Сборник задач и упражнений по гидромеханикЕ для практических
занятий и самостоятельной работы
Давление жидкости на плоские и криволинейные поверхности
ЧАСТЬ II
Москва 2008
УДК 532.5(075.8):622.5
Шведов И.М. Сборник задач и упражнений по гидромеханике для практических занятий и самостоятельной работы. - Учебное пособие.
Часть II. Давление жидкости на плоские и криволинейные поверхности, М.: МГГУ, 2008. – 102 с.
Рассмотрены основные понятия и положения гидромеханики раздела гидростатики – определение величины гидростатического давления на поверхности различной конфигурации. Приведены примеры расчета устойчивости плоских стенок и построения эпюр давления, определение величины полной силы гидростатического давления на криволинейные поверхности.
По каждому из разделов предложены задачи различной сложности для практических занятий и варианты заданий для самостоятельных работ. Приведены указания к решению задач и ответы для самопроверки.
Сборник содержит 163 практических заданий, из них 56 вариантов для самостоятельной работы, 92 задачи из раздела гидростатического давления на плоские и криволинейные поверхности, подробно разобраны решения 15 типовых задач.
Сборник рекомендован для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки «Горное дело».
Рецензенты:
Астрахан И.М., канд. физ.-мат. наук, профессор кафедры «Нефтегазовая и подземная гидромеханика» Российского государственного университета нефти и газа;
Бинги В.Н., докт. физ.-мат. наук, заведующий лабораторией Института общей физики РАН
© Московский государственный горный университет, 2008
© И.М.Шведов, 2008
Содержание
Введение………………………………………………………………….....6
ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ НА ПЛОСКИЕ СТЕНКИ
4.1. Нахождение полной силы давления и центра давления………..……8
4.2. Построение эпюр давления……………..……………………...……...9
4.3. Примеры решения задач ………...…………………...………...…….14
4.4. Задачи для практических занятий ……………….…………...….…..28
4.5. Варианты заданий для самостоятельной работы……..………..…...47
4.6. Ответы, указания к решению задач …………..……………………..50
ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ НА КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
5.1. Нахождение полной силы давления, построение тела давления…..54
5.2. Примеры решения задач…………...………………...…………….....55
5.3. Задачи для практических занятий………..……………...……….…..64
5.4. Варианты заданий для самостоятельной работы……..….....………79
5.5. Ответы, указания к решению некоторых задач ……………….……82
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Координаты центра тяжести и момент инерции
некоторых плоских фигур ………………………………...……...……...85
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Координаты центра тяжести и моменты инерции
некоторых объемных фигур ………………………………/……….…….90
ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Вычисления центра тяжести произвольных плоских и объёмных фигур…………………………………….………..................98
Список использованных источников……………………………..…….102
Условные обозначения
| ρ | - | плотность, кг/м3 |
| M, m | - | масса, кг |
| Ω, | - | объём, м3 |
| ω | - | площадь, м2 |
| γ | - | удельный вес, Н/м3 |
| G | - | вес (сила тяжести), Н |
| g | - | ускорение свободного падения, м/с2 |
 | - | сила механическая Ньютона , Н |
| D | - | диаметр внешний, м |
| d | - | диаметр внутренний, м |
| h | - | глубина (высота), м |
| L, l | - | длина, м |
| B,b | ширина, м | |
| HТ | глубина погружения центра тяжести, м | |
| pабс | - | давление полное (абсолютное), Па |
| po | - | давление внешнее, Па |
| pатм | - | давление атмосферное, Па |
| pизб | - | давление избыточное, Па |
| pман | - | давление манометрическое, Па |
| hp | - | высота пьезометрическая, м |
| LТ | - | координата центра тяжести, м |
| LД | - | координата центра давления, м |
| ε | - | эксцентриситет, м |
| J0 | центральный момент инерции площадки, м4 | |
| Mуд | - | момент удерживающий, Н·м |
| Mопр | - | момент опрокидывающий, Н·м |
| kуст | - | коэффициент устойчивости |
| R | - | полная сила гидростатического давления , Н |
| Rx(y) | - | горизонтальные составляющие полной силы давления, Н |
| Rz | - | вертикальная составляющая полной силы давления, Н |
| δ | - | толщина стенки трубы, м |
| σ | - | нормальные напряжения, Па |
Введение
Данный сборник часть II, является продолжением части I «Сборника задач и упражнений по гидромеханике для практических занятий и самостоятельной работы», содержит задачи по гидростатике, относящиеся к разделам “Давление жидкости на плоские стенки” и “Давление жидкости на криволинейные поверхности“.
В сборник включены апробированные задачи, предлагаемые на практических занятиях и контрольных работах для студентов, обучающихся по направлению «Горное дело», а также ряд оригинальных задач для самостоятельного решения, для углубления полученных знаний по курсу «Гидромеханика».
Выдержанный в единой структуре представления материала, каждый раздел сборника содержит необходимые минимальные теоретические сведения и рабочие формулы, касающиеся материала данного раздела, необходимые для повторения и закрепления пройденного лекционного материала, методические указания и примеры решения типовых задач
В трёх приложениях представлены материалы справочного характера, вполне достаточные для самостоятельного решения задач.
Наличие в сборнике обширного и разнообразного материала позволяет составить индивидуальное задание для каждого студента для самостоятельной и контрольной работы.
Методически, после ознакомления с соответствующим теоретическим материалом и указаниями по решению типовых задач, следует переходить к самостоятельному выполнению полученного задания.
В решениях задач константу ускорения свободного падения принять g = 9,81 кг/м2, плотность воды ρ = 1000 кг/м3 .
Свойства жидкостей и процессы определять (если в задаче не конкретизированы) при стандартных физических условиях (t = 20 0C, атмосферное давление р = 101,325 кПа = 760 мм рт. ст. = 10 м вод. ст.).
Учебное пособие подготовлено в полном соответствии с рядом разделов примерной программы учебной дисциплины ОПД Ф.02 « Механика. Курс «Гидромеханика» для студентов, обучающихся по направлению подготовки 130400 «Горное дело».