Устройство навигационной счетной линейки нл-10

В.А Кормашов

НАВИГАЦИОННАЯ

СЧЕТНАЯ

ЛИНЕЙКА

НЛ-10м

Пособие для летного состава

Военное издательство

Министерства обороны Союза ССР

Москва 1956 год

ВВЕДЕНИЕ

Навигационная счетная линейка НЛ-10 предназначена для выполнения необходимых расчетов в полете и на земле при подготовке к полету. Она обладает рядом достоинств. При сравнительно небольших габаритах счетная линейка позволяет довольно просто и с достаточной для практических вычислений точностью решать большинство задач по самолетовождению, бомбометанию, воздушной стрельбе и т. д.

Впервые навигационная счетная линейка с прямолинейными шкалами была предложена в 1923 году советским конструктором В. Г. Немчиновым. В 1927 году штурманом ВВС Черноморского" Флота Л. С. Поповым была сконструирована первая универсальная навигационная счетная линейка, которая позволяла уже производить расчеты с учетом методических ошибок барометрических высотомеров и аэродинамических указателей скорости.

В связи с совершенствованием средств самолетовождения эта линейка значительно изменялась и имела различные модификации. По настоящее время она остается необходимым счетным инструментом штурманов и летчиков и служит для приближенных вычислений.

Описываемая в данной книге навигационная счетная линейка НЛ-10м является дальнейшим усовершенствованием предшествующих вариантов линеек этого типа (НЛ-7, НЛ-8 и НЛ-9). Кроме задач, которые могли решаться на прежних моделях навигационной линейки, НЛ-10 дополнительно обеспечивает:

1) определение исправленной воздушной скорости по показаниям комбинированного указателя скорости КУС-1200;

2) расчет элементов разворота самолета;

3) определение пройденного самолетом пути за время от 1 минуты (секунды) до 16,6 часа (16,6 минуты);

4) измерение расстояний на картах;

5) определение исправленных значений высот по показаниям барометрического высотомера до 24 000 м.

При помощи линейки НЛ-10 значительно упрощается также решение задач по возведению чисел в квадрат и извлечению квадратных корней из них, решение комбинированных задач, в которых одновременно происходит умножение и деление как чисел, так и тригонометрических функций углов, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня и т. д.

В первой главе дано краткое описание устройства и назначения шкал навигационной счетной линейки НЛ-10.

Во второй главе на достаточно большом числе примеров показан порядок решения основных задач, встречающихся в практической работе летчиков и штурманов.

Глава первая

УСТРОЙСТВО НАВИГАЦИОННОЙ СЧЕТНОЙ ЛИНЕЙКИ НЛ-10

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Конструкция счетной линейки

Линейка НЛ-10 (рис. 2) имеет три основные части: корпус 1, движок 2 и визирку 3,

Корпус линейки состоит из двух брусков, изготовленных из выдержанного дерева, стойкого к изменению температуры и влажности. С обоих концов бруски соединены двумя металлическими скрепами 4. Один из брусков имеет косой срез.

Движок, изготовленный из того же дерева, с некоторым трением может передвигаться между брусками корпуса Он удерживается от выпадения специальными стопорами.

Шкалы специальной краской нанесены способом глубокого тиснения на белом целлулоиде (или на целлулоиде, содержащем люминесцирующий состав) и наклеены на корпус и движок линейки.

Визирка с двух сторон охватывает корпус линейки и может передвигаться вдоль него, постоянно прижимаясь к одному из брусков корпуса при помощи небольшой пружины. Рабочая часть визирки изготовлена из прозрачного целлулоида, и на обеих сторонах ее перпендикулярно шкалам нанесены риски.

Линейка имеет следующие размеры:

— длина — 29,8 см;

— ширина (по нижней части) — 4,3 см;

— толщина (без визирки) — 0,9 см.

Шкалы линейки, их назначение и построение

На счетной линейке НЛ-10 нанесено 16 вычислительных шкал, служащих для решения различных задач, и одна масштабная миллиметровая шкала. Расположение, нумерация и данные шкал показаны в таблице и на рис. 3.

