Приоритет арифметический операций.

Порядок выполнения арифметических операций в арифметическом выражении зависит от приоритета этих операций, который можно изменить с помощью круглых скобок.

Приоритеты арифметических операций системы MATLAB в порядке убывания представлены в таблице 1.5. Заметим, что приоритет в выполнении арифметических операци обычный. Операции одинакового приоритета выполняются в порядке слева направо. Круглые скобки могут изменить этот порядок), причем степень вложения скобок не ограничивается.

Таблица 1.5. Приоритет арифметических операций в системе MATLAB.

Приоритетность (порядковый номер; в порядке убывания приоритета)	Наименование операции	Обозначение в системе MATLAB
	Круглые скобки	(, )
	Возведение в степень	^
	Унарный плюс, унарный минус	+, -
	Умножение, деление	*, /
	Сложение и вычитание	+, -

Арифметические выражения.

Центральным понятием всех математических систем и соответствующих языков программирования является арифметическое выражение (математическое выражение).

Арифметическое выражение задает то, что должно быть вычислено в численном (реже символьном) виде. В таблице 1.6. ниже приведены примеры простейших арифметических выражений, записанных по правилам системы MATLAB и по общематематическим правилам.

Таблица 1.6. Некоторые примеры простейших арифметических выражений, записанных по правилам системы MATLAB и по общематематическим правилам.

Выражение, записанное по правилам системы MATLAB	Выражение, записанное по общематематическим правилам
5+7;
2^5*sqrt(y)/3;
2.5*sin(x);
7+exp(3)/5;

Разница в записях, представленных в таблице 1.6. достаточно очевидна. В системе MATLAB арифметические выражения записываются в виде одной строки, причем вместо запятой в качестве разделителя целой и дробной частей числа используется точка (а никак не запятая!). Арифметические выражения строятся на основе чисел, констант, переменных, операторов и разных спецзнаков. Специфика системы MATLAB состоит в том, что арифметические выражения задаются в виде одной строки. Так, например, записывается как 2^5. Знак «;» (точка с запятой) в конце строки блокирует вывод результата вычислений, однако системная переменная ans позволяет вывести результат вычислений (в режиме командной строки):

>> 2^5; >> ans ans =

Пример. Требуется вычислить следующие арифметические выражения:

1) при

2) при

3) при

4) при

Текст М-файла.

k=2;r=2;x=2;y=1; r1=abs(r)^(5*x*y)+tan(3*k) x=.5; r2=sqrt(log(x)^2+1)+3*x^(1/3) x=1; y=2; z=3; r3=(x+3*y)/(2*z)-3*abs(x)*exp(x+y)/(x+y)+1/(1+1/(1+1/x)) x=0.3; r4=sin(x/2)^3+cos(x^2)-2*cos(3*x)^(1/5)

Результаты расчета в командном окне:

r1 =

1.0237e+003

r2 =

3.5978

r3 =

-18.2522

r4 =

-0.8193

Следует обратить внимание, что для просмотра результатов работы оператора знак «;» не ставится.