПРЕД(диапазон) – вычисление определителя квадратной матрицы

ТРАНСП(диапазон) – транспонирование матрицы.

Эти функции возвращают диапазон значений и для завершения ввода надо обязательно использовать сочетание клавиш Shift+Ctrl+Enter. Кроме этого, перед вводом функции надо выделить диапазон ячеек, в которых будет помещён результат.

Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, то функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

МОБР также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное число строк и столбцов.

МОБР производит вычисления с точностью до 16 значащих цифр, что может привести к небольшим численным ошибкам округления.

Квадратные матрицы, у которых определитель равен 0, не могут быть обращены, в таких случаях функция МОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

При работе с формулами, в которые входят массивы, надо помнить, что если диапазон ячеек под результат будет выделен неправильно, то данными заполнятся только выделенные ячейки, и никакого сообщения об ошибке не будет!

Формулы, которые возвращают массивы, в строке формул выглядят заключенными в фигурные скобки.

В массиве результата нельзя редактировать, очищать, вставлять, удалять или перемещать отдельные ячейки. Диапазон результатов необходимо рассматривать как целое и редактировать все ячейки сразу. Чтобы удалить такую формулу надо сначала выделить все ячейки, в которых она содержится, а затем нажать клавишу Delete.

Для редактирования формулы массива также можно использовать два способа: выделить блок с формулой; нажать клавишу F2; ввести изменения в формулу и нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter или выделить ячейку с формулой массива; перейти в строку формул; ввести изменения в формулу и нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Для перемещения (копирования) содержимого массива с формулой массива, необходимо: выделить массив; выполнить команду Правка/ Вырезать (Копировать); выделить новый диапазон, чтобы в него поместился перемещаемый массив; выполнить команду Правка/.Вставить.

Можно использовать мышь для выполнения тех же операций. Отметим, что использование имен массивов аргументов в формулах массивов позволяет избежать появления неприятных эффектов, связанных с относительной адресацией.

При использовании массивов в качестве аргументов в формуле все массивы должны иметь одинаковые размерности. Если размерности массивов аргументов не совпадают, Excel в некоторых случаях может расширить аргументы.

Электронные таблицы. Основные понятия.

Построение таблиц и графиков функций

Термин электронная таблица относится к программам, данные в которых организованы в виде таблиц. Электронные таблицы:

· хранят данные;

· производят вычисления на основании вводимых формул;

· могут представлять данные в графической форме в виде диаграмм и графиков.

Мы будем изучать электронную таблицу Exсel. Файлы, с которыми работает электронная таблица, называются книгами и имеют расширение «.xls». Книга, в свою очередь, состоит из листов, а листы из ячеек.

Данные в электронных таблицах находятся в ячейках. Каждый лист содержит 256 столбцов и 16384 строки, на пересечении которых и находятся ячейки. Таким образом, на листе располагается более 4 миллионов ячеек. Столбцы обозначаются буквами латинского алфавита слева направо, а строки нумеруются числами сверху вниз.

Ячейка, которая выделена жирной рамкой, является активной. Сделать ячейку активной можно щелчком мыши по ней или с помощью клавиш перемещения курсора.

Каждая ячейка имеет свой адрес, который в общем случае состоит из имени книги (заключенного в квадратные скобки), названия листа, после которого ставится восклицательный знак, имени столбца и номера строки.

Например, если книга называется «Документ 1», а речь идет о ячейке на листе с именем «Лист1» и находящейся на пересечении столбца В и строки с номером 18, то её адрес: [Документ 1] Лист1!В18. Это полный адрес ячейки, по которому к ней можно обратиться даже из другой книги. Если к ячейке обращаются из той же книги, то достаточно будет указать адрес в виде Лист1!В18, ну а внутри листа «Лист1» достаточно указать адрес в виде В18.

Очень важным элементом является строка формул, состоящая из трех частей. В левой части строки формул отображается или адрес активной ячейки или список встроенных функций. Правее адреса могут быть три кнопки: кнопка с крестиком, кнопка с галочкой и кнопка со знаком равенства. За этими тремя кнопками расположено поле, где отображается содержимое активной ячейки. В этом же поле происходит редактирование содержимого активной ячейки. Т.е. для того чтобы изменить содержимое какой-либо ячейки, надо сделать ее активной, а затем щелкнуть мышкой в строке формул в том месте, где отображается содержимое ячейки.

Чтобы добавить новый лист, переместить лист в новую позицию, скопировать содержимое всего листа, переименовать лист или удалить лист – надо подвести указатель мыши к ярлыку листа и щелкнуть правой кнопкой. Появится контекстное меню, из которого необходимо выбрать требуемую операцию.

Данные в ячейки вводятся с клавиатуры. Самой распространенной ошибкой при вводе данных является незавершённый ввод. Чтобы завершить ввод необходимо после ввода данных либо нажать на клавишу Enter, либо щелкнуть по кнопке с галочкой в строке формул, либо щелкнуть мышкой на другой ячейке, либо нажать специальное сочетание клавиш, либо нажать на одну из четырех клавиш перемещения курсора на клавиатуре (что не всегда работает, а вернее, не работает при редактировании содержимого ячейки).

Иногда ширины или высоты ячейки недостаточно, чтобы отобразить в ней все данные. В этом случае необходимо изменить размеры ячейки. Так как ячейки на листе взаимосвязаны, то изменить можно только одновременно ширину всех ячеек, находящихся в данном столбце, или высоту всех ячеек, находящихся в данной строке. Чтобы изменить размер ячейки по ширине необходимо подвести указатель мыши к имени столбца, в котором находится данная ячейка, и двигая мышкой направо вдоль строки с именами столбцов, подвести указатель к границе, разделяющей два столбца. Когда указатель примет вид двунаправленной перечеркнутой стрелки, нажать левую клавишу мыши и, не отпуская ее, передвинуть границу в новое положение.

Аналогично можно изменить высоту ячеек, расположенных в какой-либо строке. Для этого надо подвести указатель мыши в столбец с номерами строк.

Если в ячейке отображается только #####, то это значит, что ширины ячейки недостаточно для отображения данных и необходимо увеличить ширину описанным выше способом.

Ячейки могут содержать либо данные, либо формулы. Данные вводятся с помощью клавиатуры или выбором из предлагаемого списка. Вводимые данные появляются в активной ячейке. Важно помнить, что то, что видно в самой ячейке на листе может не совпадать с тем, что действительно в ней содержится. В частности, в ячейке, содержащей формулу, на листе отображается результат вычисления по формуле, а сама формула видна только в строке формул.

Вид содержимого ячейки существенно зависит от установленного для данной ячейки формата. Формат ячейки устанавливается через меню «Формат/Ячейки».

Ячейка может содержать следующие типы данных:

· Числа;

· Текст;

· Дата или время.

Ввод формул.

Все вычисления в Microsoft Excel производятся на основании формул. Запись формулы в ячейку начинается с набора знака равенства. В ячейке, содержащей формулу, будет виден результат вычисления по данной формуле! Сама же формула будет видна только в строке формул!

Формулы могут содержать:

· числовые данные;

· адреса ячеек;

· знаки математических операций;

· имена встроенных функций.

К допустимым знакам математических операций относятся: − (вычитание), + (суммирование), * (умножение), / (деление), ^ (возведение в степень), () (скобки), > (больше), < (меньше), >= (больше или равно), <= (меньше или равно).

Например, пусть в ячейку С1 введена следующая формула:

=5*А3-В12