Моделирование автоматизированного электропривода рулевых устройств

Структурная схема модели рулевого устройства с приводом от электродвигателя приведена на рис.4.5. Нагрузкой следует считать руль вместе с судном.

Рисунок 4.5 - Структурная схема модели электропривода руля

Перекладка руля на угол α вызывает (рис.4.6) боковое перемещение (дрейф с углом β дрейфа) и поворот судна вокруг трех взаимно перпендикулярных осей: вертикальной (рыскание с угловой скоростью ω_p), продольной (крен) и поперечной (дифферент). Кроме того, из-за увеличения сопротивления воды движению судна несколько снижается его линейная скорость v.

На рис.4.7 приведены статические характеристики момента на баллере руля М_Б=f(α) от угла перекладки α его для различных рулей при ходе судна вперед и назад. Эти характеристики нелинейные и зависят также от скорости движения v судна. При наличии дрейфа судна угол α перекладки руля заменить на угол (α+β) между плоскостью пера руля и потоком набегающей воды. Таким образом, в воздействии руля на электродвигатель привода руля кроме собственно угла α перекладки нужно учитывать также параметры движения судна - угол β дрейфа и линейную скорость v. Это значит, что для анализа электропривода руля нужно рассматривать САУ курсом судна (рис.4.8), в которую входят авторулевой (АР), рулевая машинка (РМ) и судно. Рулевая машинка состоит из руля и приводящего его во вращение двигателя. Судно представлено в виде двух структурных блоков с передаточными функциями по управлению W_У (р) и по возмущению W_В (р). Приводным двигателем может быть ДПТ или АД с частотным управлением. Источником питания для ДПТ может быть либо управляемый выпрямитель, либо генератор постоянного тока. АД получает питание от преобразователя частоты.

Рисунок 4.6 - Траектория движения при повороте судна и ее параметры

Рисунок 4.7 - Статическая характеристика руля

В режиме стабилизации процесса поворота судна, если допустить, что его линейная скорость v постоянна, а зависимость боковой силы и гидродинамического момента, действующих на корпус, от угла дрейфа β линейна, и пренебречь углами крена и дифферента, то система уравнений, описывающая динамику движения судна, будет иметь вид

(4.3)

где F(t) – функция. учитывающая действие на судно возмущающих воздействий волн, ветра, течения и др.;

а₁₁, …, а₂₃ – коэффициенты, зависящие от формы корпуса и загрузки судна.

Рисунок 4.8. Структурная схема САУ курсом судна

Если исключить из системы (4.3) сигнал β, то будет получено дифференциальное уравнение, связывающее величину курса Ψ с углом α поворота пера руля и возмущающим сигналом F(t):

(4.4)

где Т₁₁, …. Т₃₁ – постоянные времени, определяемые через коэффициенты а₁₁, …, а₂₃;

k_У и k_В – коэффициенты передачи САУ курсом судна, также определяемые через коэффициенты а₁₁, …, а₂₃.

В соответствии с (4.4) передаточные функции по управлению W_У (р) и по возмущению W_В (р) имеют вид

(4.5)

Уравнение механики электродвигателя рулевого устройства имеет вид

или (4.6)

где i – передаточное число редуктора между двигателем и рулем;

М_С – момент сопротивления, определяемый через момент М_Б на баллере руля по выражению

Момент М_Б на баллере руля согласно рис.4.7 является нелинейной функцией от угла α.

Авторулевой имеет передаточную функцию ПИД-регулятора

(4.7)

В целом математическая модель рулевого электропривода, учитывающая судно и авторулевой, является нелинейной и описывается, как минимум, системой из уравнений (4.4), (4.5) и (4.6). Порядок этой системы – седьмой.

Вопросы для самоконтроля

1. Поясните состав и взаимодействие элементов структурной схемы ЭП рулевого устройства.

2. Поясните параметры, характеризующие процесс поворота судна, вызванный перекладкой руля.

3. Почему модель электропривода рулевого устройства должна учитывать параметры судна ?

4. Какими уравнениями и в каких переменных описывается процесс движения судна с поворотом ?

5. Приведите выражение передаточных функций судна по управлению и возмущению с поворотом на курсе.

6. Обоснуйте тип и порядок математической модели рулевого электропривода.

Литература [1-9]