Вопрос 41. объективные условия разработки и использования сетевых методов.

В современных условиях все более сложными становятся соци­ально-экономические системы. Поэтому решения, принимаемые по проблемам рационализации их развития, должны получать строгую научную основу на базе математико-экономического моделирования.

Одним из методов научного анализа и контроля является сетевое планирование, получившее широкую известность под названием систе­мы ПЕРТ (Program Evaluation and Review Technique), что можно перевес­ти как "Техника оценки и контроля производственных программ".

В 1958 г. специальное бюро Морского ведомства по координации деятельности при производстве ракет "Поларис" приступило к разра­ботке системы ПЕРТ. В изготовлении ракет "Поларис" участвовало свыше трех тысяч фирм. Для координации важнейших работ ежене­дельно проводились фирмами-исполнителями совещания. Но так как опоздание в сроках выполнения любых, даже малозначащих, работ задерживало бы общий срок реализации проекта, решено было найти метод, позволяющий эффективно контролировать работу всех фирм. Разработку метода вело специальное бюро фирмы "Локхид и Вуз, Ален и Гамильтон". В июле 1958 г. были завершены работы 1-й фазы - создание теоретической базы, в сентябре - 2-й фазы - разработка методики внедрения. С 16 октября 1958 г. изготовление "Поларис" стало управляться методом ПЕРТ.

Сетевые методы типа ПЕРТ представляют лишь одну из ветвей сетевого планирования. Известны и другие направления. В частности, фирма "Дюпон де Немур" в 1956 г. организовала группу по изучению новых методов работы административно-инженерного персонала. В первую очередь, исследовались новые методы планирования и управ­ления строительством [26]. Математики разработали основную теоре­тическую гипотезу, предположив, что если в ЭВМ вводить информа­цию о длительности и взаимосвязях проведенных работ, то на основа­нии этого можно управлять ходом работ. В результате доработки вы­сказанной гипотезы была создана программа метода критического пути - МКП.

История не знала других примеров столь быстрого признания и распространения новых методов планирования и управления, как это имело место с системами типа ПЕРТ и МКП. Расширение сфер приме­нения сопровождалось появлением новых их разновидностей. Появ­ление большого числа модификаций было вызвано необходимостью совершенствования самих сетевых методов и спецификой объектов, для управления которыми они предназначались.

В нашей стране работы по сетевому планированию начались в 1961-1962 гг. и быстро получили широкое распространение. Широко известны труды Антонавичуса К. А., Афанасьева В. А., Русакова А. А., Лейбмана Л. Я., Михельсона В. С, Панкратова Ю. П., Рыбальского В.И., Смирнова Т.И., Цоя Т. Н. и других.

От многочисленных исследований отдельных аспектов сетевых методов планирования был осуществлен переход к системному ис­пользованию новой методологии планирования. В литературе и прак­тике все более широко закреплялось отношение к сетевому планиро­ванию не только как к методу анализа, но и как к развитой системе планирования и управления, приспособленной для очень широкого круга программ.

За годы практического использования в России и за рубежом сете­вое планирование показало эффективность в самых различных сферах экономического и организационного анализа. Однако степень эффектив­ности его приложения существенно зависит от двух основных условий: основные элементы техники планирования должны быть изучены в со­вершенстве; необходима тщательная подготовка к его использованию при полном понимании целей управления и сложности проблемы.

Вопрос 42. преимущества сетевых методов планирования и управления.

В своем развитии сетевые методы прошли три этапа усложнений и усовершенствований:

- на первом этапе рассматривалась лишь временная концепция плана, и изыскивались возможности максимального сокращении сро­ков работы без сопутствующего анализа экономических финансовых, материальных и трудовых ресурсов;

- на втором этапе анализ времени и материальных затрат, не­обходимых для выполнения программы, стал осуществляться ком­плексно, с целью изыскания наилучшей их пропорции для исследуемо­го объекта;

- на третьем этапе возник одновременный анализ нескольких независимых, одновременно выполняемых программ, черпающих ог­раниченные ресурсы из одного источника.

