Практические занятия по разделу

«Теоретическая механика»

Практическое занятие 1

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил

Знать способы сложения двух сил и разложение силы на соста­вляющие, геометрический и аналитический способы определения равнодействующей силы, условия равновесия плоской сходящейся системы сил.

Уметь определять равнодействующую системы сил, решать задачи на равновесие геометрическим и аналитическим способом, рационально выбирая координатные оси.

Расчетные формулы

Равнодействующая системы сил

где F∑x, F∑_y — проекции равнодействующей на оси координат;

Fkx, Fky —проекции векторов-сил системы на оси координат.

где α∑_х — угол равнодействующей с осью Ох.

Условие равновесия

Если плоская система сходящихся сил находится в равновесии, мно­гоугольник сил должен быть замкнут.

Пример 1. Определение равнодействующей системы сил

Определить равнодействующую плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами (рис. П1.1). Дано:

Практическое занятие 1 131

Решение

1. Определить равнодействующую аналитическим способом (рис. П1.1а).

132 Практическое занятие 1

С помощью транспортира в масштабе 2 мм = 1 кН строим много­угольник сил (рис. П1.16). Измерением определяем модуль равно­действующей силы и угол наклона ее к оси Ох.

Результаты расчетов не должны отличаться более чем на5 %:

Расчетно-графическая работа 1

Определение равнодействующей плоской системы схо­дящихся сил аналитическим и геометрическим способами

Задание.Используя схему рис. П1.1а, определить равнодей­ствующую системы сил.

Практическое занятие 1 133

Пример 2. Решение задачи на равновесие аналитиче­ским способом

Грузы подвешены на стержнях и канатах и находятся в равно­весии. Определить реакции стержней АВ и СВ (рис. П1.2).

Решение

1. Определяем вероятные направления реакций (рис. П1.2а). Мысленно убираем стержень АВ, при этом стержень С В опускается, следовательно, точка В отодвигается от стены: назначение стержня АВ — тянуть точку В к стене.

Если убрать стержень СВ, точка В опустится, следовательно, стержень СВ поддерживает точку В снизу — реакция направлена вверх.

2. Освобождаем точку В от связи (рис. П1.26).

3. Выберем направление осей координат, ось Ох совпадает с реакцией R1.

4. Запишем уравнения равновесия точки В:

134 Практическое занятие 1

5. Из второго уравнения получаем:

Вывод: стержень АВ растянут силой 28,07 кН, стержень СВ сжат силой 27,87 кН.

Примечание. Если при решении реакция связи окажется отрицательной, значит, вектор силы направлен в противоположную сторону.

В данном случае реакции направлены, верно.

Расчетно-графическая работа 2

Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме

Задание.Определить реакции стержней АС иAD (рис. П1.3).

При защите работ ответить на вопросы карт с тестовыми заданиями.

Практическое занятие 1 135

Темы 1.1, 1.2. Статика.