Учебная программа по математике в коррекционной школе viiiвида

В настоящее время для обучения учащихся с интеллектуаль­ным недоразвитием (умственно отсталых) предлагаются несколько вариантов учебных планов и программ по всем учебным предме­там, в том числе и по математике. Сроки обучения колеблются от 9 до 10 лет (исключая классы профессионального обучения). В одних учебных планах предусматривается пропедевтико-диагностичекий 0-й класс, в который зачисляются дети, не готовые к

обучению в 1-м классе или которым требуется уточнение диагноза и определения типа образовательного учреждения, куда целесооб­разно направить ребенка для обучения.

Количество часов на изучение математики в вариативных учеб­ных планах различное, а следовательно, и объем математического материала в соответствующих программах различен.

При отборе содержательного материала по математике учиты­ваются профили профессионально-трудового обучения, а также то обстоятельство, что только часть выпускников коррекционной школы продолжают обучение в специальных профессионально-тех­нических училищах или учебно-производственных комплексах, большинство же выпускников по окончании школы включаются в производительный труд на промышленных и сельскохозяйствен­ных предприятиях, фермерских хозяйствах, сфере обслуживания, занимаются индивидуальной трудовой деятельностью и т.д. ,--три сравнении программ по математике коррекционной школы VIIIвида и начальных классов общеобразовательной школы на­блюдается сходство лишь в названии основных разделов. Объем, содержание и система изучения математического материала в кор­рекционной школе имеют значительное своеобразие. Это объясня­ется особенностями усвоения, сохранения и применения знаний учащимися коррекционной школы.

1. Умственно отсталые учащиеся усваивают новые знания мед­ленно, с большим трудом, затрачивая при этом много усилий и времени, поэтому программный материал каждого класса дан в сравнительно небольшом объеме. Например, в 1-м классе учащие­ся изучают лишь числа первого десятка и знакомятся со сложени­ем и вычитанием в пределах 10; знакомство с мерами стоимости, длины начинается с 1-го, а заканчивается в 8—9-х классах, изуче­ние долей и обыкновенных дробей начинается с 4-го, а заканчива­ется в 8—9-х классах и т. д.

2. Особенностью расположения материала в программе являет­ся «забегание» вперед, наличие подготовительных упражнений, которые исподволь подводят учащихся к формированию того или иного понятия.,Например, понятие о разностном сравнении уча­щиеся получают в 4-м классе, тогда как сравнение путем установ­ления лишних единиц в большем числе и недостающих в меньшем сначала рядом стоящих чисел, а потом и любых двух чисел они производят уже в 1-м и во 2-м классах. 30

Такой же подход прослеживается и при формировании понятий и геометрических фигурах и их свойствах, свойствах и законах арифметических действий и других понятий. Например, в 1-м классе учащиеся знакомятся с образом прямоугольника, во 2-м гинея чертить прямоугольник по данным точкам (вершинам), в Iм классе учащиеся знакомятся с элементами этой геометричес­кой фигуры, свойствами ее углов и сторон, в 4-м классе — с черчением прямоугольника (квадрата) с помощью линейки и чертежного треугольника по заданным длинам сторон, сравнивают прямоугольник и треугольник, выделяют основания и боковые сто­роны, в 5-м классе знакомятся со смежными сторонами и диагоналями прямоугольника, в 6-м классе прямоугольник рассматривает­ся как частный случай параллелограмма, в 7—8-х классах дается понятие о площади прямоугольника.

3. Учитывая, что умственно отсталые учащиеся с трудом выделяют
и тот в формируемых понятиях существенные признаки, отличающие эти понятия от других, сходных или противоположных, и
склонны к уподоблению понятий, особенно если усматривают в
них черты внешнего сходства, программа нацеливает учителя на
го, чтобы в процессе обучения он опирался на приемы сравнения,
сопоставления и противопоставления. Например, вычитание рас­
сматривается в сопоставлении со сложением (противоположные
действия), сложение сравнивается с умножением (сходные дейст-
ния), понятие об уменьшении числа на несколько единиц противо­
поставляется понятию об увеличении числа на несколько единиц
и сопоставляется со сходным понятием об увеличении числа в
несколько раз и т.д. Это позволяет выяснить сходство и различие
н понятиях, действиях, задачах, вскрывая существенные и несу­
щественные признаки.