Целями применения сетевых методов планирования и управле­ния являяются разработка оптимального или близкого к нему варианта осуществления программы, обеспечивающего рациональную увязку во времени и пространстве выполняемых работ и наилучшее использо­вание ресурсов, а также эффективное управление процессом реали­зации этой программы. Использование методов сетевого планирова­ния и позволяет:

- четко отобразить объем и структуру решаемой проблемы, вы­явить с любой требуемой степенью детализации работы, образующие единый комплекс процесса разрешения проблемы; определить события, совершение которых необходимо для достижения заданных целей;

- выявить и всесторонне проанализировать взаимосвязь между работами, так как в самой методике построения сетевой модели зало­жено точное отражение всех зависимостей, обусловленных состояни­ем объекта и условиями внешней и внутренней среды;

- разработать обоснованный план действий по созданию системы или решению проблемы, поскольку при составлении сети используют­ся опыт и знание большого коллектива квалифицированных специали­стов и экспертов, принимающих непосредственное участие в ее раз­работке;

- более эффективно использовать ресурсы, так как анализ сете­вой модели и выявление "критических" работ и резервов времени на "некритических" работах позволяют определить пути рационального перераспределения ресурсов и ускорить достижение целей;

- широко использовать современную вычислительную технику, бла­годаря чему появляется возможность более точно учесть влияние тех или иных факторов, проверить эффективность различных вариантов действий и своевременно осуществлять перераспределение ресурсов;

- сконцентрировать внимание органов управления на работах, в первую очередь, определяющих достижение целей, и таким образом заблаговременно выявлять возможные "узкие места" и своевременно принять меры по их устранению;

- быстро обрабатывать большие массивы отчетных данных и обеспечивать руководство своевременной и исчерпывающей инфор­мацией о фактическом состоянии реализации программы, что создает благоприятное условие для принятия обоснованных решений;

- упростить и унифицировать отчетную документацию.

Наиболее эффективными областями применения сетевых мето­дов планирования и управления является управление крупными целе­выми программами, научно-техническими разработками и инвестици­онными проектами, а также сложными комплексами социальных, эко­номических и организационно-технических мероприятий на федераль­ном и региональном уровнях.

Вопрос 43 Элементы сетевых моделей

В сете­вой модели комплекс действий, направленных на достижение какой-либо заданной цели, расчленяется на отдельные, четко определенные операции-работы, которые располагаются в организационно-технологической последовательности их выполнения, которая опреде­ляет взаимную связь работ и очередность получения всех промежу­точных и конечных результатов данной модели.

Существует несколько способов изображения сетевых моделей: цифровой, табличный и с помощью различных технических средств (световое табло, механические модели и другие). Наибольшее распро­странение получило графическое представление сетевой модели на плоскости, называемое сетевым графиком. Ее главное преимущество -наглядность и доступность в понимании.

Сетевые модели могут быть ориентированы на события или на работы. Первые применяются сравнительно редко, поскольку не со­держат четкого определения работ.

Модели, ориентированные на работы, получили наибольшее рас­пространение в практике планирования и управления социально-экономическими системами. В таких моделях дуга, соединяющая две вершины, представляет собой протекающий во времени процесс. Сле­дует отметить, что любые две работы программы могут быть связаны между собой условием предшествования, когда одна из них выполня­ется лишь после завершения другой, либо не иметь такой связи. В по­следнем случае допустимо их выполнение в любой последовательно­сти, в том числе и одновременно.

Вершина графика представляет собой событие, означающее со­вокупность условий, которые позволяют начать одну или несколько вы­ходящих из данной вершины работ или результат завершения входя­щих в нее работ.

Термин "работа" используется в широком смысле слова, и может иметь следующие значения:

- действительная работа, то есть трудовой процесс, требую­щий затрат времени и ресурсов;

- ожидание - процесс, требующий времени, но не потребляющий

ресурсы;

- зависимость или "фиктивная работа" - работа, не требующая времени и ресурсов, но указывающая, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от результатов другой.

