Использование массивов для представления «длинных» чисел
1.Вывести последовательность dk, dk–1, …, d0 десятичных цифр числа N × M, где N, M – натуральные числа, N, M > 1010 , т.е. такую целочисленную последовательность, в которой каждый член di удовлетворяет условию 0 £ di £ 9 и
dk ×10k + dk–1 ×10k–1 + … d0 = N × M.
2.Вывести последовательность dk, dk–1, …, d0 десятичных цифр числа 3200, т.е. такую целочисленную последовательность, в которой каждый член di удовлетворяет условию 0 £ di £ 9 и
dk × 10k + dk–1 × 10k–1 + … d0 = 3200 .
3.Вывести последовательность dk, dk–1, …, d0 десятичных цифр числа 5100, т.е. такую целочисленную последовательность, в которой каждый член di удовлетворяет условию 0 £ di £ 9 и
dk × 10k + dk–1 × 10k–1 + … d0 = 5100 .
4.Получить последовательность dk, dk–1, …, d0 десятичных цифр числа N! (N – натуральное число, N > 100) , т.е. такую целочисленную последовательность, в которой каждый член di удовлетворяет условию 0 £ di £ 9 и
dk × 10k + dk–1 × 10k–1 + … d0 = N!.
5.Получить последовательность dk, dk–1, …, d0 десятичных цифр числа MN (N, M – натуральные числа, M, N ³10), т.е. такую целочисленную последовательность, в которой каждый член di удовлетворяет условию 0 £ di £ 9 и
dk × 10k + dk–1 × 10k–1 + … d0 = MN .
6.Определить количество повторений цифры 7 в числе N!, где N – натуральное число, N ³ 100.
7.Определить количество повторений каждой из цифр 0, 1, 2, … в числе N!, где N – натуральное число, N ³ 100.
8.Для заданного натурального числа K найти такое натуральное N, что в десятичном числе 5N встретится К нулей подряд.
9.Вводится натуральное число N. Найти количество 1 в числе N!.
10.Вводится натуральное число N. Найти количество 3 в числе N!.
11.Определить в порядке убывания номера разрядов, содержащих цифру 7 в десятичной записи числа 77!.
12.Вычислить значение функции F(n) = m, где m – число знаков, содержащихся в десятичной записи числа n!.
Экономичное хранение матриц. Матричная алгебра
Квадратная матрица А (треугольная или симметричная) порядка n в целях экономии памяти задана в виде одномерного массива из (n + 1)n/2 чисел: сначала идет n элементов первой строки, затем n – 1 элементов второй строки, начиная со второго элемента, и т. д. (из последней n-й строки берется только n-й элемент).
1.Заданы целочисленная правая треугольная матрица А и целочисленный вектор b размерностью n. Найти вектор с = A × b.
2.Задана вещественная левая треугольная матрица А. Найти матрицу В = A × Ат.
3.Задана целочисленная правая треугольная матрица А. Найти матрицу В = А2.
4.Задана левая треугольная вещественная матрица А Найти матрицу В = (А2 )т .
5.Заданы две правые треугольные целочисленные матрицы А, B. Найти матрицу С = A × B.
6.Заданы две левые треугольные целочисленные матрицы А, B. Найти матрицу С = A(Е + B2), где Е – единичная матрица.
7.Заданы две правые треугольные вещественные матрицы А, B. Найти матрицу С = (A × B)т.
8.Заданы целочисленная симметричная матрица А и вектор b размерностью n. Найти вектор с = A × b.
9.Задана симметричная вещественная матрица А. Найти матрицу С = A2 .
10.Заданы две целочисленные симметричные матрицы А и B. Найти матрицу С = A × B.
11.Заданы две вещественные симметричные матрицы А и B. Найти матрицу С = А2 – В2 .
12.Заданы две целочисленные симметричные матрицы А и B. Найти матрицу С = А + В2 .
Строки.
4.1. Использование строкового типа
Выполнить задание двумя способами, используя C-строки для представления данных и используя string-строки.
1.Если заданный текст является правильной записью римскими цифрами целого числа от 1 до 1999, то получить это число.
2.Заданное натуральное число от 1 до 1999 вывести римскими цифрами.
3.Из заданного текста удалить те символы, которые встречаются в нем ровно один раз.
4.Из заданного текста удалить символы, которые встречаются в нем более одного раза.
5.Из заданного текста удалить те символы, которые встречаются в нем ровно два раза.
6.Из заданного текста удалить те символы, которые встречаются в нем более двух раз.
7.Из заданного текста удалить символы, которые образуют максимальную серию.
8.Для каждого символа заданного текста указать, сколько раз он встречается в тексте. Удалить символы, которые встречаются более одного раза.
9.Исключить из строки группы символов, расположенные между символами '(' и ')' вместе со скобками. Если нет символа ')' для ‘(‘, то исключить все символы до конца строки после '(.
10.Определить является ли введенный текст: идентификатором, записью целого числа.
11.Определить является ли введенный текст записью вещественного числа (с фиксированной точкой, с плавающей точкой).
12.Задан текст, в котором нет символов '(' и ')'. Выполнить его сжатие, т. е. заменить всякую максимальную подпоследовательность, составленную из более чем трех вхождений одного и того же символа, на (k)s, где s – повторяемый символ, a k > 3 – количество его повторений.