Заполнение матрицы значениями функции в MathCAD
Рассмотрим решение на примере следующей задачи:
исследовать изменение значений
h=b+Vt-gt2/2
при изменении t от 10 до16 с шагом 2 с и при изменении высоты b от начального значения bn=3,4 м до конечного значения bk=6,9 м c шагом Db=70 см.
V=10 м/сек2
Зададим входные данные, присваивая переменным значения с единицами измерения
Определим функцию
Константу g задавать не надо, так как она является встроенной в MathCAD.
Заполним вектор (одномерный массив) b значениями высоты
Число элементов m в векторе b можно вычислить по формуле
Введём ранжированную переменную
Для начала нумерации массива с единицы надо присвоить
переменной ORIGIN:=1
для i-того элемента вектора
тогда
Так как в MathCAD вектор это один столбец для вывода в строку используем операцию транспонирования.
Тогда элемент таблицы (матрицы) равен
Полностью решение в MathCAD выглядит так:
Задание к лабораторной работе № 2
Заполнить матрицу значениями функции :
F(x,y) = a*sin(Pi*x)*cos(Pi*y)
Значение константы а, диапазон изменения и шаг по переменным х и у выбрать самостоятельно.
ЗАДАНИЯ НА МАТРИЦЫ
1. Определить произведение матриц А и В (матрицу А взять из табл. 1.6., матрицу B задать произвольно).
2. Транспонировать матрицы А и В.
3. Ввести матрицу Н (из табл. 1.6.). Вычислить определитель и получить обратную матрицу .
4. Ввести вектор V (из табл. 1.6.). Определить сумму элементов вектора, максимальный элемент в нём. Упорядочить его элементы по возрастанию. Создать на основе вектора V диагональную матрицу.
Таблица 1.6.
Вариант | H | А | V |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
Решения СЛАУ . Реализовать решение заданной СЛАУ в среде MathCAD
Решение СЛАУ в среде MathCad
Mетод Крамера
Матричный метод
Решить СЛАУ методом матричным методом.
1. Проверка условия невырожденности матрицы A
1.
2. Определение вектора решения системы X
Метод итерации
Информация к решению
Метод итерации относится к разряду приближённых.
Рекомендуется использовать специальный вычислительный блокMathCAD:
Знак логического оператора «=» можно ввести в документ с панели инструментов Математика => палитры Операторы или с помощью сочетания клавиш Ctrl+ =.
В качестве начальных (нулевых) приближений для искомых неизвестных:
рекомендуется принимать соответствующие значения свободных членов
Решить СЛАУ (8) методом итерации.
1. Задание начальных (нулевых) приближений для искомых неизвестных:
2. Нахождение решения системы (8)
10·x1–x2+10·x3=5
15·x1+20·x2+ x3=–10
–2·x1–10·x3=–1
С помощью встроенной функции lsolve
Решить СЛАУ (8) с помощью встроенной функции lsolve.
Задание к лабораторной работе № 3