Действительные работы изображаются на сетевом графике сплош­ными стрелками, а ожидания или фиктивные работы - пунктирными. Вся­кая работа сетевого графика соединяет два события: непосредственно предшествующее данной работе, или начальное, и непосредственно за ней следующее, или конечное, событие данной работы.

Поскольку всякая работа, за исключением фиктивной, является процессом или действием, которое нужно совершить, чтобы перейти от начального к конечному событию данной работы, ее продолжитель­ность может быть количественно измерена в единицах времени. Одна­ко работы могут иметь и другие количественные оценки, характери­зующие ее трудоемкость, стоимость, материальные ресурсы и т.д.

В отличие от работы событие не является процессом, а опреде­ляет факт получения обобщающего конечного результата всех непо­средственно предшествующих ему работ и готовность к началу непо­средственно следующих за ним работ. Отсюда двойственный характер события: для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним работ - начальным.

Событие не имеет продолжительности во времени и не может свершиться, пока не будут выполнены все работы, ему непосредствен­но предшествующие. Свершение события есть момент времени, соот­ветствующий моменту завершения последней из работ, непосредст­венно предшествующих данному событию.

В сетевом графике имеются события особого рода, которые при­нято называть исходным и завершающим. В любой сети их насчиты­вается, по крайней мере, по одному. Особенность исходного собы­тия состоит и в том, что оно не является следствием или результатом ни одной из работ, входящих в данную сеть, и не имеет предшествую­щих работ. Определение завершающего события представляет со­бой формулировку конечной цели данного комплекса операций, и оно не является условием начала ни одной из работ рассматриваемого графика, а, следовательно, и не имеет последующих работ.

Непрерывная последовательность работ, то есть последова­тельность работ в сети, у которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называ­ется путем. Различают:

- полный путь - путь от исходного до завершающего события;

- предшествующий путь - участок полного пути от исходного со­бытия до данного;

- последующий путь - участок полного пути от данного события до завершающего.

Продолжительность пути измеряется суммой продолжительности составляющих его работ. В зависимости от продолжительности разли­чают:

- критический путь - полный путь, имеющий наибольшую про­должительность из всех полных путей. Он определяет срок выполне­ния работ по сетевому графику. Работы, лежащие на критическом пу­ти, называются критическими. Увеличение продолжительности крити­ческих работ соответственно увеличивает общую продолжительность работ по графику. В сетевом графике может быть несколько критиче­ских путей. Критический путь обычно выделяется утолщенной линией или другим способом;

- подкритический путь - полный путь, продолжительность ко­торого меньше продолжительности критического пути на заданную ве­личину. Такой величиной может быть, в частности, периодичность съема информации о ходе реализации программы;

- критическая зона - совокупность всех критических и подкритических работ.

Вопрос 44 Правила построения сетевых моделей

Сетевые модели, в которых достижение цели программы требует выполнения всех содержащихся в них работ, причем условием для на­чала последующих работ является обязательное выполнение всех им предшествующих, называются детерминированным, или канониче­ским. То есть это такие сетевые модели, в которых работы, входящие в событие, и работы, выходящие их них, соединены по схеме "И".

Простейшие детерминированные модели имеют единственное исходное и единственное завершающие события и определенные продолжительности всех работ.

При построении таких сетевых моделей необходимо соблюдать ряд несложных логических правил, вытекающих из разнообразных свойств работ, событий и путей, а также требований, предъявляемых методиками расчета параметров сетевых графиков.

Первое правило: в сети не должно быть событий, из которых не выходит ни одной работы, если только эти события не являются для данной сети завершающими. Наличие тупика означает одно из двух:

- либо то, что при вычерчивании графика ошибочно не ука­зана связь данного события с каким-либо другим событием сети и, та­ким образом, в сети получился разрыв;

- либо то, что результат работы, непосредственно предше­ствующей этому событию, никому из исполнителей данного комплекса операций не нужен и, следовательно, такое событие является лишним и должно быть аннулировано.

