Активная нагрузка на конце длинной линии

Если нагрузкой служит активное сопротивление , то аргумент комплексного коэффициента отражения:

причем в первом случае на конце наблюдается максимум напряжения (минимум тока (рис. 9)), а во втором случае – минимум напряжения (максимум тока (рис. 10)).

Согласно выражениям (32) распределения тока и напряжения в длинной линии при реактивной нагрузке имеют вид:

· для активной нагрузки

, (42а)

; (42б)

· для активной нагрузки

, (43а)

. (43б)

Максимальное и минимальное значения тока и напряжения в линии оказываются равными:

, ; (44а)

, . (44б)

Рис. 9 - Картина амплитудных распределений тока и напряжения в длинной линии без потерь при активной нагрузке на конце линии ( )

Как видно из рис. 9 и 10 положение максимумов и минимумов в этом случае совпадает с положением пучностей и узлов в амплитудных распределениях тока и напряжения в длинной линии без потерь в режимах холостого хода и короткого замыкания на конце линии, соответственно. Отличительной особенностью амплитудных распределений тока и напряжения в длинной линии в режиме смешанных волн являются неглубокие минимумы, в которых ток и напряжение отличны от нуля.

Входное сопротивление любого сечения длинной линии на этот раз носит комплексный характер:

, (45)

где и - активная и реактивная составляющие входного сопротивления сечения длинной линии с координатой :

, . (46)

Рис. 10 - Картина амплитудных распределений тока и напряжения в длинной линии без потерь при активной нагрузке на конце линии ( )

Если сопротивление нагрузки , то активная часть входного сопротивления достигает максимального значения для тех сечений длинной линии, для которых . Таким сечениям соответствуют координаты , а величина сопротивления для них составляет . Минимальные значения активной части входного сопротивления соответствую тем сечениям длинной линии, для которых , а, значит . Величина же минимального сопротивления составляет . В том случае, когда сопротивление нагрузки , положения, соответствующие максимумам и минимумам активной части входного сопротивления, а также сами максимальное и минимальное значения сопротивления, меняются местами. Таким образом, изменение активной части входного сопротивления сечения длинной линии имеет резонансный характер, периодически повторяющийся при смещении вдоль длинной линии.

Знак реактивной части входного сопротивления, а, значит, и характер реактивности, как и в режиме стоячих волн, сменяется через каждые полдлины волны. Однако график изменения реактивной части входного сопротивления имеет более плавные переходы между областями индуктивного и емкостного характера сопротивления. Наибольшее по модулю значение, достигаемое реактивной частью входного сопротивления, составляет:

.

КПД линии без потерь при такой нагрузке оказывается равным:

(47)

и не достигает единицы.