4. Учитывая, что учащиеся школы VIIIвида склонны к медлен­
ному запоминанию и быстрому забыванию, *программа предусмат­
ривает наряду с изучением нового материала небольшими порция­
ми постоянное закрепление и повторение изученного) Программа
каждого класса начинается с повторения основного материала
предыдущих лет обучения. Причем повторение предполагает по­
степенное расширение, а главное, углубление ранее изученных
знаний. Например, в 4-м классе при повторении концентра «Пер-
пая сотня» учащиеся вспоминают о разрядных единицах (едини-

, пах, десятках, сотнях) и одновременно получают представление о разряде, о наибольшем и наименьшем числе каждого разряда, в

5-м классе — об округлении чисел. При повторении табличного умножения и деления рассматриваются случаи умножения и деле­ния единицы и нуля, а также умножение на единицу и нуль и деление на единицу, деление с остатком, углубляются знания учащихся о взаимообратности действий сложения и вычитания, умножения и деления, о зависимости между компонентами ариф­метических действий и т. д.

5. Учитывая, что отвлеченное, абстрактное мышление умствен­но отсталых школьников развито слабо, что подвести учащихся к определенным обобщениям, выводам, правилам, установлению за­кономерностей, сформировать то или иное понятие возможно только на основе неоднократных наблюдений реальных объектов, практических операций с конкретными предметами, программа на­целивает учителя на широкое использование наглядности, дидак­тического материала.

6. Коррекционная школа ставит одной из основных задач под­
готовку учащихся к жизни, к овладению доступными им профес­
сиями, к посильному участию в труде. Поэтому в программе боль­
шое место отводится привитию учащимся практических умений и
навыков.

7. Наряду с формированием практических умений и навыков
программа предусматривает знакомство учащихся с некоторыми
теоретическими знаниями, которые они приобретают индуктивным
путем, т.е. путем обобщения наблюдений над конкретными явле­
ниями действительности, практических операций с предметными
совокупностями.

8. Учитывая неоднородность состава учащихся школы VIIIвида
и разные возможности учащихся в усвоении математических зна­
ний, программа указывает на необходимость дифференциации
учебных требований к разным категориям детей по их обучаемос­
ти математике.

Программа в целом определяет оптимальный объем знаний, умений и навыков, который, как показывает многолетний опыт обучения, доступен большинству учащихся коррекционной школы. Однако практика и специальные исследования показывают, что почти в каждом классе имеются учащиеся, которые постоянно отстают от своих одноклассников в усвоении математических зна­ний. Оптимальный объем программных требований оказывается им недоступен, они не могут сразу, после первого объяснения 32

учителя, усвоить/новый материал — требуется многократное объ-яснение учителя или других учеников.

Чтобы закрепить новый прием вычислений или решение нового вида задач, таким ученикам надо выполнить большое количество практических упражнений, причем темп работы таких учеников, как правило, замедлен.

, Программа предусматривает для таких учащихся упрощения по каждому разделу программы в каждом классе.

Таким образом, программа позволяет учителю варьировать тре­бования к учащимся в зависимости от их индивидуальных воз­можностей.

Для учащихся с локальными поражениями коры головного мозга или с акалькулией, которые, успевая по всем учебным предметам, не в состоянии усвоить программу школы VIIIвида по математике даже при наличии дополнительных индивидуальных занятий, программой предусматривается возможность их обучения по индивидуальным планам, составленным учителем и утвержден­ным администрацией школы. В этом случае индивидуальная про­грамма составляется с учетом возможностей усвоения математи­ческих знаний конкретным ученикам.

9. Программа нацеливает учителя на решение основной задачи преподавания математики в коррекционной школе — коррекционно-развивающей. В объяснительной записке программы по матема­тике говорится о необходимости использовать процесс обучения математике в целях повышения уровня общего развития и коррек­ции недостатков познавательной деятельности учащихся коррек­ционной школы.

Учитывая, что в 0—1-й классы школы VIIIвида поступают дети с разным уровнем развития, различной готовностью к обуче­нию и различной математической подготовкой (дети приходят из общеобразовательной начальной школы, проучившись там разные сроки, из детских садов, как массовых, так и специальных, из семьи, из стационарных лечебных учреждений), программа пред­усматривает значительный подготовительный (пропедевтический) период! Задача подготовительного периода — выявление количе­ственных-, пространственных, временных представлений учащих­ся, представлений о размерах, форме предметов, установление потенциальных возможностей детей в усвоении математических знаний и подготовка их к усвоению систематического курса мате-

Перова М. Н.

матики и элементов наглядной геометрии, формирование общ1' учебных умений и навыков.

