Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара.
Цель работы
Научиться находить основные элементы цилиндра, конуса, шара.
Ход работы
Вариант
2.1.1
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
2.1.2
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
2.1.3 ____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
2.1.4
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
2.1.5 ____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
2.1.6 ____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
2.1.7 ____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
2.1.8 ____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Допуск к работе
2.2.1 Назовите осевое сечение цилиндра и начертите диагональ осевого сечения.
______________________________
2.2.2 Выпишите: радиус цилиндра ___________________________
сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси ___________
расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости_____________
2.2.3 
Запишите образующую конуса __________________________
Угол наклона образующей к плоскости основания
_____________________________________________
Теорему Пифагора для треугольника SAO
____________________________________________
2.2.4 Назовите высоту ______________ и образующую _______________
усечённого конуса
2.2.5 Опишите около цилиндра треугольную призму.
2.2.6 Впишите в четырёхугольную пирамиду конус.
К работе допускается ______________
Результаты работы
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 25
Нахождение объёмов и площадей поверхности призмы и пирамиды.
Цель работы
Научиться вычислять объёмы и площади поверхностей приз и пирамид.
Ход работы
Вариант
2.1.1 Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого см и см, а диагональ параллелепипеда см.
2.1.2 В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами см и см. Найти площадь полной поверхности призмы, если её высота см.
2.1.3 Найти объём правильной четырёхугольной призмы, если площадь полной поверхности , а
площадь боковой поверхности .
2.1.4 В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом см и
высотой см. Вычислите объём призмы.
2.1.5 Вычислите объём прямой четырёхугольной пирамиды высотой см, в основании которой лежит
ромб со стороной см и длиной одной из диагоналей см.
2.1.6 В правильную треугольную пирамиду вписан конус с радиусом см и образующей см. Вычислите площадь полной поверхности.
2.1.7 Дана правильная четырёхугольная пирамида с высотой см.
Объём пирамиды . Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.
2.1.8 В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде длины сторон
оснований см и см. Длина бокового ребра см. Найти объём пирамиды
Допуск к работе
2.2.1 Выпишите формулы для вычисления площадей многоугольников
| Квадрат | |
| Правильный треугольник | |
| Прямоугольный треугольник | |
| Произвольный треугольник | |
| Трапеция |
2.2.2 Выпишите формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов многогранников
| Многогранник | Объём | Площадь боковой поверхности | Площадь полной поверхности |
| Прямая призма | |||
| Правильная пирамида | |||
| Усечённая правильная пирамида |
2.2.3 Дана прямая призма, в основании которой – прямоугольник. Запишите угол, который образует диагональ В1Д с плоскостью основания
_____________________
Вычислите синус этого угла ____________
К работе допускается ______________
Результаты работы
| |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 26
Вычисление объёмов и площадей поверхностей
Цилиндра, конуса, шара.
Цель работы
Научиться применять формулы для вычисления объёмов и площадей поверхности цилиндра, конуса, шара.
Ход работы
Вариант
2.1.1 Высота цилиндра см, площадь осевого сечения см2. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем цилиндра.
2.1.2 Площадь основания конуса равна p см2, а высота см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса.
2.1.3 Радиусы оснований усеченного конуса см и см, образующая см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем усеченного конуса.
2.1.4 Шар пересечен плоскостью на расстоянии см от центра. Радиус сечения равен см. Найти объем шара и площадь поверхности сферы.
2.1.5 В цилиндр, высота которого см, вписана правильная четырехугольная призма со стороной основания см. Вычислить площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности цилиндра и его объем.
2.1.6 Конус, высота которого см, вписан в правильную треугольную пирамиду со стороной см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса.
Допуск к работе
2.2.1 Выпишите формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов круглых тел
| Многогранник | Объём | Площадь боковой поверхности | Площадь полной поверхности |
| Цилиндр | |||
| Конус | |||
| Усечённый конус | |||
| Шар |
2.2.2 Длина окружности с радиусом r - _____ C = 
________________________________
2.2.3 Площадь круга с радиусом r - _____ S= ________________________________
2.2.4 Найдите образующую конуса m через высоту h и радиус основания r
____________________________________________
2.2.5 Назовите радиус сферы ______________ расстояние от центра сферы до секущей плоскости _______________ , радиус сечения_____________
2.2.6 Зная, высоту и радиусы оснований усечённого конуса вычислите образующую конуса.