Данные шкал НЛ-10

№ п/п	Наименование (назначение) шкал	Интервалы шкалы	Цена делений по интервалу шкалы
наименьшая	наибольшая
1.	Расстояние (км) – скорость (км/ч)	1-1000 км(км/ч)	0,1 км(км/ч)	20 км (км/ч)
2.	Время (в мин. или сек.)	1 сек. – 16,6 мин	1/6 сек.	0,5 мин.
3.	Синусы	5 - 90° (90 – 175°)	1°	10°
4.	Тангенсы	0,5 - 85°	10'	1°
5.	Радиусы разворота – расстояние - высоты	1 – 1000м (км)	0,1 м (км)	20 м (км)
6.	Шкала квадратных корней	1 – 31,6	0,1	0,5
7.	Сумма температур t0+tH	от +90 до -120°	10°	10°
8.	Исправленная высота	400 – 12 000 м	50м	200м
9.	Высота по прибору	400 – 12 000 м	50м	200м
10.	Температура на высоте для высоты более 11000м	от -30° до -75°	5°	5°
11.	Температура на высоте для скорости	от +30° до -75°	10°	10°
12.	Высота по прибору (км)	0 – 12 км	0,5 км	0,5 км
13.	Высота по прибору (км) для КУС	0 – 11 км	1 км	1 км
14.	Исправленная высота и скорость	12 – 25 км 100 – 1400 км/ч	20 м 2 км/час	200 м 20 км/час
15.	Высота и скорость по прибору	12 – 23 км 100 – 1200 км/час	20м 2 км/час	200м 20 км/час
16.	Шкала поправок к термометру Δt°	0 - 51°	1°	5°
17.	Масштабная миллиметровая шкала	0 – 25см	1мм	1мм

ГЛАВА ВТОРАЯ

ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ

Умножение и деление чисел

Для умножения и деления чисел используются шкалы 1 и 2 или 5 и 2, а также шкалы 14 и 15. Шкалы 1, 2 и 5 используются для умножения и деления в основном при решении специальных задач, связанных с расчетом скорости, высоты, времени полета и других навигационных элементов. Шкалы 14 и 15 имеют деления с большим масштабом, и потому на них умножение и деление чисел можно выполнять с большей точностью (с большим числом значащих цифр).

При всех вычислениях на логарифмических шкалах необходимо знать и соблюдать следующие правила:

1. При отсчетах или установках по шкалам искомые или заданные числа можно увеличивать или уменьшать в 10,100 и т. д. раз.

2. В искомом результате важно правильно отделить число знаков (число цифр) слева от запятой. У десятичной дроби число знаков считается отрицательным и равным числу нулей справа от запятой до первой значащей цифры.

3. Число знаков произведения равно алгебраической сумме числа знаков множимого и множителя, если против множимого устанавливалось деление шкалы 14или шкалы 2 (движок вышел влево), или на единицу меньше, если против множимого было установлено деление 100 шкалы 14или шкалы 2 (движок вышел вправо).

4. Число знаков частного равно алгебраической разности числа знаков делимого и делителя, если отсчет частного был сделан против деления шкалы 14или шкалы 2 (движок вышел влево), или на единицу больше, если отсчет был сделан против деления 100 шкалы 14или шкалы 2 (движок вышел вправо).

Подсчет и определение количества знаков при умножении и делении занимает некоторое время и требует запоминания правил. Чтобы избежать ошибок в определении количества знаков результата вычисления на линейке нужно грубо определить ответ в уме. Зная возможный порядок вычисляемых величин, можно всегда судить о количестве знаков результата, учитывая при этом размерность входных и исходных величин.

Порядок умножения (шкалы 14 и 15):

— передвигая движок, установить деление 100 или на деление шкалы 15, соответствующее множимому (рис. 10);

— установить визирку по шкале 14на деление, соответствующее множителю;

— отсчитать по визирке на шкале 15искомое произведение.

Примеры:1) 16,4 х 19,2 = 315.

Число знаков множимого 2, множителя 2, произведения (2+2)—1=3 (рис. 10, а).

2) 8,43 х 6,65 = 56.

Число знаков множимого 1, множителя 1, произведения (1 + 1)=2 (рис. 10, б).

3) 0,0065 х 3550 = 23,2.

Число знаков множимого —2, множителя+4, произведения (— 2 +4)=2.

4) 0,125 х 0,214 = 0,0268.

Число знаков множимого 0, множителя 0, произведения (0+0)—1=—1.

Порядок деления (шкалы 14 и 15):

— установить визирку по шкале 15на деление, соответствующее делимому (рис. 11);

— передвигая движок, подвести под визирку деление шкалы 14,соответствующее делителю;

— отсчитать по шкале 15 против деления 100 или искомое частное.

Примеры. 1) 181 : 15,2 = 11,9.

Число знаков делимого 3, делителя 2, частного (3—2)+1=2.

2) 67,5 : 73 = 0,926.

Число знаков делимого 2, делителя 2, частного (2—2)=0.

3) 0,0225 : 0,0172 = 1,31.