В пропедевтический период уточняются и формируются у уча щихся понятия о размерах предметов (большой — маленький, равные, больше — меньше, длинный — короткий, длиннее — короче и т.д.), пространственные представления (далекий — близкий, вверху — внизу, слева — справа и т. д.), количествен­ные представления (много — мало, поровну, столько же и др.), временные понятия и представления (сегодня, завтра, вчера, утро, день, вечер, ночь и др.). Продолжительность пропедевти­ческого периода определяется составом учащихся, их подготовленностью к школьным занятиям, уровнем их математических представлений. Он может продолжаться весь учебный год в нулевом классе или от двух недель до полутора месяцев в первом классе. После пропедевтического периода излагается содержание раз­делов математики. Этими разделами являются: а) нумерация; б) арифметические действия с целыми числами; в) величины, еди­ницы измерения величин; г) дроби; д) элементы наглядной геомет­рии. Во всех классах предусмотрено обучение решению математических задач.

В каждый из этих разделов включен материал, доступный по­ниманию умственно отсталых школьников на данном этапе их обучения, необходимый для овладения ими профессией, для подго-товки к жизни и социальной адаптации.

С„При изучении нумерации учащиеся должны получить понятия натурального числа, нуля, натурального ряда чисел и его свойств, овладеть закономерностями десятичной системы счисления.

Программа предусматривает обучение четырем арифметичес­ким действиям в пределах одного миллиона, основным приемам устных и письменных вычислений, изучение названий компонен­тов и результатов арифметических действий, зависимости между компонентами, практическое знакомство с переместительным и сочетательным свойствами арифметических действий.

В коррекционной школе учащиеся знакомятся с величинами (дли­ной, массой, стоимостью, временем, площадью, объемом), единицами измерения этих величин, их соотношением, числами, выражающими длину, стоимость, массу, время и т. д., и действиями с ними.

Наряду с этим учащиеся должны изучить дроби, как обыкно­венные, так и десятичные: получение дробей, основные свойства, преобразования, сравнение дробей, арифметические действия с дробями, проценты.

11а всех годах обучения решаются как простые, так и состав-И1.1Г арифметические задачи. Основную группу задач составляют, 1.Н1называемые, собственно арифметические задачи) В программе уи.| 1аны и некоторые типовые задачи (на нахождение среднего / арифметического, на части, на прямое и обратное приведение к единице, на пропорциональное деление, на движение), имеющие большое практическое значение.

Известно, что математика изучает не только количественные отношения, но и пространственные формы. Программа по матема-тические для коррекционной школы включает: 1) изучение некоторых 11«<>метрических фигур и их свойств — линий, углов, круга, много­угольников, геометрических тел — параллелепипеда, куба, цилиндра, конуса, пирамиды, шара; 2) знакомство с квадратными и кубическими мерами, с измерением и вычислением площадей фигур и объемов геометрических тел (куба, параллелепипеда), а также решение задач геометрического содержания.

*В программе по математике предусматривается концентрическое изучение нумерации и арифметических действий с целыми числами. Изучение арифметического материала внутри каждого концентра происходит достаточно полно и законченно, причем материал предыдущего концентра углубляется в последующих концентрах.

При концентрическом расположении материала учащиеся по­степенно знакомятся с числами, действиями и их свойствами, доступными на данном этапе их пониманию. На первых порах ость возможность использовать предметную основу, так как изуча­ются небольшие числа. Затем осуществляется постепенный пере­ход к отвлеченным понятиям и оперирование с числами, которые трудно конкретизировать с помощью предметных совокупностей.

Приобретая новые знания в следующем концентре, учащиеся постоянно воспроизводят знания, полученные на более ранних сгапах обучения (в предыдущих концентрах), расширяют и углуб­ляют их. Неоднократное возвращение к одному и тому же поня­тию, включение его в новые связи и отношения позволяют умст-иенно отсталому школьнику овладеть им сознательно и прочно.

Рассмотрим задачи каждого концентра.

Задачей первогоконцентра является знакомство с числами первого десятка, цифрами для записи этих чисел, действиями сложения и вычитания; одновременно учащиеся знакомятся с еди­ницами измерения стоимости — копейкой, рублем, монетами до

стоинством в 1, 5, 10 копеек, 1 р., 5 р., 10 р. Изучение этого материала происходит в 0—1-х классах.