Второе правило: в сети не должно быть событий, в которые не входит ни одной работы, если только эти события не являются для дан­ной сети исходными. Наличие таких событий в сети свидетельствует:

- либо о случайной ошибке, в результате которой в сети по­лучился разрыв;

- либо о том, что начало работ, выходящих из такого собы­тия, не требует предварительного окончания других работ.

При обнаружении такого события и подтверждении действитель­ной необходимости результата, отображенного этим событием, следует определить, какие работы должны быть включены в сеть, и устано­вить связь этих работ с другими работами сети.

Третье правило: в сети не должно быть замкнутых контуров, путей, соединяющих какое-либо событие с ним же самим. Наличие та­ких контуров указывает на случайную или логическую ошибку, допу­щенную при построении сети. Если строго придерживаться понятий работы и события, то нетрудно убедиться, что наличие замкнутого контура противоречит логике любого процесса и лишено права на су­ществование.

Четвертое правило: в сети не должно быть работ и событий, имеющих одинаковые шифры. Подобная ошибка чаще всего встреча­ется при изображении параллельно выполняемых работ. В целях уст­ранения ошибки в подобных случаях в сеть должны быть введены до­полнительные события и фиктивные работы

а) неправильно б) правильно

Данное правило связано с автоматизацией процесса расчета пара­метров работ и событий. Ведь шифр является тем единственным призна­ком, с помощью которого отличают одно событие или работу от других.

Пятое правило: если какие-либо работы в сети могут быть на­чаты до полного окончания непосредственно предшествующей им ра­боты, то последняя должна быть расчленена на такие последователь­но выполняемые работы, результаты которых необходимы и доста­точны для возможности начать интересующие нас работы (рис. 13).

Шестое правило: если для выполнения какой-либо работы не­обходимо получить результаты не всех входящих в ее начальное со­бытие работ, а только части из них, то для этой работы нужно ввести новое начальное событие, и соединить его с прежним начальным со­бытием фиктивной работой.

Седьмое правило: если необходимо укрупнить сетевой график, то группа работ на детальной модели может быть заменена одной рабо­той, если вся заменяемая группа работ имеет одно начальное и одно конечное событие.

Вопрос 45 Временные параметры элементов сетевого графика

Кроме продолжительности, работа сетевого графика характери­зуется следующими временными параметрами:

Рис. 17. Сетевой график

Раннее начало работы ТЧРН - самый ранний из возможных срок начала работы, определяется продолжительностью самого длинного пути от исходного (первого) события до начального события данной работы:

Tj/ н -max Цф Например, для работы 6-9 (рис. 6) раннее начало равно

tl.2+t2_4+t4-5+t5-6|

8+0+12+0=20

T,/H=maxL,.6^ tM+t4.5+t^ > max L,.6^ 6+12+0=18

4tM+t4.5+t«^ > max L,.«^ lti-2+t2.6 J I

8+8=16

<20

Раннее окончание работы Тц - самый ранний срок окончания

работы, определяется как сумма раннего начала и продолжительности

данной работы:

т р.о_т Р-Н..-!-

Например, для работы 6-9 раннее окончание равно: Тнр0 =20+11=31.

Позднее окончание работы TiJ*i0' - самый поздний срок окон­чания работы, при котором не увеличится общая продолжительность работ сетевого графика. Определяется как разность между продолжи­тельностью критического пути и продолжительностью самого длинного пути от конечного события данной работы до завершающего (п-го).

Т^по = 1_кр — max Lj.n.

Например, для работы 2-3 позднее окончание равно:

ft3.7+t7-9l [7+12=19]

Т2.зпа =39 - max L3.9 \ \ =39-max L3.9 \ 1 = 14.

