Экзаменационная работа по эконометрике 2012-2013

Часть 1.

1. Дано три модели:

(1)

(2)

(3)

a) (1 б.) Выбор между моделями (1) и (2) можно осуществить с помощью

1) сравнения 2) сравнения 3) Теста Бокса-Кокса 4) Эти модели нельзя сравнивать

b) (1 б.) Выбор между моделями (1) и (3) можно осуществить с помощью

1) сравнения 2) сравнения 3) Теста Бокса-Кокса 4) Эти модели нельзя сравнивать

c) (1 б.) Выбор между моделями (2) и (3) можно осуществить с помощью

1) сравнения 2) сравнения 3) Теста Бокса-Кокса 4) Эти модели нельзя сравнивать

2. (1 б.) Значения, превышающие 1, могут принимать

1) 2) 3) VIF-ы 4) ничего из ранее перечисленного

3.(1 б.) эластичность спроса на бензин (D) по доходу (I) в модели равна

1) 0.21; 2) 0.9; 3) 0.62; 4) –0.62; 5) –0.41

4. (2 б.) Если в модели с константой и 5 объясняющими факторами t - статистики для оценок коэффициентов при первой и третьей переменной (оценка проводилась по 28 наблюдениям) равны соответственно 0.6 и 1.5, то

1) при удалении первой и третьей переменных не увеличится 2) при удалении первой и третьей переменных не увеличится 3) при удалении первой переменной не увеличится 4) при удалении первой переменной не увеличится

5. (4 б.) Поставьте в соответствие каждому тесту на гетероскедастичность возмущений соответствующую альтернативную гипотезу

a) Тест Голдфелда – Квандта b) Тест Глейзера c) Тест Бройша-Пагана d) Тест Уайта

1) 2)

3) 4)

5)

6. (2 б.) Истинными являются следующие высказывания

1) В модели бинарного выбора нельзя включать в качестве независимых dummy переменные

2) Основным недостатком линейной вероятностной модели является нереалистичность значений зависимой переменной

3) В модели бинарного выбора значимость коэффициентов проверяется с помощью t – статистики

4) Утверждения 1-3 являются неверными

7. (6 б.) Заполните 2, 3 и 4 столбцы в таблице с помощью подсказок, используя их номера (их можно использовать несколько раз или не использовать вовсе).

Условие теоремы Г.-М.	Нарушение (название явления)	Последствия	Тесты и/или индикаторы	Колонка для проверяющего
Модель правильно специфицирована
Столбцы матрицы Х линейно независимы
	XXX	XXX	XXX	XXX

Подсказки: 1) гетероскедастичность, 2) тест Бокса-Кокса, 3) тест Рамсея, 4) тест Глейзера, 5) тест Бройша-Пагана, 6) тест Уайта, 7) тест Голдфелда-Квандта, 8) мультиколлинеарность, 9) невключение в модель существенной переменной, 10) включение в модель несущественной переменной, 11) смещенные оценки коэффициентов в выдаваемой статистическим пакетом таблице, 12) смещенные оценки стандартных отклонений в выдаваемой статистическим пакетом таблице, 13) неадекватное вычисление t - статистик в выдаваемой статистическим пакетом таблице, 14) неадекватное вычисление F - статистик в выдаваемой статистическим пакетом таблице, 15) выбор неверной функциональной формы модели, 16) VIFы, 17) тест Вальда, 18) тест Саргана

8. (2 б.) Оцененная с помощью МНК зависимость заработной платы индивида EARNINGS от его возраста AGE, опыта EXP, пола MALE, длительности обучения S, длительности обучения матери SM имеет вид (в скобках стандартные отклонения коэффициентов):

Были оценены также вспомогательные регрессии:

VIF для переменной S равен ___ (впишите соответствующий ответ в таблицу).

9. (3 б.) При применении к модели, результаты оценки которой приведены ниже,

метода последовательного исключения, на ближайшем шаге из уравнения регрессии будет удалена переменная

1) S 2) AGE 3) EXPSQ 4) EXP 5) ETHHISP 6)ETHBLACK 7) MALE 8) ни одна из перечисленных

Часть 2.

10. (6 баллов) По данным 1990 г. для 400 голладских магазинов модной одежды оценили зависимость продаж в расчете на м² (в гульденах) sales от размера магазина size (в м²), количества работающих целый день nfull, количества временных рабочих temp и индикатора одного собственника у магазина oneowner c помощью трех моделей (в скобках приведены оценки стандартных отклонений)

(1)

(2)

(3)

Дайте экономическую интерпретацию каждой из оцененных моделей.