Задачей второгоконцентра является изучение нумерации и четырех арифметических действий в пределах 20'. Учащиеся зна­комятся с названием чисел 11—20 (перед ними раскрывается позиционный принцип записи чисел второго десятка; единицы за­писываются в числе на первом месте справа, десятки — на вто­ром), с новыми арифметическими действиями — умножением и делением. Учащиеся знакомятся с единицами измерения длины — сантиметром, дециметром, мерой емкости — литром, единицами измерения времени — неделей, сутками, часом, определением времени по часам, учатся измерять и чертить отрезки в сантимет­рах и дециметрах, работать с монетами.

Материал второго концентра изучается в 2—3-х классах.

Веретьемконцентре изучается нумерация в пределах 100, раскрывается понятие разряда, учащиеся знакомятся со сложени­ем и вычитанием двузначных чисел, приемами устных и письмен­ных вычислений.

Завершается изучение табличного умножения и деления, озна­комление с внетабличным умножением и делением. Продолжается изучение величин и единиц их измерения.

Материал третьего концентра изучается в 3—4-х классах. Уча­щиеся получают понятия о единицах измерения длины (метре), стоимости (копейке, рубле), массы (килограмме), времени (годе, месяце), знакомятся с соотношением единиц измерения.

Задачей четвертогоконцентра является изучение нумера­ции в пределах тысячи, вычленение трех разрядных единиц (еди­ниц, десятков, сотен), составляющих основу нумерации много­значных чисел.

Продолжается изучение величин и единиц измерения длины (километр, миллиметр), массы (грамм, центнер, тонна), времени (секунда, год, месяц, сутки), соотношения единиц измерения, вы­работка практических умений, измерения величин. Изучение ма­териала четвертого концентра происходит в 5-м классе.

В общеобразовательной школе числа 11—20 не выделяются в отдельный концентр, а изучаются сразу числа от IIдо 100. В школе VIIIвида необходимо выделять числа второго десятка в специальный концентр, так как на этих числах легче усвоить получение десятка, двузначных чисел, овладеть десятичным соста­вом этих чисел, познакомить с названием (числительными от 11 до 19 и 20), позиционным значением цифры в числе. На базе этих знаний проще перейти к изучению чисел 21—100.

Пятыйконцентр — многозначные числа (в I000 000).

В одних программах числа в пределах 1 миллиона иг сразу, а разбиваются на следующие отрезки числового ряда: в (| м классе изучаются числа до 10 000, в 7-м классе — до 100 000, в 8-м классе — до 1 000 000. В этих же пределах они ныполняют четыре арифметических действия с этими числами, в юм числе учатся вычислительным приемам умножения и деления и.| однозначное и двузначное число.

В других программах предлагается ознакомление учащихся сразу (в 6-м классе) с классом тысяч, т. е. с числами в пределах I000 000. Действия с многозначными числами вводятся посте­пенно, с учетом возрастающей степени сложности и особенностей успоения алгоритмов этих действий учащимися с интеллектуаль­ным недоразвитием.

Параллельно изучаются действия с числами, полученными при и шерении величин с 1—2 единицами измерения.

За период обучения математике в школе VIIIвида должны овладеть следующим:

а) нумерацией чисел, счетом простыми и разрядными

ми, равными числовыми группами в пределах 1 000 000, умением читать и записывать эти числа, знать их десятичный состав, раз­ряды и классы;

б) умением получить дробь, читать и записывать ее, знать виды
дробей, преобразовывать дроби;

в) арифметическими действиями, умением складывать и вычитать
устно в пределах 100, знать таблицу умножения и деления,

приемами письменных вычислений, выполнять четыре арифметических действия в пределах 1 000 000 (умножать и де­лить на однозначное число), производить эти же действия с дроб­ными числами (кроме умножения и деления дроби на дробь), найти дробь и несколько процентов от числа;

г) умением решать простые и составные задачи в три действия,
указанных в программе видов;

д) иметь конкретные представления о единицах измерения стои­
мости, длины, емкости, массы, времени, площади и объема, знать
таблицу соотношения этих единиц, уметь пользоваться измери­
тельными инструментами и измерять длину масштабной линейкой,
, циркулем и рулеткой, взвешивать на чашечных и циферблатных

весах, определять емкость сосудов мерной кружкой, литровыми

или пол-литровыми емкостями (банками, бутылками), определять время по часам, уметь заменять число, выраженное в мерах длины, массы, времени и т.д., десятичной дробью и выполнять с ними четыре арифметических действия;

е) геометрическим материалом — уметь различать основные геометрические фигуры (точка; линии — прямые, кривые, лома­ные; отрезок; луч; угол; многоугольник — треугольник, четырех­угольник; круг; окружность; шар; конус; параллелепипед; куб), знать их названия, элементы, уметь чертить их с помощью линей­ки, чертежного треугольника, транспортира, циркуля, измерять и вычислять пл.ощади геометрических фигур и объемы параллелепи­педа и куба. "\

Вопросы и задания

1.Каковы принципы построения программы по математике в коррекцион-
ной школе?