Число знаков делимого —1, делителя —1, частного (-1)-(-1)+1 = 1.

4) 678 : 0,73 = 927.

Число знаков делимого 3, делителя 0, частного (3+0) = 3.

Примечание. Порядок умножения и деления чисел на шкалах 1 и 2 отличается лишь тем, что вместо деления 100 и индекса шкалы 14 используются индексы и шкалы 2 соответственно.

КОМБИНИРОВАННЫЕ ДЕЙСТВИЯ.

К комбинированным действиям относится решение задач, в которых имеются различные действия: умножение и деление чисел на значения тригонометрических функций, на значения корней квадратных из чисел или значения квадратов чисел и т. п. При решении таких задач на линейке необходимо чередовать действия умножения и деления, чтобы не получать больших или малых величин, выходящих за пределы шкал. Порядок решения задач, в которых используются комбинированные действия, рассмотрены ниже.

Для примера показано решение задачи по вычислению радиуса круга вероятных местонахождений самолета при определении места самолета при помощи угломерных радиотехнических систем.

Задача решается по формуле:

где r — радиус круга вероятного местонахождения самолета;

S₁ — расстояние до первой пеленгуемой радиостанции в км$

S₂ — расстояние до второй пеленгуемой радиостанции в км;

ψ— угол станций;

ΔП—ошибка в пеленге в град.

Порядок решения (шкалы 1, 2, 3, 5 и 6):

— вычислить величину по шкалам 5 и 6, для чего сначала определить и , затем сложить и из суммы извлечь квадратный корень;

— передвигая движок, установить индекс по шкале 1 на деление, соответствующее значению 0,017 (рис. 20);

— установить визирку по шкале 2 на деление, соответствующее величине ;

— передвигая движок, подвести под визирку деление шкалы 3, соответствующее значению угла ψ, и перевести визирку по шкале 2 на деление, соответствующее значению ΔП;

— отсчитать по визирке на шкале 1 (или 5) искомое значение r.

Пример.Дано: S₁ = 135 км; S₂ =95 км; ΔП = 3°; ψ = 130°.

Находим: = 18 200; = 9000; = = 165 км; r = 11 км;

ЗАДАЧИ ПО САМОЛЕТОВОЖДЕНИЮ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПОЛЕТА

ЗАДАЧИ ПО БОМБОМЕТАНИЮ

РАСЧЕТ УГЛА ПРИЦЕЛИВАНИЯ.

Задача решается по формуле (рис. 58)

где φ — угол прицеливания;

W — путевая скорость;

Т — время падения бомбы;

Н — высота полета;

Δ — отставание бомбы.

Порядок решения (шкалы 1, 2, 4 и 5):

— передвигая движок, установить индекс по шкале 1 на деление, соответствующее путевой скорости W (рис. 59);

— установить визирку по шкале 2 на деление, соответствующее времени падения бомбы Т;

— отсчитать по визирке на шкале 1 значение величины S = W·T;

— сдвинуть визирку влево на величину Δ,т.е. установить визирку по шкале 1 на деление, соответствующее разности S — Δ;

— передвигая движок, установить индекс по шкале 5 против деления, соответствующего высоте полета Н;

— отсчитать по визирке на шкале 4 угол прицеливания φ.

Примеры: 1) Дано: Н = 2000 м; W = 680 км/час; Т = 22,65 сек.; Δ = 1300 м.

Находим: φ = 56°,4.

2) Дано: Н = 7500 м; W = 800 км/час; Т = 47,7 сек.; Δ = 4800 м.

Находим: φ = 37,7°.

ПО ПЕРЕДНЕМУ И УДАЛЕННОМУ ПЛАНУ.

Задачи решаются по формулам

где l — длина снимка в см.

Порядок решения (шкалы 1 и 2 или 14 и 15):

— передвигая движок, установить индекс против деления шкалы 1, соответствующего значению масштаба Мс (рис. 78);

— установить визирку по шкале 2 на деление, соответствующее значению l;

— отсчитать по ви­зирке на шкале 1 (или 5) искомое значение за­хвата на местности.

Пример.Дано: Мс_П= 42,5 м в 1 см; Мс_у = 73 мв 1 см; 1 = 30 см.

Находим: S_n = 1280 м; S_y = 2190 м.

ФОТОГРАФИРОВАНИИ.

Задача решается по формулам:

— (при фотографировании в сторону);

— (при фотографировании вперед);

где S — длина фотографируемого маршрута в км.

