Алгоритмическая структура «Цикл»

В алгоритмическую структуру «цикл» входит серия команд, выполняемая многократно. Такая последователь­ность команд называется телом цикла.

Циклические алгоритмические структуры бывают двух типов:

• циклы со счетчиком, в которых тело цикла выполняется определенное количество раз;

• циклы с условием, в которых тело цикла выполняется, пока условие истинно или ложно.

Алгоритмическая структура «цикл» может быть зафик­сирована различными способами:

• графически – с помощью блок-схемы;

• на языке программирования, например, на языке Паскаль с использованием специальных инструкций, реализующих циклы различного типа.

Цикл со счетчиком. Когда заранее известно, какое число повторений тела цикла необходимо выполнить, можно вос­пользоваться циклической инструкцией.

В начале выполнения цикла значение переменной i устанавливается равным In. При каждом проходе цикла переменная i увеличивается на величину шага. Если она достигает величины, большей Ik, то цикл за­вершается и выполняются следующие за ним операторы (нц – начало цикла, кц – конец цикла).

для i от In до Ik, повторять

нц

<тело цикла>

кц

Циклы с условием. Часто бывает так, что необходимо по­вторить тело цикла, но заранее неизвестно, какое количест­во раз это надо сделать. В таких случаях количество повто­рений зависит от некоторого условия.

Условие выхода из цикла можно поставить в начале, пе­ред телом цикла. Такой цикл называется циклом с предусло­вием.

цикл выполняется, пока условие имеет значение «истина». Как только условие примет значение «ложь», вы­полнение цикла закончится. В этом случае условие является условием продолжения цикла.

пока <условие>, повторять нц <тело цикла> кц

Условие выхода из цикла можно поставить в конце, после тела цикла. Такой цикл называется «циклом с постусловием». цикл выполняется, пока условие имеет значение «ложь». Как только условие примет значение «ис­тина», выполнение цикла закончится. В этом случае усло­вие является условием завершения «цикла».

Цикл с постусловием, в отличие от цикла с предусловием, выполняется обязательно как минимум один раз, независимо от того, выполняется условие или нет.

повторять

<тело цикла>

до тех пор, пока не выполнится <условие>

Примеры

Пример 1 Даны две простые дроби. Составить алгоритм получения дроби, являющейся результатом их деления.

Решение В алгебраической форме решение задачи выглядит следующим образом:

.

Исходными данными являются четыре целые величины: а, b, с, d. Результат – два целых числа m и n.

Тест: a = 3, b=4, c=5, d=6. Результат: m = 18, n = 20.

Пример 2 Даны три вещественных числа А, В, С. Найти наибольшее среди них.

Сначала определяется большее среди двух значений А и В, затем большее между найденным зна­чением и величиной С. Алгоритм имеет структуру двух

пос­ледовательных ветвлений.

Тест: a = 3, b = 6, c = 2. Результат: D = 6.

Пример 3 Дано целое положительное число N. Вычислить факториал этого числа: N! = 1 * 2 * 3 * ... * N

Решение Задача решается c помощью циклического алгоритма: цикла с параметром.

алг Факториал 2 целF, N, R нач ввод N F:=1 дляRот1доN повторять нц F:=F´ R кц вывод “Факториал=”, F кон

2

Тест: N = 5. Результат: факториал F = 120.

Пример 4 вычислить значение функции Y = A = BX + CX² для изменяющимся с шагом 0,5.

Пример 5 Использование вложенных циклов на примере вычисления двойной суммы

где

А= – матрица или двумерный массив данных одного и того же типа.

В = (b₁, b₂, b₃, …, b_k) – одномерный массив (вектор) данных одного и того же типа.

	алг Массив вещВk, Ank, C цел k, n нач для k от 1 до 9 повторять нц ввод bk кц для k от 1 до 9 повторять для n от 1 до 8 повторять нц ввод Аnk кц С:=0 для n от 1 до 8 повторять нц для k от 1 до 9 повторять нц C:=C+Ank×B кц кц выводС кон

Замечание. В соответствии с ГОСТ 19.701-90 границы цикла можно изображать следующим образом:

Начало цикла и конец цикла – оба символа имеют один и тот же идентификатор. Условия инициализации, приращения, завершения и т.д. помещаются внутри графического символа в начале или в конце в зависимости от расположения операции, проверяющей условие.

Котликова Вера Яковлевна

Сысолятина Лидия Геннадьевна

Бекишева Марина Борисовна