Ь-в+чм,] [l5+l0=25j Позднее окончание работы равно минимальному из сроков позд­них начал последующих работ:

ТП.О. _ т П.Н.

ii = mm Tj.k

Определение позднего окончания работы через позднее начало последующих работ связано с тем, что поздние сроки ведутся от за­вершающего события, у которого ранний и поздний сроки свершения совпадают,

Позднее начало работы Тнп-Н - самый поздний срок окончания работы, при котором не увеличивается общая продолжительность ра­бот сетевого графика, определяется как разность между поздним

окончанием работы и ее продолжительностью: т п.н _ т п.о. t •Ч " 'Ч ~XH-

Например, для работы 2-3 позднее начало равно: Т2.3пн=14-6 = 8.

Полный резерв времени работы - максимальное время, на которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжи­тельность без изменения общей продолжительности работ сетевого гра­фика, определяется разностью поздних и ранних сроков начала работы.

D - Т П.Н -г Р.Н. _ х П.О т Р.О

КЧ~ !Ч ~ 1 Ч ~ 1 Ч * 1 Ч •

Свободный резерв времени работы щ - максимальное вре­мя, на которое можно перенести начала работы или увеличить ее про­должительность без изменения раннего начал последующих работ, определяется разностью значений раннего начала последующей ра­боты и раннего окончания данной работы:

ГЧ " 1 и< ~ 1 ч

События сетевого графика характеризуются следующими вре­менными параметрами:

Ранний срок свершения события Т? - самый ранний из воз­можных сроков свершения события, определяется продолжительно­стью самого длинного пути от исходного события до данного события:

TjP = max

Поздний срок свершения события Т/7 - самый поздний срок свершения события, при котором не увеличивается общая продолжи­тельность работ сетевого графика, определяется как разность между продолжительностью критическою пути и продолжительностью самого длинного пути от данного события до завершающего.

Резерв времени события R, - максимальное время, на которое можно задержать срок свершения событий без изменения общей про­должительности работ сетевого графика, определяется разностью между поздним и ранними сроками свершения события: Ri =Tin- -т,р-.

Расчет временных параметров не только позволяет установить пла­нируемые сроки выполнения работ, но и дает возможность определить продолжительность критического пути, состав входящих в него работ.

Вопрос 46 Алгоритмы расчета временных параметров сетевого графика

В практике сетевого планирования и управления используется достаточно широкий выбор методов расчета временных параметров. Наиболее часто из них используются следующие алгоритмы:

- расчет параметров сетевого графика табличным методом;

- расчет временных параметров непосредственно на сетевой модели.

Алгоритмы расчета сетевого графика табличным методом. Заполнение таблицы расчета осуществляется в следующей последо­вательности:

Первый этап - переносятся исходные данные с сетевого графи­ка в таблицу, заполняются первые три графы таблицы. Работы зано­сятся в порядке возрастания номеров начальных событий. Обязатель­ным условием при кодировании событий является соблюдение требо­вания: номер начального события каждой работы - номер ее конечно­го события.

Второй этап - рассчитываются ранние параметры работ, за­полняются 4 и 5 графы, расчет ведется от исходного события к завер­шающему. Раннее начало всех работ, выходящих из исходного события, принимается равным нулю. В дальнейшем раннее начало принимается равным наибольшему значению из ранних окончаний, входящих в на­чальное событие работ. Так, для работы 4-5 раннее начало равно

Раннее окончание работ равно сумме раннего начала и продолжи­тельности работы.

Третий этап - рассчитываются поздние параметры работ, запол­няются 6 и 7 графы. Расчет ведется, начиная с работ, входящих в за­вершающее событие. Поздний срок окончания этих работ равен мак­симальному сроку из ранних окончаний работ, входящих в завершаю­щее событие. Позднее окончание других работ принимается равным наименьшему значению из поздних начал работ, выходящих из ко­нечного события рассматриваемой работы. Так, для работы 4-5 позд­нее окончание равно 24 (Т5^п н = 20; Т5.9 = 29). Позднее начало работы определяется разностью между ее поздним окончанием и продолжи­тельностью. Хотя бы одна из работ, выходящих из исходного события, имеет позднее начало, равное нулю.

Таблица 12