Порядок решения (шкалы 1 и 2 или 14 и 15):

— установить визирку по шкале 1 на деление, соответствующее длине фотографируемого маршрута 5 (рис. 81, а);

— передвигая движок, установить под визирку деление шкалы 2, соответствующее значению величины αили L₁ (для второго случая);

— перевести визирку по шкале 2 до совмещения с индексом ; если была установлена величина L₁ то на шкале 1 по визирке отсчитать количество снимков N_CH (рис. 81, б);

— передвигая движок, установить под визирку деление шкалы 2, соответствующее значению Мс_П;

— отсчитать по шкале 1 против индекса или искомое значение количества снимков N_СН.

Примеры:1) Дано: S = 14 км; α =. 16 см; Мс_П = 70 м в 1 см.

Находим: N_CH = 13.

2) Дано: S = 12 км; L₁ = 1,4 км.

Находим: N_CH = 9.

РАСЧЕТ УГЛА ПРИЦЕЛИВАНИЯ.

Задача решается по формуле (см. рис. 82)

где α — угол прицеливания в мин.;

Ф — коэффициент, определяемый из таблицы в зависимости от произведения баллистического коэффициента на дальность (СнД) и от скорости самолета-стрелка;

Сн — баллистический коэффициент пули и снаряда;

ε—угол места цели.

Порядок решения (шкалы 1, 2 и 3):

— установить визирку по шкале 1 на деление, соответствующее значению коэффициента Ф (рис. 87);

— передвигая движок, подвести под визирку деление шкалы 2, соответствующее значению коэффициента, С_Н;

— установить визирку по шкале 3 на деление, соответствующее значению угла (90° — ε);

— отсчитать по визирке на шкале 1 (или5) искомый угол прицеливания в минутах.

Пример.Дано: Ф = 43; С_н = 2,6; ε = 55°.

Находим: (90° —ε) = 35°; α = 95' = 1°35'.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение....................................................................................................................................................3

Глава первая. Устройство навигационной счетной линейки НЛ-10............................................5

Общие сведения:………………………………………………………………………………………-

1. Принцип устройства и расчета шкал счетной линейки...................................................................-

2. Конструкция счетной линейки...........................................................................................................7

3. Шкалы линейки, их назначение и построение..................................................................................8

4. Правила обращения и хранения........................................................................................................22

Глава вторая. Задачи, решаемые при помощи НЛ-10....................................................................24

Задачи по математике ............................................................................................................................-

1. Умножение и деление чисел.................................................................................................................-

2. Извлечение квадратных корней из чисел и возведение их в квадрат.............................................27

3. Определение значений тригонометрических функций...............................................................30

4. Умножение и деление числа на тригонометрические функции углов..........................................31

5. Комбинированные действия...............................................................................................................35

Задачи на перевод единиц измерения................................................................................................37

1. Перевод скоростей, выраженных в км/час, в скорости, выраженные в м/сек, и обратно ..............-

2. Перевод морских и английских миль в километры и обратно..........................................................-

3. Перевод футов в метры и обратно.....................................................................................................38

4. Перевод угла в градусах в угол в радианах и обратно.....................................................................39

Задачи по самолетовождению..............................................................................................................40

I. Определение навигационных элементов…………………………………………………………….-

1. Расчет путевой скорости по пройденному расстоянию и времени полета………….....................-

2. Расчет пройденного расстояния по путевой скорости и времени полета……………………….41

3. Расчет времени полета по пройденному расстоянию и путевой скорости……………………….-

4. Расчет путевой скорости по времени пролета базы, равной высоте полета……………………42

5. Расчет поправки в курс по расстоянию и боковому уклонению....................................................43

6. Расчет исправленной высоты полета по показанию барометрического высотомера..................45

7. Расчет исправленной воздушной скорости по показанию указателя скорости…………………48

8. Расчет угла сноса и путевой скорости по известному вектору ветра..........................................51

9. Расчет угла сноса самолета по вертикальному углу и боковому уклонению…………………..53

10. Определение угла сноса по боковой радиостанции......................................................................54

11. Расчет горизонтальной дальности по высоте и вертикальному углу………………………….57

12. Расчет горизонтальной дальности по высоте и наклонной дальности.........................................-

13. Определение путевой скорости при помощи круговых систем.............................................................60

II. Расчеты на маневрирование....................................................................................................................61

14. Определение радиуса разворота по углу крена и скорости разворота………………………………..-

15. Определение времени разворота самолета с заданным радиусом и скоростью разворота.................62

16. Определение времени разворота самолета с заданным креном и скоростью разворота....................64

17. Определение линейного упреждения разворота.....................................................................................65

