Билет № 16. Алгоритмическая структура «цикл». Циклы со счетчиком и циклы по условию.

Способы решения многих задач часто основаны на повторении одних и тех же целей вплоть до достижения конечного результата. Повторение действий в алгоритмах называется циклом.

Алгоритмическая конструкция «Цикл»:

Пример: Вычислить 2ⁿ, где n вводится с клавиатуры.

1. Начало;

2. Ввод N;

3. К:=1: А:=2

4. Если К=N То Вывод А: Конец

5. А:=А*2

6. К:=К+1

7. п.4

	N	К	А	К=N
Начало;
Ввод N;
К:=1: А:=2
Если К=N				-
А:=А*2
К:=К+1
Если К=N				-
А:=А*2
К:=К+1
Если К=N				-
А:=А*2
К:=К+1
Если К=N				+
Вывод А: Конец

Билет № 17 (убрать!!!). Технология решения задач с помощью компьютера (моделирование, формализация, алгоритмизация, программирование). Показать на примере задачи (математической, физической или другой).

Рассмотрим процесс решения задачи на конкретном примере:

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью с некоторой высоты. Определить его местоположение и скорость в заданный момент времени.

1. На первом этапе обычно строится описательная информационная модель объекта или процесса. В нашем случае с использованием физических понятий создается идеализированная модель движения объекта. Из условия задачи можно сформулировать следующие основные предположения:

1) тело мало по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;

2) скорость бросания тела мала, поэтому:

- ускорение свободного падения считать постоянной величиной;

- сопротивлением воздуха можно пренебречь.

2. На втором этапе создается формализованная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка.

Из курса физики известно, что описанное выше движение является равноускоренным. При заданных начальной скорости (V₀), начальной высоте (Н₀) и ускорении свободного падения (g = 9,8 м/с² ) зависимость скорости (V) и высоты (Н) от времени (t) можно описать следующими математическими формулами:

V=V₀-gt, Y = H₀ + Vt-

3. На третьем этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную на понятном для компьютера языке. Существуют два принципиально различных пути построения компьютерной модели:

— создание алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования;

— формирование компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и т. д.).

Для реализации первого пути надо построить алгоритм определения координаты тела в определенный момент времени и закодировать его на одном из языков программирования.

Второй путь требует создания компьютерной модели, которую можно исследовать в электронных таблицах. Для этого следует представить математическую модель в форме таблицы функции зависимости координаты от времени (таблицы функции , H=H₀+Vt-gt²/2 ) и таблицы зависимости скорости тела от времени (V=V₀-g • t).

4. Четвертый этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение и получить результаты. Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график и т. д.

5. На пятом этапе выполняется анализ полученных результатов и при необходимости корректировка исследуемой модели. Например, в нашей модели необходимо учесть, что не имеет физического смысла вычисление координаты тела после его падения на поверхность Земли.

Таким образом, технология решения задач с помощью компьютера состоит из следующих этапов:

1. построение описательной модели

2. формализация

3. построение компьютерной модели

4. компьютерный эксперимент

5. анализ результатов и корректировка модели.