2. Назовите основные разделы математики, которые изучаются в коррек-
ционной школе, какими знаниями и умениями должны овладеть учащиеся
коррекционной школы за время обучения по каждому из разделов.

3. Покажите на примере анализа содержания раздела «Нумерация» кон­
центричность расположения материала в программе.

Глава 5 МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Под методами обучения дидактике принято понимать способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых учитель передает, а учащиеся усваивают знания, умения. В совре­менной дидактике особое значение придается методам, развивающим способности учащихся, формирующим их мировоззрение.

Выбор методов обучения обусловливается рядом факторов: за­дачами школы на современном этапе развития, учебным предме­том, содержанием изучаемого материала, возрастом и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом. На выбор методов обучения оказывает вли­яние коррекционная направленность обучения в коррекционной школе, подготовка учащихся к овладению определенной профес­сией, а также решение задач социальной адаптации.

В данной главе дается краткая характеристика методов обуче­ния математике, общих для изучения всех разделов этого учебно­го предмета.

При ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа.В методике математики этот метод принято называть методом изложения знаний.Наряду с этим методом юс¹ широкое распространение получил метод беседы.В ходе беседы учитель ставит перед учащимися вопросы, ответы на которые предполагают использование уже имеющихся знаний. Опираясь. на имеющиеся знания, наблюдения, прошлый опыт, учитель постепенно ведет учащихся к новым знаниям. Закреплению новых пеший, формированию умений, совершенствованию знаний способствует метод самостоятельной работы.Нередко, используя •пот метод, учитель так организует деятельность учащихся, что новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно п могут применять их в аналогичной, а порой и новой ситуации. Таким образом, в зависимости от формы организации со-вместной деятельностиучителя и учащихся выделяются сле­дующие методы обучения: изложение знаний, беседа, самостоя­тельная работа.

Методы обучения в дидактике классифицируются также в за-висимости от источниказнаний. В соответствии с этой классифи­кацией выделяются словесные методы (рассказ или изложение зна­ний, беседа, работа по учебнику или другим печатным материалам), наглядные методы (наблюдение, демонстрация предметов или их изображений), практические методы (измерение, вычерчивание геометрических фигур, лепка, аппликация, моделирование, нахож­дение значений числовых выражений и т. д.).

В зависимости от способов организации учебной деятельности школьников (репродуктивная, продуктивная деятельность) выделя­ются такие методы: объяснительно-иллюстративный, при котором учитель дает учащимся готовую информацию, а они ее восприни­мают, осознают и запоминают; репродуктивный, при котором учи­тель дает образец выполнения задания, а затем требует от уча­щихся воспроизведения знаний, действий, заданий в соответствии с этим образцом; частично-поисковый метод, при котором учащие­ся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу.

Исследовательский метод — это способ организации творчес­кой деятельности учащихся в решении новых для них проблем.

Широкое применение в школе находит проблемное изложение " знаний — это такое изложение, при котором учитель ставит проб­лему. Учащиеся, пытаясь ее разрешить, убеждаются в недостатке знаний. Эта проблема оказывается для них нередко неразреши­мой. Тогда учитель показывает путь ее решения.

В учебном процессе в школе чаще всего мы наблюдаем комби­нацию указанных методов. Комплексное их использование позво­ляет более полно решать задачи каждого урока.

В школе VIIIвида наряду с традиционным иллюстративно-объ­яснительным методом обучения математике все шире внедряются продуктивные методы, особенно частично-поисковый метод, про­блемное изложение знаний.

В условиях обучения школьников с недоразвитием интеллекта любому учебному предмету прежде всего ставится задача воору­жить учащихся системой доступных им знаний, умений, необходи­мых для успешного овладения профессией, для быстрой адаптации в условиях современного производства, для активного участия в жизни.

Но достичь этого можно только при постоянной, целенаправ­ленной коррекционной работе по ослаблению или преодолению дефектов интеллектуального и эмоционально-волевого развития детей.