К работе допускается ______________
Результаты работы
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 27
Решение комбинаторных задач
Цель работы
1.1. Научиться находить число перестановок, число сочетаний, число размещений.
1.2. Научиться применять правила сложения и умножения.
Ход работы
Вариант
2.1.1 Вычислить: 
.
2.1.2 Вычислить число ____________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.3 Вычислить число ____________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.4 Вычислить:
Решить задачу:
2.1.5 _________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.6_________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2.1.7 _________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.8 _________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.9 _________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.10 _________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.11 _________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.12 _________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.13 Найдите разложение степени бинома ( )
2.1.14 Решите уравнение:
Допуск к работе.
Ответить на вопросы:
1. Чем отличаются размещения от сочетаний?_______________________________
______________________________________________________________________
2. Сформулируйте правило сложения ______________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Какие задачи называются комбинаторными?______________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
В таблицу внести букву правильного, по вашему мнению, ответа.
1. Какая из данных формул – формула размещений:
а) 
; б) 
; в) 
2. Выбрать правильное предложение:
а) Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно есть n!
б) Произведение натуральных чисел до n включительно называют n!.
в) Произведением чисел от 1 до n включительно есть n! .
3. Вычислить: 
а) 31; б) 3; в) 
4. Упростить: 
а) 
5. Как правильно прочитать 
:
а) «а» из «эм» по «эн»; б) «а» по «эн» из «эм»; в) «а» из «эн» по «эм».
6.Сократить дробь 
а) (n-6)(n-5); б) (n-5)(n-4) ; в) 
7. Вычислите 
а) 30 б) 5 в) 0,2
К работе допускается ______________
Результаты работы
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 28
Вероятность
Цель работы
1.1Закрепить классическое определение вероятности.
1.2 Научиться применять определение вероятности и её свойства при решении задач.
Ход работы
Вариант
2.1.1 Запишите определение _____________________________ события
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.2
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.3
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.4
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.5
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.6 -2.1.8
Дискретная случайная величина задана законом распределения
| Х | ||||
| Р |
Построить многоугольник распределения.
Найти математическое ожидание случайной величины Х, дисперсию и среднее квадратическое отклонение
2.1.9
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.10
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.11
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.12
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.13
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.14
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.1.15
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Допуск к работе.
2.2.1.Дайте определение вероятности ____________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2.2 Перечислите свойства вероятности________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2.3 Выберите в предложенных ответах один правильный и соответствующую букву впишите в таблицу.
1.Вероятность какого события равна единице?
а) невозможного б) достоверного в) случайного
2. В каких пределах заключено значение вероятности любого события?
а) 0 < Р(А) ≤1 б) 0 ≤ Р(А) <1 в) 0≤ Р(А) ≤ 1 г) 0 < Р(А) < 1
3. Вычислите 
а) 5; б) 1; в) 0.
4. Какова вероятность того, что при подбрасывании игральной кости выпадет чётное число очков?
а) 0,5 б) 0,3 в) 0,2
5. Какова вероятность, что извлечённый из урны шар будет одноцветным, если в ней 4 красных, 5 чёрных, 6 в полоску и 7 в клетку шаров?
а) 
б) 
в) 
г) 0
6. Найти вероятность того, что наугад выбранное число от 1 до 60 делится на 60.
а) 
б) 
в) 
г) 0
7. Какова вероятность, что извлечённый из урны шар будет не красным, если в ней 4 красных, 5 чёрных, 6 в полоску и 7 в клетку шаров?
а) б) в) г) 
8.Какова вероятность того, что наугад взятая карточка разрезной азбуки будет с гласной буквой?
а) 
К работе допускается ______________
Результаты работы
Наши рекомендации |