Раздел 1. Методика обучения математике как учебный предмет

Студент должен

Знать:

- особенности построения начального курса математики;

- методику преподавания учебной дисциплины;

- суть методической работы учителя.

Общая характеристика и особенности построения начального курса математики и тех знаний и умений, которыми должны овладеть студенты. Суть методической работы учителя (раскрывается на конкретных предмерах, с использованием учебных - методических видеофильмов, посредством постановки методических задач).

Раздел 2. Характеристика основных понятий начального курса математики

Тема 2.1 Дочисловой период

Студент должен:

знать:

- содержание, цели и задачи темы;

- возможные способы, методические приемы и формы организации учебной деятельности;

- виды упражнений для формирования умений и навыков младших школьников при изучении программного материала;

уметь:

- проводить сравнительный анализ различных учебников математики для начальных классов (выделять виды учебных задач, их последовательность, взаимосвязь);

- разрабатывать и проводить фрагменты различных этапов уроков при работе над изученным материалом.

Количественное натуральное число. Счет предметов. Взаимосвязь количественных и порядковых натуральных чисел. Математическая символика. Сравнение предметов, пространственные и временные представления. Сравнения множеств предметов («больше», «меньше», «столько же»).

Тема 2.2 Нумерация чисел

Студент должен:

знать:

- содержание материала и последовательность его изучения;

- возможные способы, методические приемы и формы организации учебной деятельности;

- виды упражнений для формирования умений и навыков младших школьников при изучении программного материала;

уметь:

- проводить сравнительный анализ различных учебников математики для начальных классов;

-разрабатывать и проводить фрагменты различных этапов урока при работе над изученным материалом;

-соотносить различные виды упражнений с образовательными задачами изучаемой темы.

Отрезок натурального ряда. Цифра и число нуль. Сравнение чисел. Состав числа. Методика изучения нумерации чисел по концентрам. Десятичная система счисления.

Тема 2.3 Арифметические действия

Студент должен

знать:

- содержание материала и последовательность его изучения;

- свойства и правила арифметических действий, которые используются при вы-

полнении устных и письменных вычислений;

- устные вычислительные приемы сложения, вычитания, умножения и деления чисел;

- свойства и правила, лежащие в основе того или иного вычислительного приема;

- виды упражнений для формирования умений и навыков младших школьников при изучении программного материала;

уметь:

- проводить сравнительный анализ различных учебников математики для начальных классов;

- знакомить учащихся с правилами и свойствами арифметических действий;

- соотносить свойства и правила арифметических действий с различными вы-

числительными приемами;

Методика изучения сложения и вычитания чисел в пределах 10. Методика изучения сложения и вычитания чисел в пределах 20. Методика изучения приемов устного сложения и вычитания в пределах 100 (от 21 до 100), в пределах 1000. Методика изучения алгоритмов письменного сложения и вычитания.

Методика ознакомления с конкретным смыслом действий умножения и деления.

Методика изучения табличного умножения и деления. Свойства действий умножения и деления. Приемы устного умножения и деления в пределах 100 и 1000. Методика изучения деления с остатком. Методика изучения умножения и деления с нулем и единицей. Методика ознакомления с алгоритмом письменного умножения. Методика ознакомления с алгоритмом письменного деления.

Тема 2.4 Простые задачи

Студент должен

знать:

- типы простых задач;

- способы и методы решения задач;

- модели, возможные при решении задач;

- этапы работы над задачей и приемы их выполнения;

- возможные способы обоснования выбора арифметического действия при ре-

шении задачи;

уметь:

- строить различные модели при решении задач и выбирать оптимальные;

- осуществлять все этапы работы над задачей.

Подготовительная работа к ознакомлению с понятием «задача». Понятие «задача» в начальном курсе математики. Приемы организации деятельности учащихся, нацеленные на формирование умения решать задачи (преобразование данной задачи, сравнение, задачи с недостающими и лишними данными, моделирование). Различные подходы в обучении решению простых задач (с ориентацией на их виды и без нее; на усвоение смысла арифметических действий до решения задач и в процессе их решения). Простые задачи на сложение и вычитание. Формирование понятий «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц». Простые задачи на умножение и деление. Формирование понятий «больше в несколько раз», «меньше в несколько раз». Простые задачи на разностное и краткое сравнение. Простые задачи на нахождение неизвестного компонента арифметических действий. Понятие «обратная задача»

Тема 2.5 Составные задачи

Студент должен

знать:

- способы и методы решения задач;

- виды задач и возможные модели, выполняемые в процессе решения задач;

- этапы работы над задачей;

- формы записи решения и ответа;

- приемы проверки решения задачи;

уметь:

- строить различные модели решения задач и выбирать оптимальные;

- осуществлять все этапы работы над задачей;

- выбирать оптимальные приемы выполнения каждого этапа в процессе решения