18. Расчет минимального расстояния для возможного погашения опоздания или избытка времени ....67

19. Определение времени полета на петле для погашения избытка времени............................................68

20. Расчет времени встречи и догона самолетов...........................................................................................69

Задачи по бомбометанию...............................................................................................................................70

1. Расчет угла прицеливания.............................................................................................................................-

2. Определение наклонной дальности сбра­сывания бомб...........................................................................72

3. Определение величины сноса медленно падающего тела......................................................................74

4. Определение высоты бомбометания по фотоснимкам............................................................................75

5. Расчет необходимого числа снимков при фотобомбометании................................................................76

Задачи на воздушное фотографирование....................................................................................................77

1. Определение масштабов снимка………………………................................................................................-

2. Определение высоты фотографирования………………………………………………………………...78

3. Определение максимально допустимой экспозиции (выдержки)..........................................................79

4. Определение захвата на местности………………………………………………………………………80

5. Определение стороны контура палетки……………………………………………………………………-

6. Определение количества аэроснимков для одного маршрута.................................................................81

7. Определение интервала между экспозициями (снимками)...................................................................82

8. Определение количества маршрутов для фотографирования заданной площади…………………….83

9. Определение высоты при перспективном фотографировании................................................................-

10. Определение масштаба снимка при перспективном фотографировании……………………………85

11. Определение захвата на местности по переднему и удаленному плану ............................................86

12. Определение удалений вертикали самолета при перспективном фотографировании.......................87

13. Определение интервала между экспозициями при перспективном фотографировании...................88

14. Определение количества аэроснимков для одного маршрута при перспективном фотографировании............................................................................................................................................89

Задачи на воздушную стрельбу....................................................................................................................90

1. Определение линейного относа пули или снаряда ..................................................................................-

2. Определение линейного упреждения…………………………………………………………………….92

3. Определение углового упреждения………………………………………………………………………93

4. Определение дальности до цели..............................................................................................................94

5. Расчет угла прицеливания.......................................................................................................................95

В.А Кормашов

НАВИГАЦИОННАЯ

СЧЕТНАЯ

ЛИНЕЙКА

НЛ-10м

Пособие для летного состава

Военное издательство

Министерства обороны Союза ССР

Москва 1956 год

ВВЕДЕНИЕ

Навигационная счетная линейка НЛ-10 предназначена для выполнения необходимых расчетов в полете и на земле при подготовке к полету. Она обладает рядом достоинств. При сравнительно небольших габаритах счетная линейка позволяет довольно просто и с достаточной для практических вычислений точностью решать большинство задач по самолетовождению, бомбометанию, воздушной стрельбе и т. д.

Впервые навигационная счетная линейка с прямолинейными шкалами была предложена в 1923 году советским конструктором В. Г. Немчиновым. В 1927 году штурманом ВВС Черноморского" Флота Л. С. Поповым была сконструирована первая универсальная навигационная счетная линейка, которая позволяла уже производить расчеты с учетом методических ошибок барометрических высотомеров и аэродинамических указателей скорости.

В связи с совершенствованием средств самолетовождения эта линейка значительно изменялась и имела различные модификации. По настоящее время она остается необходимым счетным инструментом штурманов и летчиков и служит для приближенных вычислений.

Описываемая в данной книге навигационная счетная линейка НЛ-10м является дальнейшим усовершенствованием предшествующих вариантов линеек этого типа (НЛ-7, НЛ-8 и НЛ-9). Кроме задач, которые могли решаться на прежних моделях навигационной линейки, НЛ-10 дополнительно обеспечивает:

1) определение исправленной воздушной скорости по показаниям комбинированного указателя скорости КУС-1200;

2) расчет элементов разворота самолета;

3) определение пройденного самолетом пути за время от 1 минуты (секунды) до 16,6 часа (16,6 минуты);

4) измерение расстояний на картах;

5) определение исправленных значений высот по показаниям барометрического высотомера до 24 000 м.

При помощи линейки НЛ-10 значительно упрощается также решение задач по возведению чисел в квадрат и извлечению квадратных корней из них, решение комбинированных задач, в которых одновременно происходит умножение и деление как чисел, так и тригонометрических функций углов, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня и т. д.

В первой главе дано краткое описание устройства и назначения шкал навигационной счетной линейки НЛ-10.

Во второй главе на достаточно большом числе примеров показан порядок решения основных задач, встречающихся в практической работе летчиков и штурманов.

Глава первая

УСТРОЙСТВО НАВИГАЦИОННОЙ СЧЕТНОЙ ЛИНЕЙКИ НЛ-10

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