11. (2 б.) Для каждой из моделей, оцененных в предыдущей модели, был проведен тест Уайта. Сформулируйте основную и альтернативную гипотезы для этого теста. P-value для тестовых статистик теста Уайта для моделей (1), (2), (3) оказались соответственно равны 0.014; 0.50; 0.23. Какой вывод Вы из этого сделаете?

12. (4 б.) Для анализа аудитории, использующей Интернет для работы по данным для 1314 индивидов были оценены линейная и пробит модели (последняя с предельными эффектами), в которых:

· intjob=1 при использовании индивидом Интернета для работы и 0 в противном случае

· male=1 для мужчин и 0 для женщин

· income – заработная плата индивида по основному месту работы

· age – возраст

· diplom - законченное образование (1 - 1-6 классов, 2-3 – незаконченное среднее, 4 – законченное среднее, 5 - законченное среднее специальное, 6 – высшее).

В скобках указаны значения соответственно t или z статистик. В чем состоят недостатки линейной модели? Дайте интерпретацию полученным результатам оценки пробит модели.

,

Marginal effects after probit

variable dy/dx Std. Err. z P>z

age .0042558 .00126 3.37 0.001

income 1.79e-09 .00000 3.12 0.002

male* -.0228308 .02453 -0.93 0.352

diplom .1191445 .01351 8.82 0.000

(*) dy/dx is for discrete change of dummy variable from 0 to 1

12 (4 б.) По данным для 27 фирм, упорядоченных по выпуску (Y1 <…< Yn) была оценена зависимость выпуска Y от труда L и капитала K с помощью модели ln Y_i = b₀ + b₁ ln L_i + b₂ ln K_i + ε_i. Результаты оценки приведены в таблице 1

Табл. 1

Variable	Coefficient	Std. Error	t - statistic	Prob.
C	1.1706	0.326	3.582	0.0015
ln L	0.6029	0.125	4.787	0.0001
ln K	0.375	0.085	4.402	0.0002

R-squared 0.943 F – statistic 200.24

Sum squared resid 0.851 Prob (F-statistic) 0.0000

Разделив фирмы на маленькие i =1,…,14 и большие i = 15,...,27, для них оценили отдельные регрессии. Результаты приведены в таблицах 2 и 3. Можно ли считать, что производственные функции для больших и маленьких фирм не различаются?

Табл. 2. Included observation: 14

Variable	Coefficient	Std. Error	t - statistic	Prob.
C	0.6998	0.649	1.078	0.3040
ln L	0.9000	0.133	6.764	0.0000
ln K	0.2100	0.056	3.718	0.0034

R-squared 0.896 F – statistic 47.84

Sum squared resid 0.119 Prob (F-statistic) 0.0000

Табл. 3. Included observation: 13

Variable	Coefficient	Std. Error	t - statistic	Prob.
C	1.4082	0.678	2.075	0.0647
ln L	0.0081	0.226	0.036	0.9720
ln K	0.805	0.179	4.492	0.0012

R-squared 0.908 F – statistic 49.81

Sum squared resid 0.362 Prob (F-statistic) 0.0000

10 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Базовый учебник

Доугерти, К. Введение в эконометрику. Издание второе. М.: Инфра-М., 2007.

10.2 Дополнительная литература

Джонстон Дж. (1980). Эконометрические методы. М.: Статистика

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий, А.А. (2004). Эконометрика. Начальный курс.

М.: Дело

Шведов А.С. (2005). Теория вероятностей и математическая статистика.

М.: Издательский дом ГУ ВШЭ

Gujarati D. (1999). Essentials of econometrics. (2nd ed.). McGraw-Hill

Hill R.C., Griffiths W.E.(2001). Undegraduate econometrics. (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons

Johnston D., DiNardo J. (1997). Econometric methods. (4th ed.). McGraw-Hill

Maddala, G.S. (2001). Introduction to Econometrics (3th ed.). New York: John Wiley & Sons

10.3 Дистанционная поддержка дисциплины

Сайт курса http://economics.hse.ru/econometrics/econometrics_begin/

11 Материально-техническое обеспечение дисциплины

Для лекционных занятий и семинарских занятий используется проектор,для проведения компьютерных семинаров требуется статистический пакет STATA.

Автор программы: ____________________/Демидова О.А.